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Thierry de Meeûs UMR 177 IRD-CIRAD "INTERTRYP" WHO Collaborating Center for research on host/vector/parasite interactions for surveillance and control.

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1 Thierry de Meeûs UMR 177 IRD-CIRAD "INTERTRYP" WHO Collaborating Center for research on host/vector/parasite interactions for surveillance and control of Human African Trypanosomiasis Centre International de Recherche-Développement sur lElevage en zone Subhumide (CIRDES), N559, rue 5.31, 01 BP 454, Bobo-Dioulasso 01, Burkina-Faso. Cours de génétique des populations naturelles de vecteurs: théorie, empirisme et inférences Master International d'Entomologie Médicale et Vétérinaire Bobo-Dioulasso, Novembre 2011

2 Introduction

3

4 Méthodes indirectes Méthodes directes

5 Structure d'une Population Taille des Unités de Reproduction Migration

6 Détection de la variation génétique Marqueurs cytpolasmiques

7 AA Aa aa [a][A] RAPD (Randomly Amplified Polymorphic DNA) ATGATC TACTAG TCATGA AGTACT AATCTG TTAGTA ATGCAC TACGTG Détection de la variation génétique Amorces PCR aléatoires Présence ou absence d'amplification=>marqueur dominant Maladies génétiques récessives Marqueurs nucléaires Marqueurs dominants

8 Enzymes mRNA +- CTCTCTCT AGAGAGAG Primer1 Primer2 PCR CTCTCTCTCT AGAGAGAGAG Primer1 Primer2 + - Microsatellites Electrophorèse AUGCAGCCAUAGGCG Phe-Pro-Leu-Ileu-Val RFLP, MLST, SNP… Détection de la variation génétique: marqueurs codominants A1A1 A1A2 A2A2 Hypothèse importante pour les inférences=Neutralité

9 Bases théoriques

10 La population unité de base de l'écologie une notion démographique N2N2 N3N3 N4N4 N1N1 Population 1 Population 2 Population 3 Population 4 Multiplication et migration N2N2 N3N3 N4N4 N1N1 Régulation Taille constante des populations Un groupe d'individus partagent les mêmes paramètres démographiques

11 Le modèle de Hardy-Weinberg Une seule population Taille de la population N= Reproduction sexuée panmictique Pas de mutation Pas de migration Pas de sélection Générations discrètes Hardy G.H. (GB) et Weinberg W. (D) (1908)

12 f( ) = + = p f( ) = q=1-p Proportions de Hardy-Weinberg f( ) = p² ; f( ) = 2pq ; f( ) = q² pq p p p q q q pq Tableau des gamètes et des zygotes formés sous l'hypothèse panmictique + -

13 Aa H t aa R t AA D t f t (A)=p t, f t (a)=q t =1-p t Equilibre de Hardy-Weinberg Panmixie (hermaphrodites) Taille de population N~ Migration m=0 Mutation u=0 Pas de sélection Générations discrètes En une génération

14 Equilibre de Hardy-Weinberg avec trois allèles AB B t AC C t AA A t BB D t BC E t CC J t f t (A)=p t, f t (B)=q t, ft(C)=r t =1-p t -q t En une génération

15 Equilibre de Hardy-Weinberg avec Dominance Aaaa R t AA f t (A)=p t, f t (a)=q t =1-p t DtDt Hypothèse: la population vérifie des proportions panmictiques: hypothèse (très) forte Si on fait l'hypothèse que R t =q t ²

16 Equilibre de Hardy-Weinberg quand N petit: la dérive F t : probabilité de tirer deux allèles identiques par ascendance dans la population à la génération t ils étaient déjà identiques à la génération t ils deviennent identiques à la génération t+1 Diversité génétique

17 Equilibre de Hardy-Weinberg quand N petit: la dérive F t : probabilité de tirer deux allèles identiques par ascendance dans la population à la génération t

18 Equilibre de Hardy-Weinberg quand N petit: la dérive Panmixie, Migration m=0, Mutation u=0, Pas de sélection Plecoptera

19 Effectif efficace Une population idéale Pi Taille de la population N e Reproduction sexuée panmictique Pas de mutation Pas de migration Pas de sélection Une population focale Pf Taille de la population N c Reproduction sexuée panmictique Pas de mutation Pas de migration Pas de sélection

20 Effectif efficace Population idéale (Pi) de taille N e (effectif efficace): Idéale=panmictique, sans mutation ni migration ni sélection (mais de taille limitée N e ) Population focale (Pf) de taille N c (census=recensement) Effectif efficace de consanguinité (inbreeding): Evolution de la consanguinité de Pf = Evolution de la consanguinité de Pi Effectif efficace de variance: Variance des fréquences alléliques identiques entre Pf et Pi d'une génération à l'autre Effectif efficace de valeur propre: Evolution de l'hétérozygotie identique entre Pf et Pi Effectif efficace de coalescence: Temps de coalescence identique entre Pf et Pi (coalescence=premier ancêtre commun entre deux gènes pris au hasard)

