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NOMBRES ET CALCUL : Les aides personnalisées Circonscription de Figeac décembre 2011.

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1 NOMBRES ET CALCUL : Les aides personnalisées Circonscription de Figeac décembre 2011

2 Les aides personnalisées : – Différenciation au sein des séances – Laide personnalisée – Laide spécialisée – Le Programme Personnalisé de Réussite Éducative – Les stages de remise à niveau

3 Les évaluations EVALUATION CM2 2011Deptcirc°Δ Effectif ENSEMBLE 63,34 64,441,10 Lire 59,7 61,101,40 Ecrire 71,3 72,200,90 EDL-vocab 72,8 73,901,10 EDL-gramm 57,1 58,601,50 EDL-ortho 59,3 60,801,50 FRAN Ç AIS TOTAL 63,1 64,401,30 M é diane FRAN Ç AIS Nombres 64,4 63,60-0,80 Calculs 69,5 69,20-0,30 G é om é trie 69,6 72,002,40 Grandeurs et Mesures 56,6 58,001,40 M é diane MATHS

4 EVALUATION CE1 2011Deptcirc°Δ Effectif ENSEMBLE63,9361,70-2,23 Lire73,3371,20-2,13 Ecrire67,5565,30-2,25 EDL-vocab69,5666,40-3,16 EDL-gramm59,2756,60-2,67 EDL-ortho48,1444,80-3,34 FRAN Ç AIS TOTAL 65,1162,50-2,61 M é diane FRAN Ç AIS Nombres69,3067,70-1,60 Calculs60,8059,30-1,50 G é om é trie 64,3162,80-1,51 Grandeurs et Mesures55,2252,80-2,42 M é diane MATHS

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6 Nombres et calcul Les aides personnalisées Évaluation CE1 Nombres – Connaître les doubles et les moitiés des nombres dusage courant. – Écrire ou dire des suites de nombres Calculs – Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier) – Résoudre des problèmes relevant de laddition, de la soustraction et de la multiplication. Approcher la division de deux nombres entiers à partir dun problème de partage ou de groupements. Évaluation CM2 Nombres – Reconnaître les multiples des nombres dusage courant : 5, 10,15, 20, 25, 50. – Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions Calculs – Poser, effectuer une division dun nombre entier ou décimal par un nombre entier. – Connaître les résultats des tables de multiplication. Les utiliser pour retrouver les facteurs dun produit. – Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations.

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8 Analyse des items Sous-item / nombres/palier 1 « Connaître les doubles et les moitiés des nombres dusage courant »

9 Remue-méninges

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11 Item CE1/ Nombres « Connaître les doubles et les moitiés des nombres dusage courant » Les obstacles à lapprentissage : Comprendre ce que cest que le mot « moitié » : lune des deux parties rigoureusement égales dun tout Confusion entre double et moitié Dénombrement : - synchroniser le pointage et la récitation de la comptine - organiser le dénombrement Absence de relation entre une collection de départ (le tout) et celle de moitié ou de double. Activités possibles : Situations de distribution et de partage (retour à la manipulation, au concept de moitié) Activités lexicales (mises en mots) Activités de dénombrement (collections déplaçables et non déplaçables) Activités visant la mise en relation avec une collection de départ et darrivée

12 Nombres et calcul Les aides personnalisées Palier 1 Nombres « Connaître les doubles et les moitiés des nombres dusage courant » Les aides personnalisées – les activités 1- Activités de mémorisation et de mise en relation Travail régulier sur la mémorisation des répertoires additifs Jeu du furet sur les doubles Utiliser les doubles comme appui : 4+5, cest Jeu de mémory sur les doubles/moitiés

13 Nombres et calcul Les aides personnalisées

14 5+5 = 10 « 5 est la moitié de 10 » « 10 est le double de 5 » 5x2=10 5+5=10 « 5 est la moitié de 10 » « 10 est le double de 5 »

15 Nombres et calcul Les aides personnalisées 2- Tout jeu « à scores » permettant de doubler les points dans lune de ses règles Jeu de létoile Sorte de jeu de loie avec un dé dont une face est remplacée par une étoile qui double, dans certaines circonstances, le score du lancer suivant (par annonce anticipée) Jeu de déplacements avec des cartes daction à tirer : « avance du double de 3 », « recule de la moitié de 6 »

16 Présentation Multi e math

17 Présentation de jeux cycle 2

18 Nombres et calcul Les aides personnalisées Sous-item palier 2/Nombres « Reconnaître les multiples des nombres dusage courant : 5, 10,15, 20, 25, 50. »

