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Isostatisme Hyperstatisme dune Chaîne Cinématique Fermée.

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1 Isostatisme Hyperstatisme dune Chaîne Cinématique Fermée

2 Pivot Glissière Hélicoïdale 5 O A C A O CmCm F rext i0i0 j0j0 k0k0 A C 1 4

3

4 6 équations 3 inconnues de liaison (1 mobilité) Système hyperstatique dordre 4

5 (+ actions autres extérieures dont Cm) (+ actions autres extérieures dont F)

6 2 équations linéairement dépendantes

7 1 équation « perdue » pour les inc de liaison. Système hyperstatique dordre 4 12 équations 15 inconnues de liaison m c =1 (Elle permet de déterminer 1 inconnue daction extérieure)

8 2 équations linéairement dépendantes Rendons le système isostatique Le torseur de la liaison pivot est remplacé par : La liaison devient une ponctuelle de normale Modification n°1

9 C A O Ponctuelle Glissière Hélicoïdale 5 i0i0 j0j0 k0k0 O A C Modification n°1 +4 ddl -4 inc statiques

10 Le torseur de la liaison pivot devient : La liaison devient une sphérique de centre. Modification n°2 La liaison hélicoïdale na plus que 3 inc statiques

11 Rotule Glissière Hélicoïdale 3 C A O i0i0 j0j0 k0k0 O A C statiques -2inc +2 ddl statiques -2inc +2 ddl

12 Rotule Glissière Hélicoïdale 3 C A O O S2S2 S1S1 i0i0 j0j0 k0k0 C A O Schéma équivalent avec 2 solides et deux liaisons en plus

13 On retrouve le torseur de la liaison pivot comme à lorigine Modification n°3 La liaison hélicoïdale na plus quune inc statique

14 Pivot Glissière Hélicoïdale 1 i0i0 j0j0 k0k0 O A C O 1 C A statiques -4inc +4 ddl

15 Liées

16 On reconnaît une liaison pivot-glissant daxe (A, i 0 )

17 C O A S2S2 i0i0 j0j0 k0k0 S1S1 Pivot Glissière Hélicoïdale 1 O 1 C A Schéma équivalent avec 2 solides et deux liaisons en plus

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