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Chapitre 5 Le Monopole. Marché de Monopole u Un marché monopolistique na quun seul vendeur. u Ce vendeur (monopoleur) est confronté à lintégralité de.

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1 Chapitre 5 Le Monopole

2 Marché de Monopole u Un marché monopolistique na quun seul vendeur. u Ce vendeur (monopoleur) est confronté à lintégralité de la demande pour son marché. u Le monopoleur peut donc affecter le prix du bien quil vend en augmentant ou diminuant la quantité quil choisit de vendre.

3 Marché de monopole Niveau doutput y $/unité doutput p(y)p(y) Pour vendre y unité doutput, le monopoleur doit exiger un prix de p ( y ). Pour vendre plus, le monopoleur doit baisser son prix.

4 Pourquoi y a t-il des monopoles? u A cause de contraintes légales: ex. SNCF, La Poste, u A cause de brevets et des licences. u A cause de rendements déchelle croissants qui font en sorte que léchelle de production efficace est large par rapport à la taille du marché (électricité, monopoles naturels) u Différentiation des produits: presque tous les marchés sont des marchés de monopole (big-mac est différent de Whopper, Pepsi est différent de Coca, etc).

5 Le marché de monopole u Comme en concurrence parfaite, nous suppons que le monopoleur choisit son prix et sa quantité de manière à rendre maximum ses profits, u Comme on voit, il na quune variable à choisir: sa quantité (la demande (inverse) choisit le prix). u Quelle quantité y* maximisera ses profits?

6 Maximisation des profits A la quantité y* qui maximise le profit: donc, à y = y*, Recette marginale coût marginal

7 y $ R(y) = p(y)y Maximisation des profits

8 $ R(y) = p(y)y c(y) Maximisation des profits y

9 Profit-Maximization $ R(y) = p(y)y c(y) y (y)

10 Profit-Maximization $ R(y) = p(y)y c(y) y (y) y*

11 Profit-Maximization $ R(y) = p(y)y c(y) y (y) y*

12 Profit-Maximization $ R(y) = p(y)y c(y) y (y) y*

13 Profit-Maximization $ R(y) = p(y)y c(y) y (y) y* Au niveau doutput qui maximise les profits, les pentes des courbes de recette et de coûts totaux sont égales; Rm(y*) = Cm(y*).

14 Recette marginale La recette marginale mesure laccroissement de recette quentraîne un accroissement du niveau doutput vendu: dp(y)/dy (< 0) est la pente de la fonction (inverse) de demande. Donc

15 Pourquoi la recette marginale dun monopoleur est inférieure au prix ? u Parce que pour vendre une unité de plus, le monopoleur doit baisser le prix sur cette unité, mais également sur toutes les unités (inframarginales) déjà vendues jusquici. u A la marge, vendre plus est couteux pour le monopole car il doit baisser le prix sur toutes les unités vendues. u Ce raisonnement suppose que le monopoleur doit fixer le même prix pour toutes les unités de bien quil vend. (pas de « discrimination par les prix ».

16 Maximisation des profits: Illustration $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) p(y*) y

17 Maximisation des profits: Illustration $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) p(y*) y CM(y) CM( y *) Profits économiques

18 En monopole u Le prix fixé est supérieur au coût marginal u Le monopole produit trop peu et vend trop cher. u Lécart entre le prix et le coût marginal est indicateur dune inefficacité. u En vendant une unité de plus au coût marginal, le monopoleur ne perdrait rien. u Mais lacheteur de cette unité (qui était indifférent entre acheter plus au prix de monopole et ne pas acheter) ferait un gain

19 Marge du monopoleur u Réécrivons la condition de premier ordre du monopoleur: En posant d p ( y *) =1/[ [ p ( y *)/ y ] y* / p(y*)], cette condition peut sécrire:

20 Marge du monopoleur Pour que cette condition soit vérifiée avec un coût marginal et un prix positif, on doit avoir | d p ( y *)| > 1 u Un monopoleur ne produira que dans la portion élastique de sa courbe de demande (si sa demande est inélastique, il a intérêt à continuer daugmenter son prix). u On peut réécrire cette condition comme

21 Marge du monopoleur Le prix est une marge sur le coût marginal. Cette marge devient nulle si la demande est infiniment élastique!! Un monopoleur confronté à une demande infiment élastique se comporte commes sil était en concurrence parfaite!