21 Coalescence Temps moyen de coalescence =( )/94

22 Effectif efficace Population idéale (Pi) de taille N e (effectif efficace): Idéale=panmictique, sans mutation ni migration ni sélection Population focale (Pf) de taille N c (census=recensement) Effectif efficace de consanguinité (inbreeding): Evolution de la consanguinité de Pf = Evolution de la consanguinité de Pi Effectif efficace de variance: Variance des fréquences alléliques identiques entre Pf et Pi d'une génération à l'autre Effectif efficace de valeur propre: Evolution de l'hétérozygotie identique entre Pf et Pi Effectif efficace de coalescence: Temps de coalescence identique entre Pf et Pi (coalescence=premier ancêtre commun entre deux gènes pris au hasard) En principes tous identiques mais pas toujours

23 Effectif efficace d'une population dioïque Chez des monoïques, la probabilité de tirer deux fois le même allèle par hasard est τ e =1/2N Quelle probabilité τ d chez des dioïques, avec N=N f +N m et accouplements aléatoires (pangamie)? Si même grand mère Si même grand père

24 Effectif efficace d'une population dioïque Chez des monoïques, la probabilité de tirer deux fois le même allèle par hasard est τ e =1/2N Quelle probabilité τ d chez des dioïques, avec N=N f +N m et accouplements aléatoires (pangamie)? Si même grand mère Si même grand père

25 Effectif efficace d'une population dioïque Chez des monoïques, la probabilité de tirer deux fois le même allèle par hasard est τ e =1/2N Quelle probabilité τ d chez des dioïques, avec N=N f +N m et accouplements aléatoires (pangamie)? Si même grand mère Si même grand père

26 Effectif efficace d'une population dioïque Chez des monoïques, la probabilité de tirer deux fois le même allèle par hasard est τ e =1/2N Quelle probabilité τ d chez des dioïques, avec N=N f +N m et accouplements aléatoires (pangamie)? On cherche N e tel que τ d =τ e Si N f =99 et N m =1 alors N e =3.96~4

27 Effectif efficace d'une population dioïque Tailles de populations réduites Balloux Sex ratio équilibré

28 Pour plus dun locus: les désequilibres de liaison Deux loci 1 et Locus 1 Locus 2 D 1 H 1 R 1 D 2 H 2 R 2 1p 1 1p 2 Gamètes ou haplotypes 1_1: p 1_1 =p 1 p 2 +D t 1_2: p 1_2 =p 1 (1-p 2 )-D t 2_1: p 2_1 =(1-p 1 )p 2 -D t 2_2: p 2_2 =(1-p 1 )(1-p 2 )+D t D t =p 1_1 -p 1 p 2 Au maximum D=[-0.25,+0.25] e.g. quand p 1_2 et p 2_1 =0.5, ou quand p 1_1 et p 2_2 =0.5

29 Désequilibres de liaison maximaux Deux loci 1 et Locus 1 Locus 2 D 1 H 1 R 1 D 2 H 2 R 2 1p 1 1p 2 Gamètes ou haplotypes 1_1: p 1_1 =p 1 p 2 +D t 1_2: p 1_2 =p 1 (1-p 2 )-D t 2_1: p 2_1 =(1-p 1 )p 2 -D t 2_2: p 2_2 =(1-p 1 )(1-p 2 )+D t D t =p 1_1 -p 1 p 2 Quand p 1_2 et p 2_1 =0.5, alors p 1_1 =0 et donc D=-p 1 p 2 donc 0.5=p 1 (1-p 2 )+p 1 p 2 p 1 =0.5 et 0.5=p 2 (1-p 1 )+p 1 p 2 p 2 =0.5 et donc D=-0.25 De la même façon, quand p 1_1 et p 2_2 =0.5 on obtient D=0.25

30 Désequilibres de liaison maximums quand p 1 et/ou p Deux loci 1 et Locus 1Locus 2 D 1 H 1 R 1 D 2 H 2 R 2 1p 1 1p 2 D max alors P 1_2 =0 ou p 2_1 =0, P 1_2 et P 2_1 devant être 0 D min alors P 1_1 =0 ou p 2_2 =0, P 1_1 et P 2_2 devant être 0 Gamètes p 1_1 =p 1 p 2 +D t p 1_2 =p 1 (1-p 2 )-D t p 2_1 =(1-p 1 )p 2 -D t p 2_2 =(1-p 1 )(1-p 2 )+D t

31 Pour plus dun locus: les désequilibres de liaison Deux loci 1 et Locus 1Locus 2 D 1 H 1 R 1 D 2 H 2 R 2 1p 1 1p 2 Si le taux de recombinaison est r et la reproduction panmictique Gamètes p 1_1 =p 1 p 2 +D t p 1_2 =p 1 (1-p 2 )-D t p 2_1 =(1-p 1 )p 2 -D t p 2_2 =(1-p 1 )(1-p 2 )+D t

