Enseigner les mathématiques au cycle 4 Journée 2

Temps 1: Analyse de quelques progressions

Quelques pistes de réflexion Quels sont les grands objectifs d’apprentissage qui permettent de décliner l’attendu de fin de cycle ? Comment la proposition de progression les fait-elle apparaître ? Sur quels critères la progressivité des apprentissages est-elle fondée ? Quelles compétences travaille-t-on à travers la déclinaison de l’attendu de fin de cycle ? Quels obstacles ce thème peut-il soulever pour les élèves ? Sont-ils pris en compte dans la programmation proposée ? Comment la progression proposée permet-elle de s’adapter à des profils d’élèves différents et des rythmes d’apprentissage différents ?

Quelques critères….. progression commune (ce qui ne signifie pas nécessairement que tous les professeurs de l’établissement font la même chose en même temps) travailler tous les attendus dès le début du cycle prendre en compte les repères de progressivité : travailler par paliers pour concilier progression élève/progression enseignants enrichissement progressif sur le cycle chaque thème est travaillé sur chaque période (15 périodes sur le cycle) organiser travail dans la durée : idée d’anticipation ou d’approche, de réinvestissement régulier pas de révision, pas de remédiation… on continue à construire  en prenant en compte les élèves tels qu’ils sont diagnostic nécessaire des acquis des élèves travaux rituels à penser aussi dans la durée à  progression en activités mentales ou en exercices rituels visant le développement d’automatismes quelle place pour les compétences et les connaissances associées ? formalisation progressive Progression flexible : à adapter selon ce qui se passe dans la classe. lien avec EPI lien avec AP Évaluation : pas les mêmes évaluations pour tout le monde en même temps

Progression de cycle : les idées clés…. Progression commune = cohérence du projet d’enseignement des mathématiques Progression des apprentissages = baliser les étapes du parcours élève Conserver la cohérence au niveau du traitement des notions Adopter une progression spiralaire Travailler tous les attendus dès le début du cycle Enrichissement progressif sur le cycle: pas de révision Préparer, anticiper, appréhender, familiariser, institutionnaliser, entraîner, consolider, transférer, approfondir, réinvestir, ,,, Conceptualisation et formalisation progressive: le rôle et la place des traces (la mémoire de l’élève) Chaque thème est visité régulièrement (toutes les périodes) avec des modalités différentes au besoin (modalités différentes dont AP, EPI….) Dualité sens/technique Développer les compétences travaillées (tâches riches)/construire un répertoire, des réflexes intellectuels (tâches ritualisées) Prendre en compte les repères de progressivités: travailler par paliers pour concilier progression élève / progression enseignants Le curriculum: la mémoire des professeurs.

Temps 2 : mise en œuvre d’une progression de cycle

Un exemple de progression : utiliser le calcul littéral

Exemples d’ activités Consigne 1 Comment, et à quel moment les tâches proposées peuvent-elles être utilisées pour rendre effective la progressivité des apprentissages ? Consigne 2 En quoi le positionnement de ces tâches permet-il de s’adapter à des rythmes et des stratégies d’apprentissage différents ? Sur quels leviers peut-on agir pour rendre cette adaptation opérationnelle? Consigne 3 Prévoir une trace écrite à faire apparaître dans les cahiers,

Synthèse Logique spiralaire des apprentissages : une progression en spirale se caractérise par une organisation de l’enseignement qui permet aux élèves de fréquenter une même notion plusieurs fois dans le cycle, avec des degrés d’approfondissement et de formulation adaptés à leurs niveaux d’apprentissage. Elle se distingue d’une formation par chapitres ou par micro-chapitres.

Logique spiralaire des apprentissages : Enrichissement progressif, anticipation, réinvestissement Favoriser l’émergence et faire expliciter les liens avec d’autres notions Ne pas attendre l’acquisition parfaite d’une partie d’une notion pour en poursuivre l’étude  Proposer des activités d’introduction pour motiver le besoin des nouvelles notions Prendre en compte les ruptures et les continuités dans l’apprentissage des différentes notions Laisser du temps avant l’institutionnalisation Proposer ou faire élaborer par les élèves des traces écrites qui sont progressivement complétées, enrichies Expliciter aux élèves l’amont et l’aval des apprentissages, en quoi ceux-ci s’enrichissent progressivement