22 Doit-on taxer le monopole ? u On pourrait croire quen taxant le monopole, on pourrait redonner à la société une partie des profits économiques que réalisera le monopole. u Examinons dabord le cas dune taxe dassise (sur les quantités vendues). u Ainsi, imaginons que pour chaque unité vendue, le monopole doive payer une taxe de $t u Comment réagirait le monopoleur ? u Qui paierait la taxe in fine ?

23 Taxe dassise sur un monopole $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) y* p(y*)

24 Taxe dassise sur un monopole $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) Cm(y) + t t y* p(y*)

25 Taxe dassise sur un monopole $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) Cm(y) + t t y* p(y*) ytyt p(y t )

26 Taxe dassise sur un monopole $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) Cm(y) + t t y* p(y*) ytyt p(y t ) La taxe dassise entraîne une diminution de loutput, une augmentation du prix et une baisse de la demande dinputs.

27 Taxe dassise sur un monopole $/unité doutput y Cm(y) p(y) Rm(y) Cm(y) + t t y* p(y*) ytyt p(y t ) Si on voulait que le monopoleur augmente sa production, il faudrait le subventionner!

28 Taxe dassise sur un monopole u De fait, si on prélève une taxe dassise sur un monopoleur, cest le consommateur qui paiera, en définitive, la taxe. u De fait, le consommateur paiera davantage que le montant de la taxe (la différence entre le prix ttc après la taxe et le prix avant la taxe sera supérieure à t!!!) u Supposons en effet que le coût marginal soit constant (à $k/unité doutput). u En labsence de taxe, le prix de monopole est

29 Taxe dassise sur un monopole u La taxe dassise augmente le coût marginal à $(k+t)/unité doutput, et amène par conséquent le prix (ttc) choisi par le monopoleur à: u La différence entre le prix ttc avec taxe et le prix sans taxe est:

30 Taxe dassise sur un monopole est donc la valeur de cette différence (si ( y* t ) ( y *) = )

31 Taxe dassise sur un monopole est donc la valeur de cette différence (si ( y* t ) ( y *) = ) On sait que | | > 1. Si par exemple = -2, le consommateur paiera deux fois la taxe (la différence entre le prix ttc avec taxe et Le prix sans taxe est deux fois le montant de la taxe).

32 Monopole naturel u Une raison souvent citée à lorigine des monopoles est lexistence déconomies déchelle telles que léchelle de production efficace soit plus grande que la capacité du marché u Une firme peut alors fournir le marché à un coût par unité qui est inférieur à celui qui pourrait être obtenu si plus dune firme opérait sur le marché. u Exemple: Chemin de fer, électricité, etc.

33 Monopole naturel $/unité doutput y p(y) Rm(y) p(y*) y Cm(y) CM(y) il ny a pas de place pour plus dune entreprise à un niveau doutput correspondant au minimum du coût moyen!

34 Que faire avec un monopole naturel ? u Le réguler pour lamener à produire plus en vendant moins cher. u Difficile dans le cas dun monopole privé car celui-ci na pas intérêt à faire connaître sa fonction de coût au régulateur. u Le rendre public (nationalisation) est également problématique du fait des incitations souvent faibles qui prévalent. u Y a-t-il beaucoup de monopoles naturels ?

35 Discrimination par les prix u Jusquici, nous avons supposé de la part du monopoleur quil vendait toutes les unités de son produit au même prix. tarification uniforme. u Mais le monopoleur pourrait également pratiquer de la discrimination par les prix et vendre différentes unités du bien à des prix différents. u On distingue traditionnellement trois types de discrimination par les prix.

