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Résolution de problème De la constitution dune collection à lidée de liste.

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1 Résolution de problème De la constitution dune collection à lidée de liste

2 De la collection à la liste Etape 1: constitution dune collection; première idée implicite de la liste: -La valise de Toutou -Le jeu des photos Etape 2: élaboration de la liste: - Le jeu des listes - Les boîtes à couleurs

3 Première situation: La valise de TOUTOU

4 Matériel La marionnette et la valise. Des objets hétéroclites : playmobil, véhicules, billes, bracelet, animaux en bois, etc.

5 Présentation Le professeur met trois objets dans une valise, devant les élèves pour constituer un trésor. BUT: constituer un trésor de plus en plus grand. Le lendemain, le professeur, par la voix de TOUTOU, demande à trois élèves successivement de nommer un des objets (sans le voir). Si les trois objets sont trouvés,la classe gagne alors un nouvel objet que le professeur ajoute dans la valise Le trésor pourra aller jusquà une vingtaine dobjets.

6 Les objectifs du maître Les compétences travaillées Objectifs: -Constituer un patrimoine commun utilisable dans plusieurs situations -Construire la cohésion du groupe -Mémoriser collectivement un collection Connaissances et compétences visées pour les élèves: -Approche implicite de la notion de collection et de la suite des nombres (n+1) -Se construire une représentation mentale des objets (tenir compte des objets déjà sortis) -Respecter les règles de la communication: parler chacun son tour, ne citer quun seul objet

7 Un premier problème Lélève na pas la réponse immédiate et seul notamment avec une collection qui devient importante Il peut tâtonner Il met en jeu ses représentations mentales (il ne voit pas les objets) Il entre dans la pensée logique (ne pas citer dobjet déjà sortis) Il y a validation immédiate par le matériel Régulation sociale entre élèves et par létayage du maître

8 Deuxième situation: le jeu des photos Présentation Jeu collectif, faisant suite à "La valise de Toutou". Matériel: des paniers; une collection de 4 à 7 objets, une collection de photos de ces objets Tâche: le professeur donne à un élève un paquet de photos placées en pile et demande aux élèves daller chercher en une seule fois,les objets photographiés et seulement ceux-là.

9 Objectifs du professeur : -construire le couple: photo/objet -construire la notion de collection Compétences visées: -anticiper sur son action -prendre conscience de sa stratégie -sexprimer sur la stratégie dun camarade -utiliser la collection des photos comme une liste des objets à rapporter et la contrôler en faisant une correspondance terme à terme.

10 En quoi est- ce un problème? Eloignement des deux collections (notion dabsence): nécessité dapprendre à anticiper Plusieurs procédures de résolution Laisser essayer plusieurs fois; réguler par des variables La verbalisation en commun comme outil damélioration des procédures: prendre conscience de sa procédure et de son effet: gagné ou perdu

11 Etape 2: élaboration de la liste Jeu des listes Les boîtes à couleurs

12 Jeu des listes: déroulement La maîtresse apporte la boîte à trésors ou la valise ; elle place quelques objets dans une autre boîte ; on regarde…on nomme…puis on ferme la boîte ; le lendemain, un enfant doit nommer tous les objets de la deuxième boîte ; vérification immédiate. Variable: -nombre dobjets cachés de la deuxième boîte Problème: comment se souvenir? Place de lécrit

13 Echanges de listes La maîtresse donne 4 objets plus difficiles à représenter Il faudra aller faire les courses avec la liste dun camarade. Certains ont les mêmes objets. Echanges de listes; courses; vérification. Problème: -on ne reconnaît pas bien les objets sur les dessins. Comment faire? Proposition: faire des étiquettes. Relance: après chaque jeu, aller faire sa liste avec les étiquettes: à chaque fois, on gagne Variable de complexification: -nombre dobjets -mettre deux ou trois objets identiques pour inciter à lécriture chiffrée >Importance de verbaliser les avancées: faire prendre conscience aux élèves quen cherchant à plusieurs,on peut résoudre un problème

14 Objectifs du professeur : poser un problème qui ne peut être résolu que par l'élaboration d'une liste. Objectifs pour les élèves : mettre en relation les objets et leurs désignations ou les représenter soi-même : Elaborer une liste, contrôler qu'aucun objet n'a été oublié ; Utiliser une liste : énumérer les objets représentés.

15 Les boîtes à couleurs (MS/GS): présentation Matériel: la collection de 20 objets; 4 boîtes de couleurs Déroulement: « la maîtresse annonce: je vais cacher un objet dans chaque boîte; demain les boîtes seront fermées et je vous demanderai de me dire quel est lobjet caché dans chaque boîte ».

16 Procédures des élèves Les enfants se souviennent des 4 objets mais pas toujours dans quelle boîte ils sont cachés. Problème posé par le maître: comment faire pour gagner à tous les coups? Réponses des élèves: réfléchir, écrire, dessiner, rappel des étiquettes codées Nouveau jeu: la maîtresse cache les objets, les élèves dessinent leur liste. Problèmes: les objets sont présents mais pas les boîtes. Question: la liste suffit-elle? Réponses des élèves: Non, on ne voit pas la couleur des boîtes. Procédures: des boîtes mais sans couleur; erreur dassociation: objet/couleur de la boîte; début de codage:colorier les objets de la boîte de la même couleur

17 Boîtes de couleur Objectifs du professeur : poser un problème qui sera résolu par la fabrication dun code commun de désignation Objectifs pour les élèves Trouver un moyen de mettre en relation les objets et leur désignation (dessin ou étiquette) Trouver un moyen de mettre en relation les objets et les couleurs des boîtes dans lesquelles ils sont cachés.

18 Suite possible : travail sur les partitions Dispositif: 4 boîtes de couleur On cache 3 objets dans chaque boîte. Le lendemain, la maîtresse sort un objet de la boîte; dire les objets qui restent Procédures: les élèves font leur liste Stratégies: les objets sont répartis sur la feuille mais pas de boîte; une seule boîte est représentée; les objets sont regroupés mais insuffisamment; les séparations sont bien marquées

19 Le nombre comme mémoire (MS/GS) Répartition dun nombre dobjets identiques dans des boîtes de même couleur: collection- témoin - Variables: nombre dobjets Trouver un moyen de se souvenir sans devoir ouvrir la boîte et recompter Procédures: dessins, symbolisation, écriture du chiffre correspondant

20 Conclusion pour cette ensemble de situations Elles permettent de: Développer les capacités de raisonnement des élèves Comprendre implicitement la suite des nombres: n+1; n- 1; notion de suite infinie Construire un système de désignation et de représentations de collections structurées ou non structurées pour mémoriser ou pour communiquer: la liste Organiser la liste Introduire le chiffre écrit pour désigner une quantité

21 Autre situation vraie: la distribution du lait (GS) Préparer le nombre de boîtes de lait en fonction du nombre délèves qui en veulent (par deux) Problème: mémoriser le nombre: nécessité décrire Recours à la file numérique pour écrire le nombre Constitution de la collection: phase 1: erreurs de comptage Problème: comment faire? Proposition de la maîtresse: se servir de la collection – témoin (jetons dans boîtes ou enveloppes) Validation: la distribution


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