32 N grand Pour plus dun locus: les déséquilibres de liaison Deux loci 1 et Locus 1Locus 2 D 1 H 1 R 1 D 2 H 2 R 2 1p 1 1p 2 Si le taux de recombinaison est r et la reproduction panmictique Gamètes p 1_1 =p 1 p 2 +D t p 1_2 =p 1 (1-p 2 )-D t p 2_1 =(1-p 1 )p 2 -D t p 2_2 =(1-p 1 )(1-p 2 )+D t

33 Pour plus dun locus: les désequilibres de liaison Quelles forces évolutives génèrent et/ou maintiennent du déséquilibre de liaison? Toutes: mutation, dérive, système de reproduction, sélection, migration et bien sûr le degré de liaison

34 Fin du premier cours

35 Altérations des proportions de Hardy Weinberg Déficits en hétérozygotes Effet Wahlund Taenia solium Nasonia vitripenis Endogamies Rh - Rh + Rh - Sousdominance Causes techniques Allèles nuls Dominance des allèles courts Allelic dropout Stuttering Homogamie

36 Autofécondation AA Aa aa D t H t R t s: autofécondation 1-s: panmixie Taille de population, N grand Taux de mutation u=0 Taux de migration m=0 A 1/2 a 1/2 A 1/2 AA 1/4 Aa 1/4 a 1/2 Aa 1/4 aa 1/4

37 Autofécondation AA Aa aa D t H t R t

38 Autofécondation AA Aa aa D t H t R t

39 Autofécondation AA Aa aa D t H t R t A léquilibre, H t =H t+1 =H eq

40 Autofécondation AA Aa aa D t H t R t A léquilibre, H t =H t+1 =H eq

41 Autofécondation AA Aa aa D t H t R t A léquilibre, H t =H t+1 =H eq

42 Autofécondation AA Aa aa D t H t R t A léquilibre, H t =H t+1 =H eq Formule généralisée de Wright

43 t H Autofécondation 100% ou homogamie codominante Croisements frère/soeur 100 % Homogamie 100% (p=0.5) Homogamie 100% (p=0.25) Homogamie 100% (p=0.75) Endogamies dominante Pour les loci concernés Tous les loci

44 Effet Wahlund

45

46

47 F=0 si p 1 =p 2

48 Sousdominance AAAaaa Fitness11-s1 ZygotesfNp t ²2p t (1-p t )(1-s)fNfN(1-p t )² RégulationfNp t ²+ 2p t (1-p t )(1-s)fN+ fN(1-p t )² Fréquences t+1 Panmixie, grande population de taille N, pas de mutation ni de migration, fécondité de f (>1) 2 allèles, A et a de fréquence p t et 1-p t à la génération t Fitness moyenne

49 Sousdominance AAAaaa Fitness11-s1 Fréquences t+1 2 allèles, A et a de fréquence p t et 1-p t à la génération t

50 Sousdominance 2 allèles, A et a de fréquence p t et 1-p t à la génération t Equilibre quand les fréquences ne bougent plus i.e. quand Δp=p t+1 - p t =0 =A2*(1-A2)*(2*A2-1)

51 Schistosoma Candida albicans Altérations des proportions de Hardy Weinberg Excès d'hétérozygotes HLA Ixodes ricinus Anémie falciforme et Plasmodium falciparum Superdominance Hétérogamie Clonalité Biais de dispersion sexe spécifique Hétérosis Trypanosoma brucei Bandes echo Loci dupliqués

52 Superdominance AAAaaa Fitness1-s1 ZygotesfNp t ²(1-s)2p t (1-p t ) fNfN(1-p t )²(1-s) RégulationfNp t ²(1-s)+ 2p t (1-p t )fN+ fN(1-p t )²(1-s) Fréquences t+1 Panmixie, grande population de taille N, pas de mutation ni de migration, fécondité de f (>1) 2 allèles, A et a de fréquence p t et 1-p t à la génération t

53 Superdominance AAAaaa Fitness1-s1 Fréquences t+1 2 allèles, A et a de fréquence p t et 1-p t à la génération t valeur sélective moyenne de la population

54 Superdominance 2 allèles, A et a de fréquence p t et 1-p t à la génération t s<1 =A2*(1-A2)*(1-2*A2)

55 Superdominance Fardeau génétique

56 Hétérogamie ABAC BC AB t AC t BC t Donc léquilibre est atteint quand AB eq =AC eq =BC eq =1/3

57 Hétérogamie ABACBC AB t AC t BC t Allèle D?

58 Clonalité Pas de mutation ni de migration, grande population, pas de sélection proportion c investie en reproduction clonale et 1-c en panmixie AA Aa aa D t H t R t A léquilibre H t =H t+1 =H eq et donc: Convergence vers HW mais forts désequilibres de liaison attendus

59 Clonalité +Dérive +Mutation AA Aa aa D t H t R t Aa H eq ~1

60 F statistiques de Wright AA Aa aa D o H o R o H: probabilité de tirer deux allèles différents, dans un individu dune sous-population (H I ) dans deux individus de la même sous-population (H S )

61 Modèle en îles de Wright

62 F-statistiques de Wright cas général: plus de deux allèles, n quelconque H: probabilité de tirer deux allèles différents, dans un individu dune sous-population (H I ) dans deux individus de la même sous-population (H S ) dans deux sous-populations différentes du total (H T )