36 Types de discrimination par les prix u 1er-degré: Chaque unité doutput est vendue à un prix différent. Les prix diffèrent entre acheteurs et, pour un même acheteur, entre les différentes unités du bien achetées. u 2ème-degré: Le prix payé par un acheteur peut varier avec la quantité mais tous les acheteurs sont confrontés à la même politique de tarification (exemple: prix de gros, tarifs aériens, etc. ).

37 Types de discrimination par les prix u 3ème-degré: Les consommateurs sont discriminés par groupes constitués sur la base de caractéristiques observables (âge, sexe, étudiant) et tous les individus dun même groupe paient un prix identique.

38 Discrimination par les prix du 1 er degré u Chaque unité doutput est vendu à un prix différent. u Ce type de discrimination par les prix suppose que le monopoleur connaisse parfaitement les goûts des consommateurs et soit capable didentifier le consommateur qui a la disposition à payer la plus élevée pour la première unité, puis celui qui a la deuxième disposition maximale à payer, et ainsi de suite…

39 Discrimination par les prix du 1 er degré Supposons quil y ait n consommateurs indicés par i Le consommateur i a des préférences pour la quantité q du bien que lui vend le monopoleur, et pour largent dont il dispose pour la consommation dautres biens après avoir payé le tarif T que lui demande le monopoleur pour consommer q. Ces préférences sont représentés par la fonction dutilité U i ( q, y i - T ) où y i désigne la richesse de i Le monopoleur va choisir les quantités q i et les tarifs T i (pour i =1,…, n ) de manière à résoudre le programme suivant:

40 Discrimination par les prix du 1 er degré Sous les n contraintes: pour i = 1,…, n Chacune de ces n contraintes sera satisfaite à égalité. Les conditions de 1 er ordre associées au Lagrangien de ce programme sont donc:

41 Discrimination par les prix du 1 er degré et où i * est la valeur optimale du multiplicateur de Lagrange associé à la i ème contrainte. En manipulant ces 2 conditions de manière à faire disparaître i * (strictement positif) on trouve:

42 Discrimination par les prix du 1 er degré Pour tout consommateur h La disposition marginale à payer de chaque consommateur pour le bien est égale au coût marginal La discrimination du 1 er degré est donc efficace.

43 Discrimination par les prix du 1 er degré p(y) y $/unité doutput Cm(y) On vend la 1ère unité $p(1) On vend la 2ème unité $p(2) y On vend la y ème unité $ p ( y ) y* La quantité choise y* est choisie de manière à ce que p(y*) soit égal au coût marginal

44 Discrimination par les prix du 1 er degré p(y) y $/unité doutput Cm(y) Le monopoleur récupère comme profits toutes les possibilités initiales de gains unanimes quil épuise (efficacité). profits

45 Discrimination par les prix du 2 e degré u La discrimination par les prix du 1 er degré suppose de la part du monopoleur une information parfaite sur les goûts du consommateur qui lui permet de vendre chaque unité au prix le plus élevé. u En pratique, le monopoleur ne possède pas une telle information. u Il doit donc mettre en place une politique de discrimination par les prix qui intègre cette asymétrie dinformation. u Le monopoleur ne peut vendre plus cher à un consommateur que si le consommateur qui paie plus cher est content de payer plus cher. u Le monopoleur doit donc inciter les consommateurs à révéler qui ils sont. u Etudions comment le monopoleur peut effectuer une telle discrimination par les prix dans un cas simple

46 Discrimination par les prix du 2 e degré u Supposons quil y ait deux types de consommateurs (voyageurs). Des pauvres (type 1) en nombre n 1 et des riches (type 2) en nombre n 2. Le monopoleur voudrait vendre une quantité q i à un individu de type i et lui demander un tarif T i ( i =1, 2) Les préférences dun consommateur i ( i =1,2) de richesse y pour les couples q,T sont représentées par la fonction dutilité U i ( q, y- T ) définie par U i ( q, y- T ) = i V ( q ) + y - T (Quasi-linéaire) (0 < 1 < 2 Comment le monopoleur choisira-t-il les quantités q i et les tarifs T i ( i =1, 2) ?

