Note de service du 25/04/2018 l.Leclercq, IEN MLJ 1 Enseignement du Calcul : un enjeu majeur pour la maîtrise des principaux éléments de mathématiques à l’école primaire Note de service du 25/04/2018 l.Leclercq, IEN MLJ 1

CLARIFIER L’ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES Rapport CNESCO 2015 : place centrale accordée au calcul. Cela suppose : Acquisition du sens des quatre opérations dès la classe de CP* Enseignement effectif des grandeurs et mesures Développement des automatismes de calcul par des pratiques ritualisées * NB : il ne s’agit pas de savoir poser les 4 opérations mais d’en comprendre le sens à travers des situations qui leur donnent du sens et d’évoluer progressivement vers des écritures mathématiques. Cela nécessite de prendre le temps d’installer les 4 opérations en alternant le travail sur le sens et celui sur l’acquisition nécessaire des automatismes.

RECOMMANDATIONS CONCERNANT L’ENSEIGNEMENT DU CALCUL Cela suppose de : Clarifier les différentes composantes Aider les enseignants à construire un enseignement rigoureux et progressif Viser l’acquisition par tous du sens des opérations et de procédures efficaces Pour enseigner les 4 opérations, attention à ne pas confondre (exemple : l’addition) : L’opération mathématique (sur des tous petits nombres, elle est abordée dès la MS = j’ai 4 œufs, j’en ajoute 2, maintenant j’en ai 6) La symbolisation qui relève du CP L’algorithme opératoire

L’APPRENTISSAGE DES QUATRE OPERATIONS à l’école maternelle Compétences que les enfants ont à leur arrivée : Ils distinguent de petites quantités L’aspect cardinal du nombre est pour eux intuitif Dès la PS, activités quotidiennes qui ont pour but la construction de l’aspect cardinal du nombre par le biais de jeux et de résolution de petits problèmes. Ex : compléter une collection en allant chercher le nombre d’objets nécessaires, problèmes de décompositions (9 c’est 8 + 1) qui donnent du sens à la relation d’ordre (aspect ordinal du nombre). D’autres activités : Faciliter la mémorisation de la suite orale et écrite jusque 30 (récitation individuelle et collective, comptines, repérage de la date sur le calendrier) Apprentissage du tracé des chiffres

L’APPRENTISSAGE DES QUATRE OPERATIONS à l’école élémentaire Toutes les formes de calcul mobilisent : La connaissance de résultats mémorisés Le sens des opérations mentalement, en ligne ou en colonne Des connaissances plus ou moins spécifiques du mode de calcul choisi Ces apprentissages demandent qu’on leur consacre du temps, pour découvrir, chercher, s’approprier, mémoriser, s’entraîner. Ils requiert un enseignement explicite et construit

L’APPRENTISSAGE DES QUATRE OPERATIONS à l’école élémentaire La mémorisation des faits numériques Elle nécessite une programmation structurée alliant rythme soutenu et réactivation fréquente. Son apprentissage doit faire l’objet d’un travail en classe. Le travail à la maison vient après les différentes phases de l’apprentissage. Le calcul mental Pratique quotidienne moyenne d’au moins 15 minutes avec alternance de séances d’entrainement courtes avec des séances longues visant des apprentissages procéduraux. Le calcul mental relève de la construction des faits numériques mais s’appuie aussi sur une bonne compréhension des propriétés des nombres et des opérations Le calcul en ligne Repose sur les mêmes principes que le calcul mental mais le support de l’écrit permet d’alléger la mémoire de travail Le calcul posé Le calcul posé repose sur la connaissance de faits numériques et sur celle d’algorithmes qui ne sont opératoires que s’ils sont parfaitement maîtrisés. NB : la justification de la pertinence des algorithmes opératoires est d’une difficulté inégale selon l’opération. Chaque mode de calcul doit faire l’objet d’un entrainement spécifique. Pour résoudre un problème, l’élève doit pouvoir choisir le mode de calcul qui lui paraît le plus sûr, le plus rapide, le plus facile.