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Comment faire voler les premiers avions ? 1904/ 1906 les frères Wright Ce que savaient cest que pour quun avion puisse voler, il faut 2 conditions.

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1 Comment faire voler les premiers avions ? 1904/ 1906 les frères Wright Ce que savaient cest que pour quun avion puisse voler, il faut 2 conditions.

2 1 ) Des ailes de formes spécifiques La force qui permet à un avion de se maintenir en lair est due à linteraction entre lair et les ailes. La forme du dessus dune aile davion est convexe (bombée vers lextérieur). Si une aile est plate, lair sur le dessus se déplace à la même vitesse que lair en dessous. Quand laile est courbée, lair au dessus accélère (car il a une plus grande distance à parcourir). Lair plus rapide qui se déplace sur le dessus de laile crée une zone de basse pression (air plus dilaté), tandis que lair se déplaçant plus lentement sur la face de dessous de lair crée comparativement une zone de haute pression. La différence de pression entraîne une plus forte pression sur le bas de laile. Cette surpression de lair permet donc à lavion dêtre aspiré : Cette force exercée vers le haut sappelle la portance (lift en anglais). Comme elle peut compenser voire supplanter la valeur du poids, lavion peut monter. Sens du mouvement de lavion Sens du vent relatif

3 Lair en frottant sur laile crée simultanément une force de frottement qui freine lavion : cest la Trainée (drag en anglais) En vecteur la force résultante exercée par lair : Résultante = Portance + Traînée Les frères Wright réalisèrent de nombreux essais se lançant du haut dune colline avec un planeur (leur futur avion sans ou avec moteur ne fonctionnant pas), le Flyer I se maintenait dans lair si la vitesse relative de celui-ci atteignait une certaine valeur. 2 ) Obtenir une vitesse de déplacement de lair qui permet la création de la dépression au dessus de laile. Les premiers moteurs à explosion (fonctionnant à lessence) bien que de puissance limitée ont fait leur apparition depuis peu et offre le meilleur compromis poids/puissance de lépoque. Lavion est projeté en avant grâce à la force exercée par lair sur les hélices qui tournent grâce au moteur. La force ainsi exercée est appelée la Poussée (thrust en anglais)

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5 Les frères Wright déterminèrent que la courte durée des premiers vols provenait du fait que lavion au décollage (de masse 400 kg de lavion avec le pilote) ne pouvait atteindre la vitesse minimale en bout de piste de 45 km/h en absence de vent, vitesse indispensable pour que la portance supplante le poids. Remarque : cest ainsi dailleurs que les tous premiers vols seffectuèrent dans des conditions de vent frontal important (doù le choix judicieux du site géographique de leur atelier situé en zone pentue et venteuse). Leur avion était bien capable de se maintenir en lair,grâce au moteur, à une vitesse qui permettait la compensation du poids, mais restait à acquérir une vitesse de 45 km/h en bout de piste au décollage, sans être tributaire du vent ! Problème pour les frères Wright : Leur moteur à explosion dont ils disposent est trop limité en puissance sur le Flyer III, la poussée due à laction de lair sur les pales dhélice en conséquence a une valeur faible (considérée ici constante de lordre de 1000 N, voir page).voir page Remarque : la forme des pales est très voisine de celle des ailes.

6 Résolution du problème de la vitesse au décollage : Les frères Wright décidèrent alors daider lavion grâce à une catapulte.

7 Cette catapulte était un derrick de bois, une masse de 650 kg était suspendue en haut du derrick dune hauteur approximative de 6 m par un ruban relié au nez de lavion par un système de poulies. Remarque : lavion (sûrement pour des raisons de masse) navait pas de roues mais des patins et glissait sur un rail de 20 m de longueur, surélevé (de 20 cm) qui devait être installé sur le sol. Les ailes reposaient sur 2 chariots, ce qui permettait à lavion de ne pas basculer sur les côtés. Lavion accède alors à lénergie cinétique nécessaire et décolle en étant libéré du câble puis des chariots

8 Remarque : un système de catapultage est encore utilisé de nos jours sur les porte-avions (longueur de piste limitée pour le décollage dun jet)porte-avions Châssis de lavion relié par un crochet au câble. Le pilote actionnait une manette pour le détacher 650 kg 6,0 m Sens mvt Pilote allongé hélice

9 Sur les 20 m de rails : W F air / pales = ½ mV f2 2 - ½ mV f1 2 Si D = 20m et F air/pales = 1000 N alors W F air / pales = F air/pales * D = 1000*20 = J = ½ mV f 2 Doù V f = (2 W F air / pales /m / m) 1/2 = (2*20*1000/400) 1/2 = (100) 1/2 = 10 m/s = 36 km/h Vitesse du vent nécessaire 10 km/h (pour arriver à 45 km/h de vent relatif) !!! Ec (ini) { avion } W F air / pales > 0 Travail moteur air Ec (fin) Ec fin = ½ mV f 2 Ec ini = 0 Avec moteur seul 20 m de rails Approximation : frottement fluide avec air et solide avec rails négligés Vitesse du vent nécessaire 10 km/h !!!