63 F-statistiques de Wright cas général: plus de deux allèles (K>>2), n quelconque H: probabilité de tirer deux allèles différents, dans un individu dune sous-population (H I ) dans deux individus de la même sous-population (H S ) dans deux sous-populations différentes du total (H T ) Q=1-H: probabilité de tirer deux allèles identiques, dans un individu Q I, dans deux individus de la même sous-population Q S et dans deux sous-populations différentes Q T H I : Hétérozygotie moyenne observée H S : Diversité génétique des sous-populations H T : Diversité génétique totale Nei

64 Chesser & Nei F-statistiques de Wright cas général: plus de deux allèles, n quelconque (1-F IT )=(1-F IS )(1-F ST ) Weir Rousset

65 Les F-Statistiques de Wright F IS l F IS F ST F IT

66 Les F-Statistics de Wright F IS l F IS F ST Estimations RAPPEL: Variance: ² = [1/n]. i [(x i -x)²] ; s² = [1/(n-1)]. i [(x i -x)²] Estimateurs f et θ de Weir & Cockerham F IT Taille de sous-échantillons N s =1

67 pour K allèles noté de A=1 à K Estimateurs des F de Wright F IS F ST F IT Weir & Cockerham non biaisés variance destimation forte Robertson & Hill biaisés variance destimation faible (meilleure « statistique »)

68 F-statistiques pour plus de trois niveaux hiérarchiques ~0 >>0 Yang F SA F AT

69 Fin du deuxième cours

70 Inférences

71 Les F-Statistiques de Wright Inférences Autofécondation AA Aa aa D t H t R t A léquilibre, H t =H t+1 =H eq Formule généralisée de Wright

72 Les F-Statistiques de Wright: Inférences Croisements frères-soeurs Evolution de la consanguinité F: différents petits enfants possibles en fonction des gènes présents chez leurs deux grands parents. F t-2 F t-1 =φ t-2 F t =φ t-1 Même grand-mère Même grand-père Grands-parents différents Même grand-parent Consanguinité F Apparentement φ φ t-2 φ t-1 φtφt

73 Les F-Statistiques de Wright: Inférences Croisements frères-soeurs Même grand-mère Même grand-père Même grand-parent Grands-parents différents P(même grand-parent)=P mgp =1/2 P(pas même grand-parent)=P pmgp =1/2 P(gènes identiques/même grands-parents)=P Id/mgp =P mgp (P 2 mgp +P 2dmgp P 2dId/mgp )=1/2 (1/2+1/2 F t-2 ) P(gènes identiques/pas même grands-parents)=P Id/pmgp =P pmgp φ t-2 =1/2 F t-1 Par conséquent F t =1/2 (1/2+1/2 F t-2 )+1/2 F t-1 P(retrouver 2 fois le même gène d'un même grand parent)=P 2 mgp =4/8=1/2 P(prendre les deux gène différents d'un même grand-parent)=P 2dmgp =1/2 P(les 2 gènes d'un grand-parent sont identiques par ascendance )=P 2dId/mgp =F t-2

74 Les F-Statistiques de Wright: Inférences Croisements frères-soeurs F t =1/2 (1/2+1/2 F t-2 )+1/2 F t-1 Taux de croisements frères–soeurs = b alors la perte en hétérozygotie à la génération t sera de: F t =b[1/2 (1/2+1/2 F t-2 )+1/2 F t-1 ]+(1-b) 0 F t =(b/2)[1/2+1/2 F t-2 +F t-1 ]=(b/4)(1+F t-2 +2F t-1 ) A l'équilibre F t =F t-1 =F t-2 =F IS F IS =(b/4)(1+F IS +2F IS ) et donc

75 Les F-Statistiques de Wright Inférences Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S

76 Les F-Statistiques de Wright Inférences Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S A léquilibre migration/mutation/dérive

77 Les F-Statistiques de Wright Inférences Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S A léquilibre migration/mutation/dérive

78 Les F-Statistiques de Wright Inférences Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S A léquilibre migration/mutation/dérive On néglige les termes en m², u² et mu devant 1

79 Les F-Statistiques de Wright Inférences Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S A léquilibre migration/mutation/dérive On néglige les termes en m², u² et mu devant 1

80 Les F-Statistiques de Wright Inférences Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S A léquilibre migration/mutation/dérive

81 Les F-Statistiques de Wright Inférences Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S A léquilibre migration/mutation/dérive On néglige les termes en m², u² et mu On néglige les termes en m et u devant 1

82 Les F-Statistiques de Wright Inférences Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S ; F ST =Q S A léquilibre migration/mutation/dérive si u<

83 Les F-Statistiques de Wright Modèle en îles fini (n petit), avec homoplasie (K petit) et une proportion s dautofécondation locale

84 Les F-Statistiques de Wright Autres modèles de populations Stepping stone (en pas Japonais) et Voisinage 1 D 2 D 3 D

85 1 D 2 D Les F-Statistiques de Wright Autres modèles de populations Stepping stone (en pas Japonais) et Voisinage