47 Discrimination par les prix du 2 e degré En supposant que sa fonction de coût est c ( q ) = cq (coût marginal constant de c ), le monopoleur résoudrait le programme suivant: sous les contraintes suivantes (pour i = 1,2, j i ) participation incitation

48 Discrimination par les prix du 2 e degré u Etudions ces contraintes. Ignorons dabord la contrainte dincitation des pauvres (i.e. 1 V ( q 1 ) – T 1 1 V ( q 2 ) – T 2 ). Nous verrons quelle sera vérifiée par la tarification choisie par le monopoleur. u Par ailleurs, si on combine: avec on déduit Immédiatement que:

49 Discrimination par les prix du 2 e degré La contrainte de participation dun riche est vérifiée si sa contrainte dincitation lest et si la contrainte de participation du pauvre lest également Reprenons maintenant la contrainte de participation du pauvre et la contrainte dincitation du riche. et En augmentant T 1, le monopoleur augmente son profit, et assouplit la contrainte dincitation du riche Le monopoleur augmentera donc T 1 jusquà ce que la première contrainte soit satisfaite à égalité

50 Discrimination par les prix du 2 e degré La contrainte de participation dun riche est vérifiée si sa contrainte dincitation lest et si la contrainte de participation du pauvre lest également Reprenons maintenant la contrainte de participation du pauvre et la contrainte dincitation du riche. et En augmentant T 1, le monopoleur augmente son profit, et assouplit la contrainte dincitation du riche Le monopoleur augmentera donc T 1 jusquà ce que la première contrainte soit satisfaite à égalité

51 Discrimination par les prix du 2 e degré La contrainte de participation dun riche est vérifiée si sa contrainte dincitation lest et si la contrainte de participation du pauvre lest également Reprenons maintenant la contrainte de participation du pauvre et la contrainte dincitation du riche. et Par ailleurs, en augmentant T 2, le monopoleur augmente aussi son profit, sans modifier la con- trainte de participation du pauvre. Il augmentera donc T 2 jusquà égalité de la contrainte

52 Discrimination par les prix du 2 e degré La contrainte de participation dun riche est vérifiée si sa contrainte dincitation lest et si la contrainte de participation du pauvre lest également Reprenons maintenant la contrainte de participation du pauvre et la contrainte dincitation du riche. et Par ailleurs, en augmentant T 2, le monopoleur augmente aussi son profit, sans modifier la con- trainte de participation du pauvre. Il augmentera donc T 2 jusquà égalité de la contrainte

53 Discrimination par les prix du 2 e degré Nous avons donc: et donc: Remarquons que sous ces conditions, la contrainte dincitation du pauvre sécrit: et

54 Discrimination par les prix du 2 e degré ou encore: La contrainte dincitation du pauvre sera vérifiée si et seulement si la quantité offerte au riche est plus élevée que celle offerte au pauvre. et donc: Nous verrons que cette condition sera vérifiée

55 Discrimination par les prix du 2 e degré ou cette condition ne peut être vérifiée que si le membre de droite est positif ou, de manière équivalente, que si le dénominateur est positif. Les conditions de 1 er ordre (nécessaires pour des solutions intérieures) sont donc:

56 Discrimination par les prix du 2 e degré On ne sert les pauvres que sils sont assez nombreux!!!! Le dénominateur nest positif que si:

57 Discrimination par les prix du 2 e degré Donc lutilité marginale des pauvres (égale à leur disposition marginale à payer dans ce monde quasi-linéaire) est supérieure au coût marginal. Les pauvres sont donc rationnés; Ils paient plus cher que le coût marginal Par ailleurs, si on sert les pauvres, on a:

58 Discrimination par les prix du 2 e degré La disposition marginale à payer du riche est égalisée au coût marginal; le riche nest pas rationné. Puisque: Si on regarde maintenant la 2 e condition de 1 er ordre On a donc Et donc q * 1 < q * 2

59 Discrimination par les prix du 2 e degré Les pauvres ne sont servis que sils sont assez nombreux (ou assez disposés à payer) En résumé: On ne peut pas dire en général si le riche paiera Un tarif unitaire supérieur au pauvre. Si les pauvres sont servis, ils consomment moins que les riches, et paient un tarif inférieur Les pauvres sont rationnés, et seraient prêts à payer davantage que le coût marginal. Les riches ne sont pas rationnés. Le monopoleur fait mieux que sans discrimination, mais moins bien quavec discrimination du 1 er degré

60 Discrimination par les prix du 3 e degré u Le prix payé par les acheteurs dun groupe donné est le même pour toutes les unités consommées. Mais les prix peuvent différer entre acheteurs de groupes différents (les groupes étant constitués sur la base de caractéristiques observables).

