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Points essentiels Accélération; Équation dun M.R.U.A. Analyse graphique Graphe x (t); Graphe v (t); Applications en radiologie.

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2 Points essentiels Accélération; Équation dun M.R.U.A. Analyse graphique Graphe x (t); Graphe v (t); Applications en radiologie.

3 Accélération Taux de variation de vitesse (durant un certain temps) –un changement de vitesse implique une accélération –3 possibilités: v, v ou direction formule: unités v en m/s t en s a = m/s 2

4 Exemple Une automobile met 15 secondes pour passer du repos à la vitesse finale de 100 km/h. Calculez laccélération typique de cette automobile.

5 Exemple Vous dévalez une pente en skis à la vitesse de 10 m/s. Décelant un danger, vous décidez de freiner en réduisant votre vitesse à 2 m/s. Si le freinage a duré 8 secondes, quelle fut votre accélération moyenne?

6 Équation de la vitesse dans un MRUA oùv : vitesse dun MRUA à tout instant t (m/s) v 0 : vitesse initiale (m/s) a: accélération (m/s 2 ) t: instant considéré (s)

7 Analyse graphique V t v0v0 v t v - v o a = pente de la droite = v/ t x = aire sous la droite

8 Équations du MRUA

9 Exemple La vitesse dune automobile est initialement de 12 m/s. Après une accélération constante pendant 8 secondes, sa vitesse devient égale à 22 m/s. a)Calculez laccélération de lautomobile. b)Faites un tableau de données comprenant la vitesse v et la position x de lautomobile pour t compris entre 0 s et 8 s puis tracez le graphique de v et de x en fonction de t de cette automobile.

10 Tableau de la position et de la vitesse horaire de lautomobile tvx (s)(m/s)(m) 012,00,00 113,312,6 214,526,5 315,841,6 417,058,0 518,375,6 619,594,5 720, ,0136

11 Graphique de la vitesse horaire de lautomobile La vitesse de lautomobile est croissante. Elle augmente au rythme de 1,25 m/s à chaque seconde.

12 Graphique de la position horaire de lautomobile Il ne sagit pas dune droite (parabole). La vitesse nest pas constante. On suppose que la position initiale x 0 = 0 m.

13 Exemple Une voiture, initialement à lorigine (x 0 = 0 m) possédant une vitesse initiale de 7 m/s freine avec une accélération de – 2 m/s 2. A) Écrire léquation de la vitesse et de la position de cette voiture en fonction du temps. B) À quel instant la voiture sarrête-t-elle? C) Tracer le graphique de v en fonction de t pour toute la durée de laccélération. D) Calculez laire sous la droite de ce graphique entre 0 s et 3,5 s et dire ce quelle représente. a)Écrire léquation de la vitesse et de la position de cette voiture en fonction du temps.

14 Exemple (suite) b) À quel instant la voiture sarrête-t-elle?

15 Exemple (suite) c) Tracez le graphique de la vitesse horaire pour toute la durée de la décélération.

16 Exemple (suite) d) Calculez laire sous la courbe de ce graphique entre 0 et 3,5 s.

17 Application de la vitesse v et de laccélération a en radiologie Énergie cinétique (mouvement) des e- dans la production des rayons X. En contrôlant la vitesse v des e- on contrôle lénergie des photons émis (radiation). Lorsquun e- sapproche suffisamment dun atome, il dévie et freine a < 0 en se débarrassant de la majeure partie de son énergie cinétique sous forme de rayons X. Les rayons X obtenus par le freinage des électrons du faisceau est appelé rayonnement de freinage ou bremsstrahlung

18 Tube à rayon X Dans le tube à rayons X, un double filament éjecte des électrons par effet thermoïonique et ceux-ci sont alors accélérés vers lanode rotative où ils serviront ensuite à générer des rayons X.

19 Exercices suggérés 0301, 0302, 0304, 0305 et 0306


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