19 Nombres et calcul Les aides personnalisées

20 CM2 Nombres « Reconnaître les multiples des nombres dusage courant : 5, 10,15, 20, 25, 50. » Les obstacles à lapprentissage mémoriser et mobiliser les résultats des tables daddition et de multiplication établir des relations entre les nombres mémoriser et mobiliser les produits de nombres entiers par 5, par 10 Activités possibles -Reconstitution de répertoires (cf doc) (revenir à du calcul réfléchi) -Activités visant la mise en relation des 3 termes dune multiplication -Rallye numérique

21 Nombres « Reconnaître les multiples des nombres dusage courant : 5, 10,15, 20, 25, 50. » Les aides personnalisées – les activités 1- Activités de mémorisation : Travail de mémorisation de la suite des multiples de 5, de reconnaissance rapide des multiples de 5 et dappropriation du critère de divisibilité par 5 Compter de 5 en 5 à partir de 0 en croissant; à partir dun multiple de 5; dun multiple de 5 à un autre multiple de 5 Compter de 5 en 5 en décroissant à partir dun multiple de 5, dun multiple de 5 à un autre multiple de 5.

22 Nombres et calcul Les aides personnalisées 2- établir des relations entre les nombres Morpion des multiples – ERMEL Apprentissages numériques et résolution de problèmes, Hatier 2005 Il sagit dun jeu de morpion sur une grille des 100 premiers nombres. La règle de placement des pions repose sur les idées de multiples-diviseurs et de nombres premiers Chaque joueur tire à son tour la première carte du paquet (cartes placées en tas à lenvers); - si cest une carte-nombre, il peut poser un de ses pions sur une case portant un multiple de ce nombre ex : si je tire 7, je peux poser un pion sur nimporte quel multiple de 7 - si cest un Valet, il peut poser un pion sur un nombre premier - si cest une Dame, il peut enlever un pion de son adversaire - si cest un Roi, il passe son tour Jeu du Multiplay – Numériplay 7-14 ans ….

23 3. mémoriser et mobiliser les produits de nombres entiers par 5, par 10 –Rallye numérique Multiplier par 5 - Tableau des nombres (Multi e math - suite)

24 Présentation de jeux cycle 3

25 Nombres et calcul Les aides personnalisées Sous-items/Nombres Palier 1 « Écrire ou dire des suites de nombres»

26 Remue méninge

27 bennñaarñettñeentjuróomjuróom- benn juróom- ñaar juróom- ñett juróom- ñeent fukk

28 1 benn 2 ñaar / yaar 3 ñett / ñatt / yett / yatt 4 ñeent / ñenent 5 juróom 6 juróom-benn 7 juróom-ñaar 8 juróom-ñett 9 juróom-ñeent 10 fukk 11 fukk ak benn 12 fukk ak ñaar 13 fukk ak ñett 14 fukk ak ñeent 15 fukk ak juróom 16 fukk ak juróom-benn 17 fukk ak juróom-ñaar 18 fukk ak juróom-ñett 19 fukk ak juróom-ñeent 20 ñaar-fukk 26 ñaar-fukk ak juróom-benn 30 ñett-fukk / fanweer 40 ñeent-fukk 50 juróom-fukk 60 juróom-benn-fukk 66 juróom-benn-fukk ak juróom-benn 70 juróom-ñaar-fukk 80 juróom-ñett-fukk 90 juróom-ñeent-fukk 100 téeméer 101 téeméer ak benn 106 téeméer ak juróom-benn 110 téeméer ak fukk

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30 Nombres et calcul Les aides personnalisées

31 Le système est de base dix Notre système de numération écrite est un système positionnel de base dix Le système possède un zéro Des irrégularités dans notre système de numération orale : – De 11 à 16 – Le nom des dizaines

32 Nombres « Ecrire et dire des suites de nombres Les obstacles à lapprentissage Mémoriser la suite orale des nombres Associer le nom des nombres avec leur écriture chiffrée Comprendre les échanges dans la base 10 Utiliser à bon escient les nombres Les activités possibles Tous les jeux de comptines (comptines faiblement ou fortement segmentées), jeux de furet Jeux appariement Activités de groupement et échanges (et inversement) Les situations problèmes nécessitant le nombre

33 Palier 1/Nombres « Écrire et dire des suites de nombres » Les aides personnalisées – les activités 1- Activités de manipulation Lélève ne reconnaît pas les nombres appariement : - cartes-nombres - cartes analogiques des mêmes nombres appariement : - réaliser des paires avec des cartes à écritures littérales et écritures chiffrées Jeu de domino pour associer écritures littérales et écritures chiffrées compléter une bande numérique à laide de cartes à écriture chiffrée - des nombres sont masqués, lélève doit les retrouver - une bande numérique est partiellement remplie, lélève doit placer dans les cases vides les cartes-nombres qui conviennent.