86 1 D 2 D Stepping stone (en pas Japonais) et Voisinage Rousset Pente b D e : Densité efficace dindividus (/m ou /m²) σ: distance entre adultes reproducteurs et leurs parents

87 Estimations deffectifs efficaces Différenciation génétiques entre échantillons séparés dans le temps N e : Waples Dans lespace et le temps N e et m: Wang & Whitlock Déséquilibres de liaisons N e : Bartley et al., Waples & Do Excès dhétérozygotes (dioïques ou autoincompatibles) N e : Balloux Déséquilibres inter et intra loci sur données spatiales N e et m: Vitalis & Couvet

88 Procédures statistiques

89 On recherche avec quelle probabilité, appelée P-value, le hasard permet d'expliquer nos données si ces dernières suivent l'hypothèse nulle H 0. Le test, défini a priori, peut être: -bilatéral: dans ce cas l'hypothèse alternative H 1 est que les valeurs observées sont trop extrêmes pour être expliquées par le hasard; -unilatéral "plus grand": dans ce cas H 1 est que les valeurs observées sont plus grandes qu'attendue par hasard sous H 0 ; -unilatéral "moins grand": dans ce cas H 1 est que les observations ont des valeurs plus petites qu'attendues sous H 0. Par convention on a choisi arbitrairement la limite 0.05 pour la P-value seuil au dessous de laquelle un test est dit significatif. Mais, selon les circonstances ont peut choisir d'être plus ou moins sévère. La décision statistique ne dépend que du manipulateur. Erreur de première espèce, α: probabilité de se tromper en rejetant H 0 (P-value); Erreur de seconde espèce, β: probabilité de se tromper en acceptant l'hypothèse nulle. Un test est puissant si on rejette facilement H 0 ; Un test est robuste s'il ne rejette pas trop souvent H 0. Procédures statistiques: définitions

90 Procédures statistiques Calculs dintervalles de confiance (IC) des F-statistiques Bootstrap (e.g. sur les loci): on rééchantillonne aléatoirement k fois (e.g. 5000) avec remise. On peut donc tirer plusieurs fois le même item (e.g. locus) et on calcule F à chaque tirage.

91 Procédures statistiques Calculs dintervalles de confiance (IC) des F-statistiques Jackknife (e.g. sur les sous-échantillons): on retire un item à la fois (e.g. un sous-échantillon) et on recalcule F sur ceux qui restent. On obtient autant de valeurs quil y a ditems dont on tire une moyenne et une variance pour F qui sert au calcul dune erreur standard du F. Sous lhypothèse de normalité on peut estimer un IC qui correspond à F±StdErr(F) t α,γ, où t se trouve dans une table du t, où α correspond au seuil désiré (0.05 pour un CI à 95%, 0.01 pour 99%) et γ au degré de liberté (i.e. nombre ditems-1)

92 n-1t(α=0.05)n-1t(α=0.05)n-1t(α=0.05) Table du t F IS = loci StdErr(F IS )=0.01 lIC 95% sera et soit 95% IC=[0.177, 0.223] Procédures statistiques: IC 95% du Jackknife

93 Procédures statistiques Tests de significativité par randomisation Tests de randomisations: Simuler H 0 un très grand nombre de fois; la P-value du test = la proportion des valeurs simulées qui sont aussi extrêmes ou plus extrêmes que celle observée dans léchantillon Il est important de bien appréhender ce quil y a derrière H 0 et H 1 : que cherche-t-on à tester exactement? Nombre de randomisations: si permutations, au moin si chaine de Markhov

94 Procédures statistiques Tests de significativité des F par randomisation F IS Utilisation dautres estimateurs (Robertson & Hill) comme statistique Tests exacts de Haldane (pas de test global sur les sous-échantillons et loci) Tester si F IS > 0 P-value P 1 ou < 0 P-value P 2 ou 0 P-value P 3 F IS 0 (bilatéral) P 3 =min(P 1,P 2 )+[1-max(P 1,P 2 )] Significativité du F IS = tester la panmixie locale

95 Procédures statistiques Tests de significativité des F par randomisation F ST Tester si F ST > 0

96 Statistique G: logarithme du rapport de maximum de vraisemblance des fréquences alléliques dans les différents sous-échantillons. Propriété additive du G permet de tester globalement sur les loci Procédures statistiques Tester si la répartition des génotypes est aléatoire à laide de la statistique G H 0 : le G observé nest pas plus grand que ceux générés par permutation aléatoire des individus entre sous-échantillons

97 Procédures statistiques Tester la significativité dune corrélation entre deux matrices de distances tel que dans le cas dun isolement par la distance Les cases sont auto-corrélées Test de Mantel: on permute les cases dune des matrices et on recalcule la corrélation à chaque fois. La P-value=la proportion de corrélations randomisées aussi grandes ou plus grandes que lobservée Test assez conservateur