61 Discrimination par les prix du 3 e degré u Un monopoleur manipule le prix du bien sur un marché en modifiant la quantité vendue du bien sur ce marché. u Pour cette raison, la question quelle discrimination de prix pratiquera le monopoleur entre les groupes ? nest en fait rien dautre que la question: combien dunités du bien le monopoleur vendra t-il dans chacun des groupes ?

62 Discrimination par les Prix du 3 e degré u Deux marchés, 1 et 2. u y 1 est la quantité vendue sur le marché 1. La fonction de demande inverse du marché 1 est p 1 (y 1 ). u y 2 est la quantité vendue sur le marché 2, où la fonction de demande inverse est p 2 (y 2 ).

63 Discrimination par les Prix du 3 e degré u Pour des niveaux de ventes y 1 et y 2 les profits de la firme sont: u Quelles valeurs de y 1 et y 2 maximisent les profits?

64 Discrimination par les prix du 3 e degré Les conditions de 1 er ordre sont:

65 Discrimination par les prix du 3 e degré Les conditions de 1 er ordre sont:

66 Discrimination par les prix du 3 e degré etdonc les conditions de 1 er ordre sont: et

67 Discrimination par les prix du 3 e degré

68 Rm 1 (y 1 ) = Rm 2 (y 2 ) les recettes marginales doivent être égales sur les deux marché (si elles ne létaient pas, cela voudrait dire que le monopoleur pourrait gagner de largent en vendant davantage sur le marché à forte recette marginale

69 Discrimination par les prix du 3 e degré La recette marginale commune aux deux marchés doit être égale au coût marginal Pour que les profits soient maximisés.

70 Discrimination par les prix du 3 e degré Rm 1 (y 1 )Rm 2 (y 2 ) y1y1 y2y2 y1*y1* y2*y2* p 1 (y 1 *) p 2 (y 2 *) Cm p 1 (y 1 ) p 2 (y 2 ) Marché 1Marché 2 Rm 1 (y 1 *) = Rm 2 (y 2 *) = Cm

71 Discrimination par les prix du 3 e degré Rm 1 (y 1 )Rm 2 (y 2 ) y1y1 y2y2 y1*y1*y2*y2* p 1 (y 1 *) p 2 (y 2 *) Cm p 1 (y 1 ) p 2 (y 2 ) Marché 1Marché 2 Rm 1 (y 1 *) = Rm 2 (y 2 *) = Cm et p 1 (y 1 *) p 2 (y 2 *).

72 Discrimination par les prix du 3 e degré u Dans quel marché le monopoleur fixera-t-il le prix le plus élevé ?

73 Discrimination par les prix du 3 e degré u Dans quel marché le monopoleur fixera-t-il le prix le plus élevé ? u On se rappelle que: et

74 Discrimination par les prix du 3 e degré u Dans quel marché le monopoleur fixera-t-il le prix le plus élevé ? u On se rappelle que: et

75 Discrimination par les prix du 3 e degré donc

76 Discrimination par les prix du 3 e degrén donc Par conséquent, seulement si

77 Discrimination par les prix du 3 e degrén donc Par conséquent, seulement si

78 Discrimination par les prix du 3 e degré donc Par conséquent, seulement si Le monopoleur fixe le prix le plus élevé sur le marché où la demande est la moins élastique au prix.

