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1 Dominique Muller Laboratoire Inter-universitaire de Psychologie Cours 3 Bureau : 238 Tel : 04 76 82 58 90

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Présentation au sujet: "1 Dominique Muller Laboratoire Inter-universitaire de Psychologie Cours 3 Bureau : 238 Tel : 04 76 82 58 90"— Transcription de la présentation:

1 1 Dominique Muller Laboratoire Inter-universitaire de Psychologie Cours 3 Bureau : 238 Tel :

2 2 Une menace très sérieuse, très (trop) souvent négligée « L histoire » que nous racontons dans les deux cas semble être la même Mais dans le second cas une seule observation nous amène à parler dun effet qui nexiste pas : Nous devons nous assurer que lhistoire que nous racontons nest pas indûment influencée par un petit nombre dobservations => Encore une fois : regarder ses données

3 3 Trois indices de détection dobservations déviantes RSS (Résidus Supprimés Studentisés) : - la SCE est-elle réduite si lobservation est un facteur ? - est-elle extrême sur Y ? - le RSS est une valeur de t (si > 3.5 => pb) Levier : - dans quelle mesure lobservation participe à la pente ? - est-elle extrême sur X ? - à interpréter en relatif (gap ?) D de Cook : - la combinaison de X et Y est-elle étrange ? - à interpréter en relatif (gap ?)

4 4 Indices de détection dobservations déviantes Nous allons suivre le sujet 26 sur plusieurs indicateurs Dans cet exemple, ce sujet à un score moyen sur X et Y Sans déviant : b 1 = 1.24 SCR = 745 SCE A = 1874 SCE C = 2619 p <.005

5 5 Déviant sur X : levier Le sujet 26 : score moyen sur Y mais extrême sur X La pente est aplatie (pas forcement le cas si la valeur de Y nétait pas moyenne) Sans déviant : b 1 = 1.24 SCR = 745 SCE A = 1874 SCE C = 2619 p <.005

6 6 Déviant sur X : levier

7 7 Le sujet 26 : score moyen sur X mais extrême sur Y La pente na pas changé (pas forcement le cas si la valeur de X nétait pas moyenne) mais perte de puissance car la SCE A a augmenté (droite plus haute) Déviant sur Y : Résidus Supprimés Studentisés Sans déviant : b 1 = 1.24 SCR = 745 SCE A = 1874 SCE C = 2619 p <.005

8 8 Déviant sur Y : Résidus Supprimés Studentisés

9 9 Combinaisons déviantes : D de COOK Le sujet 26 : une combinaison déviante de X et Y La pente a changé et la SCE A a augmenté (perte de puissance) Sans déviant : b 1 = 1.24 SCR = 745 SCE A = 1874 SCE C = 2619 p <.005

10 10 Combinaison déviante : le D de Cook

11 11 Afin dutiliser la méthode des moindres carrés (test t, ANOVA, ANCOVA…) plusieurs règles doivent être respectées Ces règles portent sur la distribution des résidus (aucune règle concernant la distribution des prédicteurs), cest-à-dire les Ces résidus doivent être : distribués normalement avoir une variance constante être indépendants les uns des autres * * *** Règles dapplication de la méthode des moindres carrés

12 VI : mode de restitution (Rappel vs. Reconnaissance) VD : nombre de mots correctement restitués Un facteur intra-sujets à 2 modalités (ANOVA ou t échantillons appariés) Avec : Nous reconnaissons ici le contraste [1 -1] Cette fois, il apparaît dans le type de calcul et non en tant que codes dans un prédicteur Si la variable « mode de restitution » est traitée en inter (mais manipulée en intra), il ny a pas indépendance entre les résidus

13 Test dune variable intra à deux modalités = test modèle simple Soit la comparaison de modèles suivante : VI intra-sujet à 2 modalités MC : MA : Soit ici : MC : MA : SCE C = 27 SCE A = 25.5 Le test de la variable intra à deux modalités est équivalent au test de la moyenne de W1 contre 0. En effet, savoir si

14 VI intra-sujet à 2 modalités Il ny a donc pas de différence entre rappel et reconnaissance, F(1,5) < 1, PRE =.06 SCE C = 27 SCE A = 25.5

