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École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle CHAPITRE 7 Identification des processus.

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1 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle CHAPITRE 7 Identification des processus

2 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Introduction : Jusquà maintenant, nous avons toujours considéré que nous connaissions la fonction de transfert du système ou les équations qui le régisse. En pratique, cette fonction nest pas connue. Cest lidentification qui permet de trouver un modèle du comportement de notre système, à laide dessais expérimentaux. Ce modèle, sil est confirmé servira par la suite à la synthèse complète de notre système.

3 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Introduction : Lidentification comporte généralement 4 phases distinctes : Envoi de signaux tests sur le processus et acquisition de la réponse, Choix du modèle qui approximera le système, Calcul des paramètres du modèle en fonction de la réponse obtenue, Comparaison des sorties du système et du modèle pour validation.

4 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Les méthodes graphiques : Les méthodes graphiques ont linconvénient dêtre peu précises. Cependant, comme les modèles proposés ne correspondent pas exactement à la complexité des processus, ces méthodes ont montré leur validité. Elles consistent à étudier la réponse indicielle du système. Nous pouvons alors envisager 2 cas : La réponse est variable à une entrée constante : le système possède une intégration et est dit EVOLUTIF. La réponse est constante : le système est considéré comme STABLE car il ne possède pas dintégration.

5 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Les méthodes graphiques : Est ce que la sortie est périodique ? OUINON Système du second ordre Calcul du dépassement et de la période Tangente à lorigine NON Premier ordre OUI Ordre > 1 Strejc Broïda Ziegler-Nichols Points particuliers

6 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Les méthodes graphiques : Les éléments à calculer pour une identification dun système du second ordre : Le dépassement : La pseudo période des oscillations :

7 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Identification des systèmes stables Système du premier ordre : Modèle : On peut déterminer : - le gain K = sf / E 0 - la constante de temps T à partir de 63 % (ou 95 %) de sf

8 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Système du premier ordre : Avec les valeurs de K et T, nous pouvons simuler notre modèle et voir sil correspond à la sortie de notre système. Exemples :

9 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Système du premier ordre : Modèle : De la détermination de b, on en déduit puis.

10 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Système du premier ordre : Modèle de BROIDA Modèle = Le modèle de Broïda prend en compte les retards purs.

11 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Système du premier ordre : Modèle de BROIDA En pratique : T = 5.5 (t 2 – t 1 ) = 2.8 t 1 – 1.8 t 2

12 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Système dordre supérieur : Le modèle général sera de la forme : Ce modèle ne sapplique que si la réponse du système est périodique, dasymptote horizontale et ne comportant quun seul point dinflexion. Ces conditions dépendent de la méthode graphique qui permet de déterminer les valeurs de K,, T et n. TOUTE LA METHODE REPOSE SUR LE TRACE DUN POINT DINFLEXION…

13 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus La réponse a la forme : 1 – Déterminer le gain K 2 – Rechercher le point dinflexion Y q 3 – Tracer la tangente et déterminer Tu et Ta 4 – Calculer Tu / Ta

14 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus 5 – Du calcul de Tu / Ta, on détermine lordre du système. On choisit toujours lordre le plus faible 6 – Des valeurs du tableau, on en déduit la valeur de T Exercice : On mesure K = 5, Tu = 10.5 s et Ta = 30 s Donner le modèle de G(p)

15 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Identification des systèmes évolutifs Systèmes de type intégrateur Le modèle est : K = pente

16 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Systèmes de type premier ordre avec intégrateur Le modèle est : K = pente T = intersection de lasymptote avec laxe des abscisses.

17 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Systèmes de type n ième ordre avec intégrateur Le modèle est : On trace lasymptote à la courbe, coupant laxe des abscisses en T o. On trace la parallèle à cette asymptote passant par lorigine. En To, nous définissons les points A, B et C.

18 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Systèmes de type n ième ordre avec intégrateur On calcul le rapport AB / AC pour obtenir lordre du système, avec le tableau : K est donné par la pente de lasymptote T = T 0 / n

19 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus Exercice : On considère un générateur de vapeur. y = hauteur deau dans le ballon Qe = débit deau à lentrée 1 - Un essai didentification nous donne la réponse impulsionnelle (théorique) suivante : - Tracer la réponse, - En analysant la réponse, est ce que ce système est stable ? - Donner le modèle de la fonction de transfert, - Identifier par la méthode de Strejc t h(t)

20 École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique Cours de régulation industrielle Identification des processus 1 - Un 2ème essai didentification nous donne la réponse indicielle suivante : - tracer la réponse. - Identifier avec le modèle adéquat. t h(t)


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