Équivalence de taux FSA – Université Laval Février 2014.

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1 Équivalence de taux FSA – Université Laval Février 2014

2 Rappels  Période = intervalle de capitalisation des intérêts = quand reçoit-on/paye-t-on de l’intérêt? Journalier, hebdomadaire, mensuel, trimestriel, semestriel, bisannuel, etc.  Taux effectif par période = taux périodique = s/m (toute la fraction) C’est le taux qu’on paye/reçoit en réalité à chaque période C’est le taux qu’on peut utiliser dans les formules de VA et de VC  Taux nominal = taux affiché = taux spécifié = s Taux présenté sur une base annuelle mais dont la capitalisation n’est pas annuelle Équivalence de taux si on cherche un taux sur une base autre que la capitalisation

3 Formule de l’équivalence de taux Équivalent: s/m Taux nominal Taux périodique

4 Vous devez changer un taux effectif annuel de 4% en un taux annuel capitalisé mensuellement. Exemple #1

5 Taux périodique mensuel Taux nominal annuel

6 Vous voulez changer un taux mensuel périodique de 0.6% en taux annuel capitalisé hebdomadairement. Exemple #2

7 Taux périodique hebdomadaire Taux nominal annuel

8 À quel taux nominal capitalisé bisannuellement correspond un taux effectif annuel de 8,75%? Exemple #3

9 Taux nominal annuel s = (1,18266 – 1)*0,5 = 9,13% # de périodes par année 1/0,5 = 2

10 Rappels – Contexte de problème  Dans une VA et une VC simple : taux sur la même base que le t (ou n)  Dans une VAA ou VCA: taux sur la même base que le t ET que le versement C Plus facile de toujours utiliser la base des versements Exception: avec un taux de croissance g Avec g, utiliser la base du taux de croissance

11 Exemple #4  Vous planifiez partir dans le Sud avec vos amis.  En prévision de ce voyage, vous décidez de placer 100$ par mois pendant 3 ans et ce dès le mois prochain.  Vous placez cet argent à un taux d’intérêt nominal de 5% capitalisé hebdomadairement. De quel montant disposerez-vous pour ce voyage?

12 Exemple #4 01mois 36 mois 3 ans 100$ /mois Dernier versement Taux nominal de 5% capitalisé hebdomadairement VA = ?

13 Exemple #4 1 Taux hebdomadaire et versements mensuels: équivalence de taux On se base sur la période des versements 2 VC d’annuité = 0,4173% par mois VC = 3 875,78$