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Dans ce chapitre, vous allez étudier les méthodes utilisées pour calculer le montant des intérêts et la valeur acquise par un capital, dans le cas des.

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1 Dans ce chapitre, vous allez étudier les méthodes utilisées pour calculer le montant des intérêts et la valeur acquise par un capital, dans le cas des intérêts simples ( durée de placement inférieure à un an) et dans le cas des intérêts composés ( durée de placement supérieure à un an ).

2 Notation et convention Par convention une année commerciale dure 1 an ou 2 semestres ou 4 trimestres ou 12 mois ou 24 quinzaines ou 360 jours. une année véritable dure 365 ou 366 jours, mais une année commerciale 360 jours seulement. Notation: C est le capital placé, I l'intérêt, n le nombre de périodes de placement, t le taux de placement périodique et V la valeur acquise par ce capital à la fin du placement. A défaut d'indication précise, le taux t est toujours un taux annuel de placement Exemple: t =6% signifie que 100 rapporteront 6 après un an de placement. Dans les calculs on utilise toujours un taux t décimal et non en pourcentage. Exemple: t = 8,5% doit s'écrire dans les calculs t = = 0,085

3 Intérêts simples

4 I = Question 1: C × t × n IntérêtCapitalTaux Nombre de Années Semestres Trimestres Mois Jours Annuel Semestriel Trimestriel Mensuel Journalier Comment calculer un intérêt simple ?

5 Question 2:Comment calculer un taux proportionnel ? 2 Taux semestriel = Taux annuel 4 Taux trimestriel = Taux annuel 12 Taux mensuel = Taux annuel Taux journalier = Taux annuel 360

6 Question 3:Comment calculer la valeur acquise dans ce cas? Valeur acquise Capital +intérêt=

7 Question 4:Calculer le montant des intérêts si on place à intérêts simples pendant 5 ans une somme de 1500 à un taux de 4%. En déduire la valeur acquise après cette période de 5 ans. I = C t n I = 1500 × 0,04 × 5 I = 300 Avec ce placement, les intérêts seront de 300. La valeur acquise sera donc de: V.A = V.A = 1800

8 Question 5:Calculer le montant des intérêts si on place 6000 à intérêts simples pendant 8 mois à un taux de 9%. En déduire la valeur acquise. I = C t n I = 6000 × 0,0075 × 8 I = 360 Avec ce placement, les intérêts seront de 360. La valeur acquise sera donc de: V.A = V.A = 6360 Calcul du taux mensuel:Taux mensuel = 0,09 12 = 0,0075

9 Question 6:Calculer le montant des intérêts si on place 2000 à intérêts simples pendant 3 ans un taux de 4,2%, la capitalisation des intérêts étant trimestrielle. En déduire la valeur acquise. I = C t n I = 2000 × 0,0105 × ? I = 252 Avec ce placement, les intérêts seront de 252. La valeur acquise sera donc de: V.A = V.A = 2252 Calcul du taux trimestriel: Taux trimestriel = 0,042 4 = 0,

10 Question 7:On place 4000 à intérêts simples pendant 4 ans un taux de 3,6 %, la capitalisation des intérêts étant mensuelle. La valeur acquise est de Déterminer la durée de placement. I = C t n 576 = La durée du placement est de 48 mois soit 4 ans. Calcul du taux mensuel: Taux mensuel = 0, = 0,003 n 4000 ×0,003 × 12 × n n = n = 48


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