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Synthèse Stage Algorithmique Académie de la Réunion.

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1 Synthèse Stage Algorithmique Académie de la Réunion.

2 Le plan I. I. Introduction II. II. Algorithmique et Programmes officiels III. III. Introduction de lalgorithmique en 2 nde IV. IV. Ateliers V. V. Approfondissements VI. VI. Compétences et évaluation

3 I. Introduction Définition dun algorithme Définition dun algorithme Différentes manières de représenter un algorithme: Différentes manières de représenter un algorithme: Langage naturel Langage naturel Organigramme Organigramme Pseudo-langage Pseudo-langage Langage de programmation Langage de programmation Historique: Historique: Tablette YBC 7289 Tablette YBC 7289 Algorithme dEuclide Algorithme dEuclide Al Khuwarizmi: équation du 2 nd degré Al Khuwarizmi: équation du 2 nd degré Descartes: dichotomie Descartes: dichotomie Théorie de la calculabilité Théorie de la calculabilité Pi, les 4 couleurs, empilement des sphères Pi, les 4 couleurs, empilement des sphères

4 II. Algorithmique et Programmes officiels Démarche algorithmique est une composante essentielle de lactivité mathématique: Démarche algorithmique est une composante essentielle de lactivité mathématique: Au collège: algo opératoires, des différences, dEuclide, de construction en géométrie… Au collège: algo opératoires, des différences, dEuclide, de construction en géométrie… Au lycée: formalisation en LN pour le traduire sur calculatrice ou logiciel Au lycée: formalisation en LN pour le traduire sur calculatrice ou logiciel But de familiariser les élèves avec les 3 principes dorganisation: But de familiariser les élèves avec les 3 principes dorganisation: Gestion des entrées-sorties Gestion des entrées-sorties Affectation dune valeur Affectation dune valeur Mise ne forme dun calcul. Mise ne forme dun calcul. Dans une activité algorithmique, les élèves sont entrainés à: Dans une activité algorithmique, les élèves sont entrainés à: Décrire certains algorithmes Décrire certains algorithmes Réaliser quelques uns Réaliser quelques uns Interpréter des algo plus complexes Interpréter des algo plus complexes

5 II. Algorithmique et Programmes officiels Tout au long de lannée afin de travailler les compétences algorithmiques: Comprendre et analyser Modifier Analyser la situation Mettre au point une solution algorithmique Valider la solution algo. par des traces Adapter lalgorithme aux contraintes du langage de programmation Valider un programme simple. Idée de progression spiralée autour de lalgo. Document daccompagnement est pour le lycée sur 3 ans. LARP, Algobox, Scilab, la calculatrice Viser les 4 champs (Fcts, Numérique, Géo, Proba-Stat)

6 III. Introduction de lalgorithmique en 2nde Différentes manières dintroduire lalgorithmique: Programme de calcul (cf DNB) Pa ̂ te à cre ̂ pe Exécution du théorème de Pythagore/Thalès sur un cas concret lié à la géométrie. Il faut se raccrocher à quelque chose de connu pour lélève. Permet déjà lutilisation de logiciels tels que le tableur ou calculatrice programmable Liaison entre mathématiques et vie courante, introduction des 3 phases (entrée, traitement, sortie) Organisation didées et dune stratégie. Décontextualisation des connaissances mathématiques.

7 IV. Ateliers 1. lAffectation But des ateliers; répondre aux questions suivantes: Quels champs du programme ? Quels champs du programme ? Quelles notions sont introduites au cours de ces activités ? Quelles notions sont introduites au cours de ces activités ? Quels registres ? Quels registres ? Quelles sont les compétences évaluées ? Quelles sont les compétences évaluées ? Travail sur des boites mémoires Travail sur des boites mémoires Lecture dalgorithmes Lecture dalgorithmes Travail sur la procédure échange Travail sur la procédure échange Prolongement possible avec LARP (introduction aux organigrammes) Prolongement possible avec LARP (introduction aux organigrammes) Validation dun algorithme simple par des traces dexécution. Validation dun algorithme simple par des traces dexécution.

8 IV. Ateliers 2. Si…Alors…Sinon et Tant Que… Suite de Syracuse (manipulation avec LARP) Somme dentiers de 1 à 100 (manipulation avec LARP) Transformer le « tant que » en « pour ». Transformer le « tant que » en « pour ».Conclusions: Organigramme permet une meilleure visualisation dun schéma algorithmique Organigramme permet une meilleure visualisation dun schéma algorithmique Travail en parallèle avec le Français, lapprentissage progressif du raisonnement et le langage mathématique. Travail en parallèle avec le Français, lapprentissage progressif du raisonnement et le langage mathématique.

9 IV. Ateliers 3. Vers la programmation avec algobox Séquence dexercices de traduction de formules mathématiques (distance AB) Séquence dexercices de traduction de formules mathématiques (distance AB) Mise en situation sur la programmation du tracé de courbes point par point en LN (pour la réflexion algorithmique) puis sous algobox. Prolongement par segment

10 IV. Ateliers 4. Vers la programmation avec la calculatrice Série dexercices sur la probabilité et les schéma de bernouilli et manipulation de la « TI » ou « virtual TI».

11 IV. Ateliers 5. Algorithmique et baccalauréat A quelle section ces algorithmes ont été proposés ? A quelle section ces algorithmes ont été proposés ? Pour quelle section pourrait-on aussi les proposer ? Pour quelle section pourrait-on aussi les proposer ? Quel champ du programme est abordé ? Quel champ du programme est abordé ? Quelles sont les compétences algo et/ou maths évaluées ? Quelles sont les compétences algo et/ou maths évaluées ? Comment les évaluer (critères de réussite)? Comment les évaluer (critères de réussite)?

12 V. Prolongements Plusieurs prolongements sont envisageables afin daméliorer la compréhension de lélève, agrandir son panel de connaissance ou même sensibiliser à quelques annexes de lalgo: Élaboration dun dictionnaire algo. Élaboration dun dictionnaire algo. Étude de quelques algorithmes erronés (par ex.: changer la condition initiale ou finale dun « tant que » avec < ou ) Étude de quelques algorithmes erronés (par ex.: changer la condition initiale ou finale dun « tant que » avec < ou ) Étude dalgorithme de tri à niveau dexigence bas. Étude dalgorithme de tri à niveau dexigence bas. Trace pas à pas Trace pas à pas Réinvestissement de « échange » Réinvestissement de « échange » Complexité en temps (cf.wikipédia) Complexité en temps (cf.wikipédia) Travail sur entré/sortie Travail sur entré/sortie Modification dalgorithme Modification dalgorithme Introduction à la complexité (« si » imbriqué) Introduction à la complexité (« si » imbriqué)

13 VI. Évaluation par compétences Vidéo


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