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Directeur de thèse : Alain Combescure ( Lamcos ) Modélisation de limpact dun réservoir rempli de fluide par la méthode SPH.

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1 Directeur de thèse : Alain Combescure ( Lamcos ) Modélisation de limpact dun réservoir rempli de fluide par la méthode SPH

2 Objectif de la thèse : modéliser limpact dun réservoir rempli de fluide sur une structure Comportement du fluide dans le réservoir Déchirure du réservoir Fracturation de la structure Choix de lutilisation de la méthode SPH pour modéliser : Le fluide dans le réservoir Tout ou partie de la paroi du réservoir La structure impactée Travail réalisé avec le code Europlexus ( CEA)

3 I.Méthode particulaire SPH classique 1)Théorie SPH classique 2)Problèmes de Consistance 3)Problèmes de Stabilité II. Formulation Lagrangienne Totale en SPH III. Gestion du contact entre deux volumes SPH Plan

4 Principe : Modélisation de la matière sans maillage / par éléments discrets ( Meshless method ) Intérêt : Connectivité variable entre les éléments Principe de la méthode : Solides / fractures, décohésion de matière Fluides / écoulements Interpolation des grandeurs physiques connues aux nœuds voisins Utilisation d une fonction de lissage dite fonction noyau W(r/h) 1) Rappel de la théorie SPH classique

5 Approximation SPH d un champ : 1) Rappel de la théorie SPH classique Approximation SPH du divergent / gradient d un champ :

6 Equation de continuité Equation de conservation de la quantité de mouvement Π ij : viscosité artificielle 1) Rappel de la théorie SPH classique

7 2) Problèmes de consistance La méthode SPH nest pas consistante ( surtout sur les bords ) : À lordre 0 normalisation du noyau utilisation dune formulation différentielle À lordre 1 la consistance dordre 1 permet la convergence

8 3) Problèmes dinstabilité / Tensile Instability Problème important en SPH solide qui a trois origines Instabilité des équations de la MMC dans le cas dune forte compression ( flambage ) Instabilité de la formulation discrète dans le cas dune contrainte de traction importante Problème de sous intégration lié au fait que lon dérive deux fois les mêmes champs aux mêmes points ( identique au problème Hourglass en EF) Exemples de manifestation de linstabilité en tension

9 I.Méthode particulaire SPH classique II. Formulation Lagrangienne Totale en SPH 1)Nouvelle formulation 2)Quelques cas tests III. Gestion du contact entre deux volumes SPH Plan

10 1) Nouvelle formulation Modification de léquation de conservation de la quantité de mouvement Forme lagrangienne réactualisée Forme lagrangienne totale Autres modifications importantes : On ne met plus à jour les voisinages et les Ro Calcul de la matrice gradient de la transformation F Les interpolations ne sont pas réalisées sur la configuration actuelle mais sur la configuration initiale

11 Cas du chargement transverse imposé : Cas des oscillations libres ( comparaison SPH / EF ) Essai de la barre élastique en flexion

12 Cas du chargement transverse imposé : Cas des oscillations libres ( comparaison SPH / EF ) Essai de la barre élastique en flexion

13 Essai de la barre élastique en traction Barre précontrainte ( σo = 1e8 pa) avec perturbation Chargement en rampe puis palier, évolution de lallongement

14 SPH lagrangien total:Solution EF : Von Mises σzz Barre en traction : matériau élastoplastique écrouissable Comparaison de la répartition des contraintes dans la barre Très bonne stabilité, bonne précision, réduction temps CPU

15 I.Méthode particulaire SPH classique II. Formulation Lagrangienne Totale en SPH III. Gestion du contact entre deux volumes SPH 1)Méthode naturelle 2)Méthode Pinball 3)Axes damélioration de la pinball en SPH Plan

16 1) Méthode naturelle Consiste à laisser interagir librement les deux volumes Ne fonctionne pas avec une formulation lagrangienne totale Ne fonctionne quavec des billes de tailles voisines Ne fonctionne que si le rapport des Ro reste faible

17 2) Méthode Pinball Méthode permettant de gérer les contacts entre solides EF Multiplicateurs de lagrange Méthode de pénalisation Cas des multiplicateurs de lagrange : Contact entre les billes si : Condition à respecter : Vi prises aux centres ou interpolées Normale commune Couple de forces F et –F selon Condition de rebond :

18 3) Contact entre deux volumes SPH Méthode pinball appliquée au contact SPH solide / SPH fluide Effet masque : deux billes de corps différents ne se voient plus Normale définie pour chaque bille solide Possibilité de calcul dune force tangentielle à laide dun coefficient de frottements

19 Exemple : impact dune colonne de fluide sur une massif, comparaison avec le contact EF/SPH utilisé comme référence 3) Contact entre deux volumes SPH Comparaison du déplacement vertical du massif et des énergies EF/SPHEF/SPH normale corrigéeEF/SPH

20 Exemple : impact dune colonne de fluide sur une plaque 3) Contact entre deux volumes SPH

21 Perspectives – Travaux futurs Travaux futurs envisagés : Amélioration de la théorie Réalisation déléments coque SPH pour modéliser le réservoir Modélisation de la déchirure du réservoir ( critère de rupture / endommagement ) Validation par une campagne déssais


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