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COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars 20091 Plan de l exposé l 1Les formules règlementaires de fissuration l 2Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage.

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1 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Plan de l exposé l 1Les formules règlementaires de fissuration l 2Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l 3Les poutres du LCPC – gradient hydrique l 4La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique l 5Conclusions - Les principaux paramètres CEOS fr – Fissuration sous chargement THM

2 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les formules règlementaires de fissuration l Code-modèle FIP-CEB 1978 l Code modèle FIP-CEB 1990 l EN version européenne et ANF + EN l SIA 262 l ACI 318 (jusquà 1999 et version 2005) l CCBA68 l Les formules sont décomposées en: »Un calcul de la section de béton denrobage des aciers »Un calcul de la distance entre fissures »Un calcul de lallongement de lacier »Un calcul de louverture de fissures

3 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les formules règlementaires de fissuration l La démarche destimation des déformations et des contraintes en THM l Calcul des déformations imposées: »Calcul de températures au bétonnage et de retrait endogène = »Calcul de teneur en eau ou dhumidité relative dans la paroi = K Rh »Calcul de propagation de température = l Calcul des bridages »EN ou ACI 207 »Calcul élastique (Eléments finis ou Rdm) plus coefficient de réduction pour tenir compte de fissuration »Difficultés: »évolution du module E ceff (avec ou avec le temps au jeune âge ou avec le temps en fluage »Estimation des réductions de section ou dinertie l Calcul de béton armé: contrainte dans les aciers puis de w k

4 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l Voile de 1,20 m x 20 m de long. l Ferraillage horizontal 180 mm enrobage de 70 mm l Tube 785 mm. l Lun en béton BO (36 MPa) lautre en béton BHP (60 MPa avec fumée de silice)

5 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l État des lieux après bétonnage (A quelle date ?) »BO 8 fissures, (1 x 40 μm) + (4 x 100 μm) + (2 x 200 μm) + (1 x 500 μm) »Espacements: 1,60 m, 2,35 m et 3,20 m = 2, 3 ou 4 x pas des tubes verticaux

6 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l État des lieux après bétonnage (A quelle date ?) »BHP 1 fissure, (1 x 100 μm)

7 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l Calcul de température: »BO Q = 376 kJ/kg (au lieu de 336 kJ/kg) avec un dosage à 350 kg/m3 de CPA55.

8 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l Calcul de température: »BHP Q = 336 kJ/kg avec un dosage à 266 (ciment CPJ55PM) +40,3 kg/m3 de fumée de silice.

9 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l Calcul de température: »BO temp maximale: 60 °C (pour temp initiale de 19 °C) - T = 41°C »BHP temp maximale: 48 °C (pour temp initiale de 17 °C) - T = 31°C l Coefficient de dilatation: »BO: = »BHP: = l Mêmes déformations imposées 205 µm/m ou 217 µm/m l Module et résistance en traction »BO: E c = 0,80 E cm = 27,4 GPa - f ctm = 3,27 MPa »BHP E c = 0,87 E cm = 34 GPa - f ctm = 4,35 MPa »Lois dévolution selon EN avec ciment à prise normal »Module E cm et f ctm ont la même évolution donc mêmes phénomènes l La fissuration devrait être la même sur les deux voiles. l Contraire à lobservation

10 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l Calcul de contrainte »avec un coefficient de bridage R = 1 et avec un contrainte maximale = 2 x contrainte moyenne (concentration de contraintes autour des tubes).

11 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l Coefficient de bridage - ACI L/H = 10 doù K = 1 à 0,75 »Effet du sol ou du radier »Af = 2,5 Ac

12 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l Coefficient de bridage - EN L/H = 10 doù K = 0,5

13 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage

14 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage l Conclusions: »Très grande dispersion (distance entre fissures ou ouverture de fissures) »Distance entre fissures indépendantes de la classe du béton »Ouverture plus grande si résistance du béton plus élevée »Ouvertures de fissures aberrantes, mais si ouverture voisines des mesures distances entre fissures sous-estimées l Seul EN donne des résultats satisfaisants (calcul sans passer par les contraintes) w k = R 0 s rmax l Ferraillage installé < ferraillage mini en traction et w k mesuré faible l Pas de distinction entre les 2 bétons ?

