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Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle Démontrer qu'un triangle est rectangle.

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Présentation au sujet: "Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle Démontrer qu'un triangle est rectangle."— Transcription de la présentation:

1 Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle Démontrer qu'un triangle est rectangle

2 Réciproque du théorème de Pythagore

3 Démontrer que le triangle RST est rectangle. 4 cm T 5 cm 3 cm R S

4 4 cm Dans le triangle RST, RT² = ST² + SR² Daprès la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST est rectangle en S. T 5 cm 3 cm R S [RT] est le plus long côté RT² = 5² RT² = 25 ST²+SR² =3²+4² ST²+SR² =

5 Comment démontrer quun triangle nest pas rectangle ?

6 Démontrer que le triangle EFG nest pas rectangle. 12 cm 9 cm 8 cm G F E

7 [FG] est le plus long côté. 12 cm 9 cm 8 cm G F E FG² EF² + EG² donc le triangle EFG nest pas rectangle. Dans le triangle EFG, FG² = 12² FG² =144 EF²+EG² =8²+9² EF²+EG² =

8 Démontrer que RST est rectangle. T S R 8 cm 10 cm 6 cm

9 RT² = S T R 8 cm 10 cm 6 cm = 100 RT² = RS² + ST² Daprès la réciproque du théorème de Pythagore, RST est rectangle en S. 10² = 100 [RT] est le plus long côté. Dans le triangle RST, RS² + ST² = 6² + 8² =

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