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Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.

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1 Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide à la modélisation Objectif : Déterminer si un problème est soluble. Aider au choix de modèle de mécanisme.

2 Compresseur Évaporateur (échangeur froid) Condenseur (Echangeur chaud) Détendeur Circuit de climatisation des véhicules automobile : Analyse du COMPRESSEUR

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4 Modélisation du réel Description technique du réel

5 Liaisons et espaces vectoriels associés Deux solides liés par une liaison parfaite Caractérisation cinématique : Caractérisation statique :

6 Association de deux liaisons en parallèle Lassociation des deux liaisons forme une liaison équivalente entre 1 et 2 Point de vue cinématique : Point de vue statique :

7 Association de deux liaisons en parallèle Relation entre mobilité, hyperstatisme et nombres dinconnues Exemple : liaison pivot réalisée par deux rotules Ic - m = 6 - h Is - h = 6 - m Statique : Cinématique :

8 Association de deux liaisons en série Relations entre les ensembles m u = Ic - m i Exemple : liaison ponctuelle réalisée par une rotule et un appui-plan Statique : Cinématique : Is = 2x6 – (m u + m i )

9 Analyse dune chaîne bouclée Relations entre les ensembles Découpe virtuelle du solide 1 : On sintéresse aux mouvements possibles de 1 /0

10 Analyse dune chaîne bouclée Relations entre les ensembles Les mouvements interdits par la boucle conduisent à lhyperstatisme h. Ic - m = 6 - h Is - h = 6.(N-1) - m Statique : Cinématique :

11 Analyse dun système complexe Nombre cyclomatique : S solides reliés par N liaisons 6.n – h = Ic – m 6.(S-1) – m = Is – h Statique : Cinématique : N = S - 1 N = S N = S +1 n = N – S +1 n : nombre de boucles Relation entre mobilité, hyperstatisme et nombres dinconnues

12 Analyse dun système complexe Relation entre mobilité, hyperstatisme et nombres dinconnues Cas dun problème plan : 3.n – h = Ic – m 3.(S-1) – m = Is – h Statique : Cinématique :


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