79 Le monopole et les biens durables u Un certain nombre de biens (voitures, électroménagers, etc.) sont durables. u Ils rendent leur service durant un certain nombre de périodes. u Ces biens pourraient (et le sont parfois) être loués. u Un monopole qui vend des biens durables préférerait les louer que les vendre. u Dit autrement, les monopoles nont pas intérêts à vendre des biens durables. u Ils ont intérêt à réduire la durabilité des biens. u Voyons pourquoi.

80 Le monopole et les biens durables u Supposons un bien qui rend ses services pendant deux périodes. u La demande pour le service du bien est affine (pour simplifier). q = a – bp où p est le prix du service rendu par le bien par période et a et b sont deux paramètres strictement positifs. C ( q ) = cq (coût marginal constant de c > 0 pour simplifier) Le taux dintérêt est r. u Que choisirait de faire le monopoleur sil pouvait louer le bien durable à chaque période ?

81 Le monopole et les biens durables Le monopole choisirait de produire les quantités q 1 et q 2 de bien dans les périodes 1 et 2 en résolvant le programme suivant: Profit durant la 1 ère période Profit durant la 2 ère période (actualisé)

82 Le monopole et les biens durables u Les conditions de 1 er ordre de ce programme sont: et < 0: impossible!

83 Le monopole et les biens durables u Le monopoleur choisira donc de produire une quantité nulle de bien en période 2. u Il choisira sa quantité de bien produite en période 1 en résolvant le programme:

84 Le monopole et les biens durables u La condition de 1 er ordre de ce programme est: ou

85 Le monopole et les biens durables En produisant q 1 * de bien et en louant cette quantité dans chacune des périodes, le monopoleur réalise des profits de

86 Le monopole et les biens durables u Supposons maintenant que le monopoleur vende le bien durable. u Problème: une fois le bien vendu, les clients qui le possèdent ne seront plus clients la prochaine période. u En vendant le bien durable la 1ère période, le monopoleur se fait concurrence la 2e période.

87 Le monopole et les biens durables Si la firme a mis sur le marché q 1 unités du bien la 1 ère période, et en met q 2 la 2 e période, le prix de vente (égal au prix de location) de la 2 e période est de p 2 = ( a-q 1 - q 2 )/ b Etant donné son choix de q 1 unités la 1 ère période, la firme choisira sa production de la 2 e période en résolvant le programme:

88 Le monopole et les biens durables u Doù on tire immédiatement (après résolution des conditions de 1 er ordre) : Les consommateurs vont anticiper ce choix, par le monopoleur, de q 2 et vont donc anticiper que le prix de vente (location) du bien à la 2 e période sera de p 2 = ( a - q 1 -( a - q 1 - bc )/2)/ b = ( a - q 1 + bc )/2 b

89 Le monopole et les biens durables u Que sera le prix de vente du bien durant la 1ère période ? u Le prix de vente dun bien durable ne peut être que la valeur actualisée (au taux dintérêt) de la somme des valeurs locatives présentes et futures du bien. u Si le prix de vente était supérieur à cette somme, les consommateurs préféreraient louer que vendre, et si il était inférieure, aucun marché de location nexisterait. u Le prix de vente du bien à la 1 ère période sera donc

90 Le monopole et les biens durables u Le monopoleur qui vend le bien résoudra donc le programme suivant: Prix de vente1ère période Profits 2e période actualisés Nous avons vu quà la 2 e période la firme choisit q 2 (étant donné q 1 ) daprès:

91 Le monopole et les biens durables En substituant ce choix de q 2 dans le programme, on peut réécrire celui-ci comme: En manipulant la condition de 1 er ordre de ce programme, nous obtenons:

92 Le monopole et les biens durables u Doù lon tire: Vérifier que les profits ainsi réalisés sont plus faibles que dans le cas du monopoleur qui loue.

93 Le monopole et les biens durables u En vendant un bien durable, le monopoleur se fait une concurrence dans le futur. u Les consommateurs savent quils pourront bénéficier dans le futur dun prix plus faible, et certains peuvent attendre. u Largument peut être généralisé à un nombre fini de périodes. u Coase a montré que si le nombre de période est continu, le pouvoir de monopole disparaît (à la limite).

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