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E.CAUDRON. Etablir une équation du 1er degré à 1 inconnue Compétence 2 Etablir une équation du 1er degré à 1 inconnue Compétence 2 Résoudre une équation.

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1 E.CAUDRON

2 Etablir une équation du 1er degré à 1 inconnue Compétence 2 Etablir une équation du 1er degré à 1 inconnue Compétence 2 Résoudre une équation du 1er degré à 1 inconnue Compétence 3 Résoudre une équation du 1er degré à 1 inconnue Compétence 3 Compétence 1 D éfinir une équation du 1er degré à 1 inconnue Compétence 4 Mettre un problème en équation LESSENTIEL ACTIVITE PRELIMINAIRE

3 Une équation est une égalité dans laquelle se trouve un nombre inconnu représenté le plus souvent par une lettre élevée à la puissance 1. Une balance en équilibre peut donner une image de léquation: Compétence 1 Définir une équation du 1er degré à 1 inconnue

4 Soit x la masse du ballon. Traduisons mathématiquement léquilibre de cette balance: Compétence 2 Etablir une équation du 1er degré à 1 inconnue

5 Soit x la masse du ballon. Traduisons mathématiquement léquilibre de cette balance: x + 50 =

6 x + 50 = x + 50 = 350

7 Nous obtenons une égalité particulière qui comporte des nombres, des opérations et une lettre : cest une équation du 1 er degré à une inconnue x + 50 = 350

8 Pour pouvoir trouver la masse du ballon, nous avons enlevé la masse de 50 g qui était sur le plateau de gauche. Comment peut-on rétablir léquilibre de la balance? Il faut enlever une masse de 50 g sur le plateau de droite. Compétence 3 Résoudre une équation du 1er degré à 1 inconnue Activité 1

9 Nous obtenons ainsi un nouvel équilibre. x = x = 300

10 Comparons léquilibre obtenu et léquilibre de départ:

11 x + 50 = 350 x = 300

12 x + 50 = 350 x = 300– 50

13 x + 50 = 350 x = 300 x = 300 x = 300 – 50 ON TROUVE LA MEME EQUATION ou LA MEME SOLUTION

14 x + 50 = 350 x = 300

15 + 50

16 x + 50 = 350 x = 300 x + 50 = 350 x + 50 = ON TROUVE LA MEME EQUATION

17 ! ON NE CHANGE PAS UNE EQUATION en ajoutant ou en retranchant un même nombre aux deux membres de légalité.

18 Soit x la masse du ballon. Traduisons mathématiquement léquilibre de cette balance: x + x + x = x = 300 Compétence 3 Résoudre une équation du 1er degré à 1 inconnue Activité 2

19 COMMENT FAIRE POUR TROUVER LA MASSE DUN BALLON ?

20 3 x = 300 x = 100 : 3 x = 100 CEST LA MEME EQUATION ou LA MEME SOLUTION

21 3 x = 300 x = 100 x 3 3 x = 300 CEST LA MEME EQUATION

22 ! ON NE CHANGE PAS UNE EQUATION en multipliant ou en divisant les deux membres de légalité par un même nombre non nul.

23 Pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue x, on regroupe tous les termes en x dans le premier membre et tous les nombres dans le second. On est alors ramené à une équation de la forme: ax = b Compétence 3 Résoudre une équation du 1er degré à 1 inconnue Règle à appliquer

24 Si a 0, l équation a aa ax = b a pour solution :

25 Compétence 4

26 Pour préparer le permis de conduire, Max dispose dun budget de 400 pour prendre ses leçons. Une leçon coûte 25. Avec un tel budget, combien de leçon est-il possible de prendre ?

27 Pour préparer le permis de conduire, Max dispose dun budget de 400 pour prendre ses leçons. Une leçon coûte 25. Avec un tel budget, combien de leçon est-il possible de prendre ? Soit x le nombre de leçons de conduite.

28 x x 25 = 400

29 x x 25 = 400 : 25 x = 16

30 Pour préparer le permis de conduire, Max dispose dun budget de 400 pour prendre ses leçons. Une leçon coûte 25. Avec un tel budget, combien de leçon est-il possible de prendre ? Max pourra prendre 16 leçons de conduite avec un budget de 400 euros.

31 25 x 16 = 400

32 Pour résoudre un problème, il faut procéder en 5 étapes : - Choix et déclaration de linconnue - Mise en équation du problème - Résolution de léquation - Interprétation du résultat - Vérification du résultat

33 - Pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue x, il faut la ramener à une équation de la forme : ax = b - Pour résoudre un problème, il faut procéder en 5 étapes : - Choix et déclaration de linconnue - Mise en équation du problème - Résolution de léquation - Interprétation du résultat - Vérification du résultat


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