98 Locus_ 2 Locus_ 1 Mesures multiLocus Procédures statistiques Déséquilibres de liaison

99 Procédures statistiques Déséquilibres de liaison Les génotypes des loci (nous navons en général pas les haplotypes=la phase) sont réassociés un grand nombre de fois et une statistique mesurée à chaque fois. La P-value du test correspond à la proportion des valeurs randomisées supérieures ou égales à lobservée. Tests par paires de loci: Statistique utilisée: G permet un test sur lensemble des sous-populations mais par paire de loci=>autant de P-values que de paires de loci Tests multilocus: Statistique utilisée: r D par exemple permet un test sur lensemble des loci mais par sous-échantillon=>autant de P-values que de sous-échantillons Dans tous les cas il faudra tenir compte de cette répétition de tests

100 Procédures statistiques F-statistiques pour plus de trois niveaux hiérarchiques

101 Procédures statistiques Comparaison de groupes S=F IS, F ST, AI c, H o, H s etc… S Obs =(S Obs1 -S Obs2 )² Sylvestres Champêtres

102 Comparaison de catégories dindividus S Obs =(S Obs1 -S Obs2 )² Randomisation du statut en gardant le ratio local constant Procédures statistiques S=F IS, F ST, AI c, H o, H s etc…

103 Procédures statistiques Facteurs imbriqués et croisés Différenciation entre genres Différenciation géographique F ST_1 ; P-value_1 F ST_2 ; P-value_2 Procédure pour combiner ces tests multiples

104 Procédures pour combiner k tests Quels tests sont significatifs? La série des k tests est-elle significative? P 1, P 2, P 3, …P k Bonferroni sequentiel P min k P min-1 (k-1) etc.. Les P-values corrigées qui restent significatives désignent les tests qui les ont. Test hyper-conservateur à nutiliser que sur les tests les plus puissants (gros échantillons les plus polymorphes) Procédure de Fisher Procédure Z de Stouffer si k<4 Z i =LOI.NORMALE.INVERSE(P i ;0;1) P-value=LOI.NORMALE.STANDARD(Z) Tests non indépendants Au moins un test de la série est-il significatif? Procédure binomiale généralisée si k4 Test binomial exact Tests indépendants

105 Analyses multivariées AFC ACP PC1 (48%inertia) P < PC2 (21%inertia) P < Mouette Guillemot Macareux Tests dassignment Macareux – 95% Mouette – 82% Guillemot – 89% ACP des populations de tique

106 Exploration dune structure cachée AFC Méthodes Bayésiennes dinférence de structure de populations Structure BAPS Flock

107 Applications à deux cas concrets: La tique Ixodes ricinus en Europe du Nord Les mouches tsé-tsé en Afrique de l'Ouest

108 Génétique des populations d'Ixodes ricinus et borréliose de Lyme en Suisse B. burgdorferi B. valaisiana B. garinii B. afzelii B. Spielmanii

109 Génétique des populations d'Ixodes ricinus et borréliose de Lyme en Suisse Allozymes α-GPD PGM Absence de structuration et déficits en hétérozygotes

110 IR8IR25IR27IR32IR39All f ( F is estimator) Déficits en hétérozygotes pour les microsatellites

111 Distribution sexe spécifique du polymorphisme B. burgdorferi B. valaisiana B. garinii B. afzelii Biais de dispersion sexe spécifique des tiques

112 Détection des Borrelia dans les tiques Pour Borrelia burgdorferi P= FM Sex of the tick Prévalence of B. burgdorferi ss

113 Pour Borrelia afzelii SainesInfectées Détection des borrélies dans les tiques SainesInfectées

114 Détection d'un effet Wahlund Clusters: F IS = 0.151, P-value raw data F IS = 0.379, P-value Wilcoxon signed-rank test, P-value = => baisse de ~60%. Utlisation du logiciel BAPS

115 Détection d'un effet Wahlund Chez I. ricinus Chez I. uriae

116 Méthode des déséquilibres de liaison de Bartley: N e =268 (données brutes), N e =596 (un individu ou une femelle et un mâle par cluster BAPS) S~0.2 km² Densités efficaces: D e ~1300 tiques/km² (données brute), D e ~3000 tiques/km² (données BAPS) Distance de dispersion entre adultes reproducteurs et leurs parents: σ~100 m/génération (données brutes), σ~60 m/génération (données BAPS) Une génération ~ 3 années Structure géographique Dσ²=1/(4π )=13.78

117 Détection de croisements entre apparentés Clusters: F IS = 0.151, P-value raw data F IS = 0.379, P-value Wilcoxon signed-rank test, P-value = => baisse de ~60%.