15 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les poutres du LCPC – gradient hydrique l Les poutres du LCPC sous gradient hydrique »Poutre 250 mm large 500 mm de hauteur et 3 m de long »HR = 30 % sur une face et 100 % sur lautre

16 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Les poutres du LCPC – gradient hydrique l Pas de bridage: l Flèche cohérente avec gradient hydrique mesuré: »À 14 mois sup = -350 µm/m (HR = 30 %) et inf = +100 µm/m (HR = 100%) l Flèche = 0,851 mm pour 0,9 mm mesurée l Pas de fissuration l Corrélation entre teneur en eau ou humidité relative et déformations

17 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique l La maquette MAQBETH du CEA »Cylindre de 0,50 m de rayon interne et 0,60 m dépaisseur »Fissuration sous gradient thermique jusquà 200 °C = 140 °C »Ferraillage fort ( 133 mm) et enrobage faible 30 mm

18 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique l Calcul thermique

19 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique l Calcul thermique

20 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique l Calcul thermique

21 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique l Estimation du bridage: »Moment thermique sous = 135 °C (régime permanent) »Module lent Ec = 43 / (1+ ) = 17,9 GPa »M th = 0,73 MNm/m l Calcul dun tube (libération du moment aux extrémités)

22 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique l Section centrale (calcul élastique): »Légère compression tangentielle N = 0,8 MN/m »Flexion constante sur 1 m de haut M= 0,73 MN/m »Calcul des contraintes en béton armé s = 300 MPa l Section centrale (réduction des efforts thermiques de 50 %) »Calcul des contraintes en béton armé s = 150 MPa l Seul lACI 349-1R07 traite dune estimation du coefficient de réduction des effets thermiques (a priori sans tenir compte de la participation du béton entre les fissures)

23 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique l Avec le ratio dacier de MAQBETH, le coefficient de réduction du moment vaut 0,38 l Avec participation du béton entre fissures, ce coefficient serait supérieur à 0,5 l Autres difficultés évolution du module avec la température et le fluage

24 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique

25 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique l Conclusions »Dispersion moins grande que pour fissuration au bétonnage »Distance entre fissures entre 368 mm et 161 mm pour 142 observé »Ouverture de fissures avec s = 300 MPa trop forte (0,45 à 0,23 mm) »Ouverture de fissures avec s = 150 MPa plus réaliste (sauf FIP-CEB90 et SIA qui sont trop faibles) l Difficultés (non traitées dans les normes de caculs) »estimation du module (évolution dans le temps et en fonction de la température) »Réduction de linertie du fait de la fissuration l Ferraillage important et enrobage faible

26 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Conclusions - Les principaux paramètres l Essai LCPC: » pas de conclusion sur formule de fissuration »Corrélation entre teneur en eau et déformations à étudier l Essai MAQBETH: »Domaine de validité des formules règlementaires (enrobage faible et ratio de ferraillage élevé) »Évolution du module (température et fluage) »Réduction des sections et inerties avec la fissuration l Essais galeries de Civaux »Hors du domaine de validité des formules règlementaires (enrobage fort et ferraillage faible < ferraillage mini en traction) »Seul EN donne un ordre de grandeur cohérent

27 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Conclusions - Les principaux paramètres l Paramètres communs aux autres type de fissurations »Résistance en traction f ctm ou f ct,eff »Adhérence acier béton bd »Ratio dacier s (=A s / A c,eff ) »Diamètre des aciers »Enrobage c et espacement s »Contrainte dans les aciers s l Localisation des fissures (réduction de A c,eff ) l Phase de formation de fissures

28 COYNE et BELLIER CEOS fr – 17 mars Conclusions - Les principaux paramètres Paramètres spécifiques au THM l Détermination des déformations imposées: »Calcul de températures et de retrait endogène = »Calcul de teneur en eau ou dhumidité relative dans la paroi = K Rh l Calcul des contraintes selon les bridages »EN ou ACI 207 »Calcul élastique (Eléments finis ou Rdm) plus coefficient de réduction pour tenir compte de fissuration »Difficultés: »évolution du module E ceff (avec ou avec le temps au jeune âge ou avec le temps en fluage »Estimation des réductions de section ou dinertie


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