34 Activités de manipulation avec groupements en dizaines et unités - manipuler puis dire et écrire les nombres avec la bande numérique - jeu du portrait : mon nombre a … chiffres, le chiffre des dizaines est …, il se termine par… - le nombre mystérieux : pour me trouver, on peut additionner 1 dizaine, 6 unités et 2 centaines Utilisation de bandes numériques à spirales, de tableaux rectangulaires de dix colonnes - pour percevoir lalgorithme (procédé de fabrication de la suite des écritures chiffrées - pour percevoir les régularités de la suite des écritures chiffrées

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39 2- Jeux aide à la mémorisation de la comptine -Jeu du furet : compter de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 ERMEL CE1 ex : Le maître dit un nombre quelconque, par exemple 12. Les élèves doivent continuer en ajoutant 2, ou 5, ou 10. Pour donner du rythme à lactivité, lordre de passage des élèves est déterminé par avance. - Jeu de la fusée : Le maître dit un nombre quelconque, par exemple 37. Les élèves doivent continuer en retranchant 2, ou 5 ou 10. Lorsque cela nest plus possible (à partir de 7), les élèves imitent la fusée de la manière suivante : 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 - 1

40 donner la valeur dun chiffre selon sa position dans lécriture dun nombre utiliser les abaques jeu du banquier - échanges 10 contre 1 - représentation - écriture du nombre

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42 Présentation de jeux cycle 3

43 Nombres et calcul Les aides personnalisées

44 Palier 2 Nombres « Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions »

45 Nombres et calcul Les aides personnalisées

46 Palier 2/Nombres « Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions » Les obstacles à lapprentissage connaître différentes écritures dun nombre connaître la valeur des chiffres dun nombre connaître la chaîne numérique orale et écrite notions de «chiffre des…» et de « nombre de …» Les activités possibles Cf doc

47 Nombres et calcul Les aides personnalisées Palier 2 Nombres « Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions » Les aides personnalisées – les activités 1- Activités de manipulation Abaques Fabrication détiquettes de différentes tailles qui peuvent se superposer en salignant à droite

48 Nombres et calcul Les aides personnalisées 2- Jeux Nombres croisés

49 Nombres et calcul Les aides personnalisées Jeu du portrait Jeu des nombres pensés

50 Nombres et calcul Les aides personnalisées Palier 2 Nombres « Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions » LES FRACTIONS Les pré-acquis de lapprentissage reconnaître les situations de partage

51 Palier 2 Nombres « Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions » LES FRACTIONS Les obstacles à lapprentissage difficulté à se représenter le fractionnement dune unité difficulté à se représenter la fraction comme un nombre Nombres et calcul Les aides personnalisées

52 Palier 2 Nombres « Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions » LES FRACTIONS 1- Activités de manipulation Jeu « Fractionnary » - percevoir que la fraction indique le partage équitable dune quantité - percevoir que lunité est partagée équitablement en n parts - comprendre quune part correspond à un nombre, une fraction - dire, lire, écrire une fraction

53 Nombres et calcul Les aides personnalisées Travail de pliage de bandes - les bandes sont choisies pour un partage en 2, 3, 4, 5… - les bandes sont choisies pour un partage en 10 ou 100

54 Nombres et calcul Les aides personnalisées Le jeu des drapeaux – Activités numériques au Cycle 3 CRDP Nord Pas-De-Calais - associer une écriture fractionnaire au partage dune quantité Domino des fractions - Activités numériques au Cycle 3 CRDP Nord Pas-De-Calais Nombre de joueurs : 2,3,4 Un joueur distribue le même nombre de dominos à chacun. Pour commencer le jeu, il place un domino de son choix sur la table. Le joueur qui se trouve à sa gauche place un domino qui convient et ainsi de suite. Si un joueur ne peut placer aucun domino, il passe son tour. Le gagnant est le premier joueur qui a placé tous ses dominos. Le disque des fractions Cousin03.pdf Cousin03.pdf

55 Nombres et calcul Les aides personnalisées

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58 Le domino des décimaux grenoble.fr/IMG/pdf/jeux_maths.pdf

59 Nombres et calcul Les aides personnalisées

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61 Palier 1 Nombres « Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier) »

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64 Palier 1 Nombres « Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier) » -Les obstacles à lapprentissage méconnaissance des tables de multiplication non compréhension du sens de la division méconnaissance de la relation entre multiplication et division

65 Nombres et calcul Les aides personnalisées Palier 1 Nombres « Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier) » Les aides personnalisées – les activités 1- Activités de manipulation situations de partage « Avec 18 élèves, Marion fait 2 équipes. » - la situation de partage est plus vite reconnue et assimilées à une situation de « division » problèmes de groupements « Avec 18 élèves, Marion fait des équipes de 2. » - Lapprentissage de la division : « Dans 18 combien de paquets de 3 ? » demande un enseignement attentif, régulier et progressif.

66 Nombres et calcul Les aides personnalisées

67 7-periode5-fiche117.pdf


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