118 Détection de croisements entre apparentés Tests de Mantel entre matrice d'apparentement entre individus et statut apparié 1 ou non apparié 0 Printemps 2006 Apparentements maximum possibles Moyenne Jackknife P-value bilatérale

119 Races d'hôtes chez I. ricinus? 2006 Larvae: rodents 2007 Larvae: birds Nymphs: birds, roe dear Adults: roe deer, wild boar 2007 Larvae: birds Nymphs: birds, roe dear Adults: roe deer 2002 Larvae: birds Nymphs: birds 2006 Larvae: birds, rodents Nymphs: birds 2007 Larvae: birds, lizard Nymphs: birds, lizard 2002 Larvae: birds Nymphs: birds 2003 Larvae: birds Nymphs: birds 2004 Larvae: lizard Nymphs: lizard

120 Importance des infrapopulations F Infrapopulations/SubTotal =0.03 P-value (generalized binomial)=0.005 H S ~0.75 F Infrapopulations/SubTotal '=0.03/(1-H S )=0.13

121 Différenciation entre espèces hôtes en controllant pour l'infra-population 2006 Larvae: rodents 2007 Larvae: birds Nymphs: birds, roe dear Adults: roe deer, wild boar 2007 Larvae: birds Nymphs: birds, roe dear Adults: roe deer 2002 Larvae: birds Nymphs: birds 2006 Larvae: birds, rodents Nymphs: birds 2007 Larvae: birds, lizard Nymphs: birds, lizard 2002 Larvae: birds Nymphs: birds 2003 Larvae: birds Nymphs: birds 2004 Larvae: lizard Nymphs: lizard

122 Différenciation entre espèces hôtes en controllant pour l'infra-population 2007 Nymphs: birds, roe dear Adults: roe deer, wild boar 2007 Nymphs: birds, roe dear 2006 Larvae: birds, rodents 2007 Larvae: birds, lizard Nymphs: birds, lizard F B-R =0.003 P-value=0.022 F B-R '=0.017 F B-L = P-value=0.977 F B-RD =0.047 P-value=0.078 F B-RD '=0.12 F RD-WB =0.028 P-value=0.002 F RD-WB '=0.14

123 Co-occurence des différentes espèces de borrélies Borrélies (I x J)R(IJ)P-value Bbss Bba Bbss Bbg Bbss Bbundet Bba Bbg Bba Bbundet Bbg Bbundet Données totales Parmi les tiques infectées par au moins une borrélie BorréliesR(IJ)P-value Bbss Bba Bbss Bbg Bbss Bbundet Bba Bbg Bba Bbundet Bbg Bbundet

124 Encore environs cas, avec sous-surveillance seulement 10-15% des 60 millions de personnes vivant dans les zones concernée. Forme chronique Forme aigüe Trypanosoma brucei gambiense type 1 Trypanosoma brucei rhodesiense

125

126 FAO: US$ 4.75 milliard/an 1500

127 L4

128 Glossina palpalis gambiensis Gpg Glossina palpalis palpalis Gpp Glossina tachinoides Gt

129 Loos G. p. g. G. p. p. Effet Wahlund + ? F IS >0 Gpp à Bonon, Côte d'Ivoire Hétérogéneité génétique

130 Loos G. p. g. G. p. p. Effet Wahlund + F IS >0 Population genetics D~ tsetse/m σ~ m Mark release recapture D~ tsetse/m σ~ m Gpg le long du Mouhoun, Burkina-Faso

131 Loos G. p. g. G. p. p. Fotoba N e ~40 m~0.014 Dubreka N e ~1000 m~0.005 Kassa North N e ~30 m~0.027 Kassa South N e ~8 m~0.11 Falessadé N e ~40 m~0.028 F IS >0 +Effets Wahlund probables Gpg en Mangrove de Guinée Goulot d'étranglement il y a 276 générations (bauxite, 47 ans) N e ~

132 Gpg dans les Nyayes, Sénégal F IS ~0 si pb techniques exclus

133 Gpg dans les Nyayes, Sénégal Goulot d'étranglement il y a entre 3 et 115 générations =25 ans=175 générations F ST =10 Mouhoun/260 km F ST =2 Loos/Continent F ST ~palpalis/gambiensis Efficacité des mâles stériles?

134 Loos G. p. g. G. p. p. Gt et Gpg entre différents bassins: Comoe, Mouhoun, Sissili et Niger F Site/Basin =0.026 (P-value=0.001) Gt Gpg F Trap/Site =0.0117, P-value=0.033 F Site/Basin =0.0379, P-value=0.001 F IS ~0, sauf pb techniques F IS >0, pb techniques+Wahlund?

135 Loos G. p. g. G. p. p. Gt et Gpg entre différents bassins: Comoe, Mouhoun, Sissili et Niger Gt Gpg, m~0.001, m~ D e 26 Gt/km² σ~454 m D e Gpg/km² σ=12-16 m (40 moins que Gt) Isolement par la distance sans rôle particulier des bassins

136 Gpg dans la forêt sacrée de Bama, Burkina-Faso N e Balloux: 17 Bartley: 30

137 Perspectives Meilleurs marqueurs

138 Crédits/Collaborations/Publications De Meeûs T., McCoy K.D., Prugnolle F., Chevillon C., Durand P., Hurtrez-Boussès S. & Renaud F Population genetics and molecular epidemiology or how to "débusquer la bête". Infection Genetics and Evolution 7: De Meeûs T. & Goudet J A step by step tutorial to use HierFstat to analyse populations hierarchically structured at multiple levels. Infection Genetics and Evolution 7: De Meeûs T. & McCoy K La génétique des populations comme outil en épidémiologie. In Introduction à l'Epidémiologie Intégrative des Maladies Infectieuses et Parasitaires (Guégan J.F. & Choisy M. Eds.), De Boek Université, Bruxelles, pp Hedrick, P.W., 2005, Genetics of Populations, Third Edition. Jones and Bartlett Publishers, Sudbury, Massachusetts, 737 p

