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Scène = image « parfaite » inconnue déformation (modélisée par un filtre linéaire bruit additif inconnu (convolution inconnue H(z)) (convolution inverse.

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1 scène = image « parfaite » inconnue déformation (modélisée par un filtre linéaire bruit additif inconnu (convolution inconnue H(z)) (convolution inverse 1/H(z)) réponse impulsionnelle longue modèle de filtre récursif : problème de conditions initiales dinstabilité compensation evaluation du bruit afin de le soustraire nécessité de prendre en compte les caractéristiques statistiques de limage p.ex. régions lisses, zones de contours compensation de défaut : flou, bougé, écho image mesurée

2 scène estimée filtre estimé caractéristiques du bruit compensation de défaut : flou, bougé, écho image mesurée différence

3 High-quality Motion Deblurring from a Single Image Qi Shan, Jiaya Jia, and Aseem Agarwala

4 convolution et addition de bruit si on a une estimation de h(H) et de W dans le domaine des fréquences comment estimer H et W ?

5 approche probabiliste fondée sur la règles de Bayes (probabilités conditionnelles et prise en compte de lindépendance) probabilité du bruit sur limage cas le plus simple bruit blanc gaussien probabilité de la réponse impulsionnelle du bougé probabilité de la scène photographiée approche efficace dans de nombreux types dapplications (p. ex. Markov)

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7 autres éléments plus ou moins pris en compte : il y a plus de hautes fréquences, les contours étant mieux marqués

8 estimer la réponse impulsionnelle du filtre modélisant le bougé on a une estimation de la scène f(x,y) minimisation de lécart entre les deux images limage mesurée limage bougée prédite

9 estimer la réponse impulsionnelle du filtre modélisant la déformation « h(x,y) » coupe

10 reconstruction de la scène par filtrage inverse le filtre inverse nest pas stable ; dépendance très forte des conditions aux limites exemple à une dimension défaut de bougé : filtre à réponse impulsionnelle finie reconstruction filtrage inverse récursif

11 reconstruction de la scène par filtrage inverse le filtre inverse nest pas stable ; dépendance très forte des conditions aux limites « forcer » les conditions aux limites afin de limiter les défauts dans les régions où le gradient est faible, il ny a pas lieu de modifier limage ; on fait lhypothèse que le bruit présente des caractéristiques différentes dans les deux types de régions

12 approche itérative nouvelle estimation de f(x,y) par filtrage inverse prenant en compte les caractéristiques statistiques du bruit, de la scène à reconstruire et de la réponse impulsionnelle du bougé (critère max de vraisemblance); nouvelle estimation du filtre h(x,y) minimisant lécart entre limage bougée et sa prédiction taille du filtre modélidant le bougé domaine où il faut trouver les bonnes conditions initiales pour effectuer le filtrage inverse

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