10 Dessins correction contrôle avionsolAir Niveau hélice terre f hélice G F sol / avion + Portance F T/r = P F air / avion Avec moteur seul Approximation : frottement fluide avec air et solide avec rails négligés Direction et sens du mvt F T/r = P F résult/ avion =F air / avion F sol / avion + Portance

11 M = 650 kg h = 6,0 m Sans moteur avec catapulte 6 m de rails Approximation : frottement fluide avec air et solide avec rails négligés Les frottements au niveau des poulies sont négligés La corde est inextensible F corde /masse F corde / avion Ec (fin) W F corde /masse < 0 Travail résistant Avion Epp ( fin ) { bloc ciment en interaction avec terre} Toute lénergie potentielle nest pas transformée en énergie cinétique pour le bloc qui descend : la variation dénergie est transférée à lavion : W F corde /masse = ½ MV f 2 – Mgh Ec (fin) Ec (ini) W F corde /avion > 0 Travail moteur { avion } Corde reliée au bloc de ciment W Fcorde /masse = ½ mV f 2 vitesse insuffisante Doù - ½ MV f 2 + Mgh = ½ mV f 2 soit V f = [2Mgh/(m+M)] ½ = [74] ½ = 8,6 m/s = 31 km/h, vitesse insuffisante Energie récupérée par catapulte: Ec fin = ½ mV f1 2 = 2mMgh/(m+M) = 0,5*400*74 voisine Energie récupérée par catapulte: Ec fin = ½ mV f1 2 = 2mMgh/(m+M) = 0,5*400*74 voisine de J WF corde /avion = + Mgh - ½ MV f 2 Ec fin = ½ mV f 2 Ec ini = 0 Epp (ini) La corde transfère tout le travail Ec (ini)

12 M = 650 kg 6,0 m Ec (ini) W Fcorde /avion > 0 Travail moteur { avion } Corde reliée bloc de ciment Ec fin = ½ mV f 2 Avec moteur + catapulte W F air / pales = J Travail moteur air Ec (fin) Doù W F corde /masse + W F air / pales = ½ mV f 2 soit Soit V f = [ 2/m * (W F corde /masse + W F air / pales ) ] ½ = [2*35000/400] ½ = 175 ½ = 13 m/s = 48 km/h Vitesse suffisante !!! W F corde /avion = J Ec ini = 0 Approximation : frottement fluide avec air et solide avec rails négligées

13 Ec (ini) { avion } Détermination approximative de la force exercée par lair sur les pales dhélice W F air / pales > 0 Travail moteur air Ec (fin) Sur les 20 m de rails : W Fair / pales = ½ mV f 2 (nécessaire) - ½ mV f 2 (acquise par catapulte) Doù W F air / pales = ½ mV f2 2 - ½ mV f1 2 = ½ m (V f2 2 -V f1 2 ) W tot F air / pales = = 0,5 *400 * ( (45/3,6) 2 – 8,6 2 ) =0,5*82 *400 = 41*400 =16458 J Sur 20m soit Fair/pales = / 20 = 820 N Approximation : frottement fluide avec air et solide avec rails négligés poids trainée portance poussée résultante

14 L'arrivée de la vapeur à haute pression (11) pousse dans les cylindres jumelés (6 et 10) les pistons (8) solidaires du chariot de lancement (9), auquel est accroché, par l'intermédiaire d'une barre (ou élingue) de catapultage (1), l'avion à lancer (3). En fin de course, après le décollage, le chariot est rapidement arrêté, ses deux béliers (7) pénétrant dans les cylindres (5), remplis d'air, parcourus par un puissant jet d'eau. Le chariot, ramené à sa position initial par le chariot de remise en batterie (2) freiné par le chariot de tension (4), est prêt pour un nouveau lancement. Fonctionnement d'une catapulte à vapeur sur les porte-avions :


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