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1 ère secondaire Clique sur la souris ou la flèche en bas.

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1 1 ère secondaire Clique sur la souris ou la flèche en bas

2 Unité (5) Trigonométrie Résolution d'équations trigonométriques 1) Signes des fonctions trigonométriques : A.S.T.C Quadrant Lintervallesincostg En degrésEn radianscosecseccotg 1 er ]0 ; 90º[ ]0 ; /2 [ ème ]90º ; 180º[ ] /2 ; [ ème ]180º ; 270º[ ] ; 3 /2[ ème ]270º ; 360 º[] 3 /2 ; 2 [-+-

3 Unité (5) Trigonométrie 2- Résolution d'une équation trigonométrique Pour résoudre une équation comme sin x = y où x est l'inconnue et y, un nombre donné, on peut suivre les étapes suivantes : 1) On détermine la valeur de x appartenant au 1 er quadrant 2) On détermine le quadrant auquel appartient x 3) Si x appartient au 1 er quadrant, alors x = (calculatrice) 2 ème quadrant, alors x = - ou x = ème quadrant, alors x = + ou x = ème quadrant, alors x = 2 - ou x = 360 -

4 Unité (5) Trigonométrie Exemple (1) : Trouver la solution générale pour chacune des équations suivantes : a) sin = ½ b) 2 cos = 1 c) tg = Solution : a) sin = ½ > 0 1 er quadrant 2 ème quadrant = 30 = = 150 = /6 = 5 /6 La solution générale : /6 + 2n ; 5 /6 + 2n où n Z Puisque la fonction est sinus, alors on ajoute 2n où n Z

5 Unité (5) Trigonométrie Solution : b) 2cos = 1 1 er quadrant 4 ème quadrant = 60 = = 300 = /3 = 5 /3 = 2 - /3 La solution générale : /3 + 2n où n Z Puisque la fonction est cosinus, alors cos = ½ > 0

6 Unité (5) Trigonométrie Solution : 1 er quadrant 3 ème quadrant = 60 = = 240 = /3 = 4 /3 = + /3 La solution générale : /3 + n où n Z c) tg = > 0 Puisque la fonction est tangente,alors on ajoute n où n Z Devoir page (89) n (5) et page (94) n (9)


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