15 15 Modèles ANOVA inter à un facteur (catégoriel) : k > 2 Que faire lorsque nous avons une variable catégorielle à plus de deux modalités ? Exemple : une expérimentation avec 3 conditions et une mesure derreur : - Condition contrôle sans FeedBack (Cond = NoFB) - Condition avec FeedBack non menaçant (Cond = FBnm) - Condition avec FeedBack menaçant (Cond = FBm) Peut-on utiliser un modèle avec un codage 1, 2, 3 pour la variable Cond ? NON car cest une variable nominale : Utilisation dune famille de contrastes

16 16 Prédictions théoriques

17 17 Choix dune famille de contrastes orthogonaux La question théorique nous amène à choisir la famille de contrastes suivante : FBmFBnmNoFB C Il suffira ensuite dutiliser le modèle (augmenté) suivant : C201-1

18 18 Famille de contrastes orthogonaux FBmFBnmNoFB C1 (=λ 1.k ) 2 (=λ 1.1 ) (=λ 1.2 ) (=λ 1.3 ) C2 (=λ 2.k ) 0 (=λ 2.1 ) 1 (=λ 2.2 ) (=λ 2.3 ) Ceci est une famille de contrastes orthogonaux car elle respecte deux règles : et 2*0 = 0 (les contrastes sont orthogonaux deux à deux) Nous utiliserons toujours k-1 contrastes orthogonaux pour coder une variable catégorielle Règle 1 : Règle 2 : -1*1 = -1-1*-1 = 1

19 19 Orthogonaux ou pas ? Famille de contrastes orthogonaux : FBmFBnmNoFB C1 (=λ 1.k ) 1 (=λ 1.1 ) 1 (=λ 1.2 ) -2 (=λ 1.3 ) C2 (=λ 2.k ) 1 (=λ 2.1 ) (=λ 2.2 ) 0 (=λ 2.3 ) 1*1 = 1-1*1 = -1-2*0 = 0 FBmFBnmNoFB C1 (=λ 1.k ) 1 (=λ 1.1 ) 0 (=λ 1.2 ) (=λ 1.3 ) C2 (=λ 2.k ) 0 (=λ 2.1 ) 1 (=λ 2.2 ) (=λ 2.3 ) 1*0 = 00*1 = 0-1*-1 = 1 Famille de contrastes non-orthogonaux :

20 20 Exemple de famille de contrastes orthogonaux : Codes des contrastes de Helmert λ 1.k λ 2.k λ 3.k λ 4.k λ 5.k

21 21 Codes des contrastes polynomiaux TendanceGroupe 12 Linéaire Linéaire 0 1 Quadratique Linéaire Quadratique 1 1 Cubique Linéaire Quadratique 2-22 Cubique Quartique

22 22 Choix dune famille de contrastes orthogonaux La question théorique nous amène à choisir la famille de contrastes suivante : FBmFBnmNoFB C C201-1 Il suffira ensuite dutiliser le modèle (augmenté) suivant :

23 23 Comparaison de modèles pour le test du contraste 1 : MA : MC : Comparaison de modèles pour le test du contraste 2 : MA : MC : Comparaison de modèles pour le test omnibus (effet du groupe) : MA : MC : Modèles ANOVA à un facteur (catégoriel) : k > 2

24 24 Déclarer le modèle :

25 25 Prédiction pour FBm : Ces prédictions sont les moyennes des trois conditions expérimentales Prédiction pour FBnm : Prédiction pour NoFB : GroupeFBmFBnmNoFB Moyenne Modèles ANOVA à un facteur (catégoriel) : k > 2

26 26 Test omnibus et tests de contrastes Lanova qui nous est donnée correspond à leffet omnibus MA : MC : La comparaison de modèles sous-jacente, illustre la question traitée ici : Diminue-t-on lerreur de manière intéressante lorsquon prend en compte lexistence des conditions ? Ici la réponse est oui… mais on ne peut rien dire de plus (dans statistica R modèle complet)

27 27 Tests des contrastes 2 1 1) Comparaison de modèles pour le test du contraste 1 : MA : MC : 2) Comparaison de modèles pour le test du contraste 2 : MA : MC :


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