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La Notation Scientifique. Définition: La notation scientifique est un symbole qui exprime nimporte quel numéro comme un base de 10 multiplie par un nombre.

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1 La Notation Scientifique

2 Définition: La notation scientifique est un symbole qui exprime nimporte quel numéro comme un base de 10 multiplie par un nombre entre un et dix (on inclut le 1). Définition: La notation scientifique est un symbole qui exprime nimporte quel numéro comme un base de 10 multiplie par un nombre entre un et dix (on inclut le 1). La notation scientifique te permets de travailler avec les très grands nombres et le très petits nombres dune facon plus efficace. La notation scientifique te permets de travailler avec les très grands nombres et le très petits nombres dune facon plus efficace. Un nombre comme devient 5.0 x 10 9 Un nombre comme devient 5.0 x > 1 et 5 1 et 5 < 10 et il y a 9 places après lendroit ou le nouveau décimal se trouvera. Explique la notation scientifique pour à un partenaire Explique la notation scientifique pour à un partenaire réponse: 6.7 x réponse: 6.7 x 10 10

3 La Notation Scientifique Quels nombres sont presentés en notation scientifique? Si il ne lest pas, explique pourquoi. Quels nombres sont presentés en notation scientifique? Si il ne lest pas, explique pourquoi. a. 3 x 10 6 a. 3 x 10 6 b. 4.6 x b. 4.6 x c. 0.2 x 10 8 c. 0.2 x 10 8 d. 2.8 x 100 d. 2.8 x 100 réponses réponses A) est correct car le nombre décimal est moins que 10 et égale à ou plus que 1 Cest aussi une puissance de base 10. A) est correct car le nombre décimal est moins que 10 et égale à ou plus que 1 Cest aussi une puissance de base 10. B) est correct pour la même raison que A). B) est correct pour la même raison que A). C) nest pas correct car la décimale est plus petite que 1. C) nest pas correct car la décimale est plus petite que 1. D) nest pas correct car les centaines devraient être exprimé comme une puissance de base D) nest pas correct car les centaines devraient être exprimé comme une puissance de base

4 La Notation Scientifique Comment exprime-t-on des numéros très petits avec la notation scientifique? Comment exprime-t-on des numéros très petits avec la notation scientifique? Rappelles-toi que = 5 x 1 ou 5 x 1 Rappelles-toi que = 5 x 1 ou 5 x Ente n du nos connaissances des puissances négatives et la notation scientifique, est representé comme Ente n du nos connaissances des puissances négatives et la notation scientifique, est representé comme 5. 0 x x

5 La Notation Scientifique Une calculatrice ne peut tenir que 7 chiffres. Une calculatrice ne peut tenir que 7 chiffres. Alors si tu as un numéro comme puis tu verras 7.62 x Alors si tu as un numéro comme puis tu verras 7.62 x Si tu as un exposant positif, puis la décimale bougera à la droite afin daggrandir le numéro. Si tu as un exposant positif, puis la décimale bougera à la droite afin daggrandir le numéro x 10 5 = x 10 5 = Si tu as un exposant négatif, puis la décimale bougera a la gauche afin de rendre le numéro plus petit x 10 –5 = Si tu as un exposant négatif, puis la décimale bougera a la gauche afin de rendre le numéro plus petit x 10 –5 =

6 La Notation Scientifique: Trivia 10 6 million 10 6 million 10 9 milliard 10 9 milliard billion billion mille billion mille billion trillion trillion mille trillions mille trillions googol googol

7 La Notation Scientifique: Trivia Le mot googol etait créé en 1938 par le neveu (il avait 11 ans) du mathématicien américain Edward Kasner. Le mot googol etait créé en 1938 par le neveu (il avait 11 ans) du mathématicien américain Edward Kasner.

8 Les opérations avec la Notation Scientifque Les nombres peuvent être écrit en forme standarde( comme un numéro: 1750) et en notation scientifique (1,75 X 10 3 ) Les nombres peuvent être écrit en forme standarde( comme un numéro: 1750) et en notation scientifique (1,75 X 10 3 ) On peut faire des opérations comme additionner, soustraire, multiplier et diviser avec la notation scientifique. On peut faire des opérations comme additionner, soustraire, multiplier et diviser avec la notation scientifique. La notation scientifique te permets de résoudre plus facilement les problemes avec des très grands ou des très petits nombres. La notation scientifique te permets de résoudre plus facilement les problemes avec des très grands ou des très petits nombres. Noublies pas-la notation scientifique est écrit avec une puissance de base 10! Noublies pas-la notation scientifique est écrit avec une puissance de base 10!

9 LAddition avec la Notation Scientifique: 1.4 x x x x Si la puissance de base 10 est la même, puis tu ignorera delle et ensuite tu peux ADDITIONNER les deux autrès facteurs. Si la puissance de base 10 est la même, puis tu ignorera delle et ensuite tu peux ADDITIONNER les deux autrès facteurs. Exemple: Exemple: ( ) x ( ) x x en forme standarde on va écrire 0, x en forme standarde on va écrire 0,0037

10 LAddition avec la Notation Scientifique Si les nombres ne sont pas la même puissance de base 10, puis tu pourras les écrire de nouveau dans la forme dune même puissance de base 10. Si les nombres ne sont pas la même puissance de base 10, puis tu pourras les écrire de nouveau dans la forme dune même puissance de base x x 10 5 (réarrange un terme) 5.3 x x 10 5 (réarrange un terme) 0.53 x x x x 10 5 ( Maintenant on peut les additionner comme avant) ( Maintenant on peut les additionner comme avant) ( ) x 10 5 ( ) x x 10 5 dans la forme standarde est x 10 5 dans la forme standarde est

11 La Soustraction avec la Notation Scientifique La soustraction est fait de la même facon que laddition. Ignore de la base 10 et soustrait les autrès facteurs. La soustraction est fait de la même facon que laddition. Ignore de la base 10 et soustrait les autrès facteurs. 7.3 x x x x 10 3 ( 7.3 – 6.2) x 10 3 ( 7.3 – 6.2) x x x 10 3 écrit en forme standarde il est 1100 écrit en forme standarde il est 1100

12 La Multiplication avec la Notation Scientifique Quand on multiplie ou divise avec la notation scientifique, on va utiliser la loi des puissances. Noublie pas, quand on multiplie des puissances de la même base, on ajoute les exposants. Quand on multiplie ou divise avec la notation scientifique, on va utiliser la loi des puissances. Noublie pas, quand on multiplie des puissances de la même base, on ajoute les exposants. (2.2 x 10 4 ) x ( 1.2 x 10 7 ) (2.2 x 10 4 ) x ( 1.2 x 10 7 ) La propriété commutative nous permets de La propriété commutative nous permets de réarranger les FACTEURS SANS déranger la réponse: réarranger les FACTEURS SANS déranger la réponse: ALORS :2.2 x 1.2 x 10 4 x 10 7 ALORS :2.2 x 1.2 x 10 4 x x 10 (4 + 7) 2.64 x 10 (4 + 7) 2.64 x ou x ou

13 La Division avec la Notation Scientifique 12.4 x ÷ 3.2 x x ÷ 3.2 x 10 6 et et x 10 (10 – 6) x 10 (10 – 6) = x 10 4 OU = x 10 4 OU On doit diviser les premiers facteurs et ensuite on utilise la loi des puissances qui sapplique aux puissances de base 10. On doit diviser les premiers facteurs et ensuite on utilise la loi des puissances qui sapplique aux puissances de base 10.


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