Envisager la mise en place d’un cahier de cycle il permet de garder la trace de la construction progressive des savoirs sur le cycle il contient des traces écrites transitoires, évolutives, des traces écrites construites de façon collaborative en synthèse des activités proposées, des traces écrites formulées en des termes accessibles aux élèves, Ce cahier de cycle pourrait mettre en regard : une page correspondant à la « trace écrite classe » pour une notion ou une compétence et une page « trace écrite personnelle de l’élève » dans laquelle il peut faire apparaître progressivement ce qu’il a compris (textes, schémas, …) Un cahier numérique de mathématiques pour le cycle 4, implanté dans l’ENT, est en expérimentation dans l’académie,

La différenciation

Différenciation versus diversification Diversification = variation Même stratégie pour tous avec variation de ces stratégies (matériel, supports…) Même attendu pour tous ≠ Différenciation = adaptation Réponse à un besoin identifié Modulation des attendus

Différencier Pratique de différenciation = intentionnelle, vise à réduire les écarts ≠ Pratique différenciatrice = non intentionnelle, accroît les écarts entre les élèves Toutes les pédagogies sont au départ différenciatrices si elles ne sont pas accompagnées de gestes spécifiques qui visent la prise en compte de la différence .

Combiner 4 jeux de variables Les contenus Les processus L’organisation Les productions

Les contenus Connaissances Tâches (supports, consignes…) Ressources

Les processus Rôle de l’enseignant Stratégies, méthodes (approche inductive, instruction directe,….) Réinvestissement/transfert Reprise, soutien/consolidation/approfondissement/anticipation

L’organisation Temps (rythme, temporalité des apprentissages…) Espaces Ressources matérielles Groupements (travaux en groupes, en îlots,….)

Productions Ecrits (différentes modalités, différents degrés de formalisation) Oral Autres: graphiques, multimédia…..

Etayer pour différencier

L’étayage C’est produire un soutien temporaire qui vise la construction de l’autonomie et l’aptitude à transférer une aide sans laquelle l’apprenant ne peut pas progresser L’étayage nécessite un diagnostic pour mettre en perspective des connaissances et conceptions préalables de l’apprenant et les objectifs d’apprentissage d’observer l’apprenant en train d’agir pour réagir

Etayer : anticiper Expliciter = rendre accessible les finalités de l’apprentissage/clarifier les attendus Agencer, articuler, construire un parcours de formation Planifier les tâches pour un apprentissage cohérent et progressif S’appuyer sur une variété de registres (surabondance d’informations) Choisir un scénario Compenser

Etayer en actes Agencer, articuler, construire un parcours de formation (le professeur) Questionner (les pairs, le professeur) Médier (les pairs, le professeur) Verbaliser (l’apprenant, les pairs, le professeur) Expliciter (l’apprenant, les pairs, le professeur) Reformuler (l’apprenant, les pairs, le professeur) Récapituler (l’apprenant, les pairs, le professeur) Compenser (le professeur)

Etayer, ce n’est pas Confiner les élèves les plus fragiles à l’exécution de tâches de bas niveau cognitif (application répétitive de procédures, de techniques,…) Concevoir un étayage qui atomise la tâche en sous tâches a priori Cibler des objectifs hors de portée Proposer des tâches qui ne génèrent pas d’apprentissages Procéder par micro-objectifs.

Temps 3 : Retour sur les progressions d’équipe

Consigne : Faire évoluer les progressions déposées sur viaéduc en prenant en compte les éléments travaillés aux temps 1 et 2,

Pour un suivi effectif des acquisitions : Un document de suivi à venir qui porte sur les acquisitions liées : aux compétences travaillées aux thèmes du programme (11 items) Pour les compétences travaillées : niveaux de maîtrise de 1 à 4 Le degré d’autonomie, d’initiative et d’abstraction augmente, les situations de référence montent en complexité Pour les thèmes des programmes : niveaux de maîtrise de 1 à 4 le niveau d’abstraction augmente accompagnant la construction du sens des notions travaillées ; l’automatisation monte en charge, les situations de référence montent en complexité

Algorithmique

Quelques exemples des premières séances d’Algorithmique:

Séance n°1:

Séance n°2:

Séance n°3:

Quelques pistes d’étayage:

Briques utilisables:

Les Cartes Sratch

Debriefing en début ou fin de séance:

Questions en fin d’heure: Débogage

Activité en Atelier: Consigne: Compléter la fiche d’analyse de séance pour l’activité de votre choix

Un exemple: LE CARRE TOURNANT Situation 2 : Construire une suite de carrés comme illustrée sur la figure ci-contre :