Situation 4 - La bouteille Pascal Gauthier Hiver 2004 MAT-2226.

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2 Situation 4 - La bouteille Pascal Gauthier Hiver 2004 MAT-2226

3 Énoncé du problème Nous avons une bouteille qui a la forme illustrée ci– contre Nous nous intéressons aux grandeurs suivantes: –le volume de liquide –le niveau du liquide dans la bouteille Comment ces variables interagissent-elles?

4 Phase 1 - Table des valeurs et schéma Phase 1 Niveau du liquide (en cm) Volume du liquide (en cm3) Variation du volume (en cm3) 00 150,265482450,26548246 2100,530964950,26548246 3150,796447450,26548246 4201,061929850,26548246 5251,327412350,26548246 6301,592894750,26548246 7351,858377250,26548246 8402,123859750,26548246 9452,389342150,26548246 10502,654824650,26548246 11552,92030750,26548246 12603,185789550,26548246 13653,451271950,26548246

5 Phase 2 - Table des valeurs et schéma Phase 1 Niveau du liquide (en cm) Volume du liquide (en cm3) Variation du volume (en cm3) 14700,640612 15741,93946541,2988534 16777,74053135,8010663 17808,4365130,6959782 18834,42009925,9835892 19856,08399821,6638993 20873,82090717,7369085 21888,02352314,2026168 22899,08454811,0610241 23907,3966788,3121306 Phase 2

6 Phase 3 - Table des valeurs et schéma Phase 1 Phase 2 Phase 3 Niveau du liquide (en cm) Volume du liquide (en cm3) Variation du volume (en cm3) 24914,465262 25921,5338457,06858347 26928,6024297,06858347 27935,6710127,06858347 28942,7395957,06858347 29949,8081797,06858347 30956,8767627,06858347

7 Graphique Sommes-nous en présence dune situation de proportionnalité?

8 Graphique Sommes-nous en présence dune situation de proportionnalité?

9 Exemple dexploitation Présenter le problème Les élèves identifient les grandeurs présentes Ils écrivent une phrase sur leur perception de la situation et font lébauche du graphique On repère un élève qui a choisi le niveau de liquide comme grandeur prédominante et un qui a choisi le volume du liquide Les élèves mentionnent leur phrase et font leur graphique Un élève indique les points-repères Comment est la variation entre ces points-repères?

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