139 Collaborations/Publications De Meeûs T., Beati L., Delaye C., Aeschlimann A. and Renaud F Sex biased genetic structure in the vector of Lyme disease, Ixodes ricinus. Evolution 56: 1802–1807. De Meeûs T., Lorimier Y. and Renaud F Lyme borreliosis agents and the genetics and sex of their vector, Ixodes ricinus. Microbes and Infection 6: De Meeûs T., Humair P.F., Delaye C., Grunau C. and Renaud F Non-Mendelian transmission of alleles at microsatellite loci: an example in Ixodes ricinus, the vector of Lyme disease. International Journal for Parasitology 34: Kempf F., De Meeûs T., Arnathau C., Degeilh B. and McCoy K.D Assortative Pairing in Ixodes ricinus L. (Acari:Ixodidae), the European Vector of Lyme Borreliosis. Journal of Medical Entomology 46: Kempf F., McCoy K.D. & De Meeus T Wahlund effects and sex-biased dispersal in Ixodes ricinus, the European vector of Lyme borreliosis: new tools for old data. Infection Genetics and Evolution 10: Kempf F.*, De Meeûs T*, Vaumourin E., Noel V., Taragelová V., Plantard O., Heylen D.J.A., Eyraud C., Chevillon C. and McCoy K.D Host races in Ixodes ricinus, the European vector of Lyme borreliosis. Infection Genetics and Evolution In press.

140 Bouyer, J., Ravel, S., Dujardin, J.P., De Meeûs, T., Vial, L., Thévenon, S., Guerrini, L., Sidibe, I., Solano, P., Population structuring of Glossina palpalis gambiensis (Diptera: Glossinidae) according to landscape fragmentation in the Mouhoun river, Burkina Faso. J. Med. Entomol. 44, Bouyer, J., Balenghien, T., Ravel, S., Vial, L., Sidibé, I., Thévenon, S., Solano, P., De Meeûs, T., Population sizes and dispersal pattern of tsetse flies: rolling on the river? Mol. Ecol. 18, Bouyer, J., Ravel, S., Guerrini, L., Dujardin, J.P., Sidibé, I., Vreysen, M.J.B., Solano, P., De Meeûs, T., Population structure of Glossina palpalis gambiensis (Diptera: Glossinidae) between river basins in Burkina-Faso: consequences for area-wide integrated pest management. Infect. Genet. Evol. 10. Camara, M., Caro-Riano, H., Ravel, S., Dujardin, J.P., Hervouet, J.P., De Meeûs, T., Kagbadouno, M.S., Bouyer, J., Solano, P., Genetic and morphometric evidence for population isolation of Glossina palpalis gambiensis (Diptera : Glossinidae) on the Loos islands, Guinea. J. Med. Entomol. 43, Kone, N., De Meeûs, T., Bouyer, J., Ravel, S., Guerrini, L., NGoran, E.K., Vial, L., Population structuring of the tsetse Glossina tachinoides resulting from landscape fragmentation in the Mouhoun River Basin, Burkina Faso. Med. Vet. Entomol. 24, Ravel, S., De Meeûs, T., Dujardin, J.P., Zeze, D.G., Gooding, R.H., Dusfour, I., Sane, B., Cuny, G., Solano, P., The tsetse fly Glossina palpalis palpalis is composed of several genetically differentiated small populations in the sleeping sickness focus of Bonon, Côte d'Ivoire. Infect. Genet. Evol. 7, Solano, P., Ravel, S., Bouyer, J., Camara, M., Kagbadouno, M.S., Dyer, N., Gardes, L., Herault, D., Donnelly, M.J., De Meeûs, T., The population structure of Glossina palpalis gambiensis from island and continental locations in coastal Guinea. PLoS Negl. Trop. Dis. 3, e392. Solano, P., Ravel, S., De Meeûs, T., How can tsetse population genetics contribute to African trypanosomiasis control? Trends Parasitol. 26, Solano P., Kaba D., Ravel S., Dyer N.A., Sall B., Vreysen M.J.B., Seck M.T., Darbyshir H., Gardes L., Donnelly M.J., De Meeûs T. & Bouyer J Population genetics as a tool to select tsetse control strategies: suppression or eradication of Glossina palpalis gambiensis in the Niayes of Senegal. PLoS Negl. Trop. Dis. 4, e69. Koné N., Bouyer J., Ravel S., Vreysen M.J.B., Domagni K.T., Causse S., Solano P., De Meeûs T Contrasting population structures of two vectors of African trypanosomoses in Burkina Faso: consequences for control. PLoS Neglected Tropical Diseases 5 (6): e1217. Collaborations/Publications

141


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