La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Trois types de mesures numériques… des mesures discrètes à intervalles réguliers Introduction à létude des variations A t A t A t Population temps.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Trois types de mesures numériques… des mesures discrètes à intervalles réguliers Introduction à létude des variations A t A t A t Population temps."— Transcription de la présentation:

1 Trois types de mesures numériques… des mesures discrètes à intervalles réguliers Introduction à létude des variations A t A t A t Population temps

2 … des mesures discrètes à intervalles irréguliers Introduction à létude des variations Population A t 2 A t 3 A t 1 temps

3 … des mesures continues Introduction à létude des variations

4 I) Introduction au calcul des variations discrètes Régularité des mesures Calcul de lévolution Contexte des suites Irrégularité des mesures Se ramener à une même échelle de temps Calcul du taux dévolution ) f(f(t 2 f(f(t 1 t 2 t 1 u n u n ) f(f(t 2 f(f(t 1 )

5 Activités Activité 1: régularité des mesures Les écarts en hauteur sont suffisants Activité 2: irrégularité des mesures Insuffisance des mesures des écarts Mesure des évolutions moyennes « Pente » entre deux points

6 II) Du discret au continu Quelle nécessité ? Des variations trop rapides Pour une notion instantanée des variations Quels paradigmes ? Des cordes aux tangentes Vitesse moyenne et vitesse instantanée

7 Activités Activité 3 : … changer déchelle, vers une vision locale.

8 Notion géométrique délicate Objet géométrique déterminé par la courbe ou la fonction III) La tangente : perception et statut t y T C t y T C t y T C

9 Deux approches complémentaires La courbe détermine la tangente Calcul de la dérivée Détermination d'une tangente La tangente conditionne la courbe Le tableau de variation à partir de f Recherche dextremum

10 Activités Activité 4: La tangente contraint la courbe Diverses situations graphiques à discuter Aide au classement des formes Activité 5: Des tangentes à la courbe Le hérisson La table de mixage

11 Activité 4: Manipulation de courbes de Bezier Reproduire une forme déterminée Reproduire les fonctions de référence Est-ce que cest tangent ? Classement des formes selon des critères signe de la fonction sens de variation signe de la « pente » sens de variation de la pente position de la courbe par rapport à la tangente

12 Activité 5: De la tangente à la courbe

13 Le hérisson

14 Méthode des tangentes parallèles pour la détermination du point d'équivalence E. (en Term) E

15 La table de mixage

16 Galilée (1638) u n u n u n u n 1 2n 1 2n 1

17 Références Logiciels Geogebra – Trace en poche Wink pour convertir en animation flash Courbes de Bézier classes/analyse /bezierspline/bezier-spline.htm Modèles de Bézier, des B-splines et des NURBS, G Demengel, JP Pouget, éditions ellipses


Télécharger ppt "Trois types de mesures numériques… des mesures discrètes à intervalles réguliers Introduction à létude des variations A t A t A t Population temps."

Présentations similaires


Annonces Google