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Système m-k-b Lois de Newton xoxo kx o mg Ajout d’une masse Atteinte d’une position d’équilibre.

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Présentation au sujet: "Système m-k-b Lois de Newton xoxo kx o mg Ajout d’une masse Atteinte d’une position d’équilibre."— Transcription de la présentation:

1 Système m-k-b Lois de Newton xoxo kx o mg Ajout d’une masse Atteinte d’une position d’équilibre

2 Système m-k-b Lois de Newton Hors de l’équilibre: kx o mg xoxo x v -kx -bv

3 Système m-k-b xoxo kx o mg x Divisant par m :

4 Système m-k-b x Définissant un nouveau paramètre  (constante d’amortissement ) Car on se rappelle que :

5 Système m-k-b Solutions de cette équation : Trois solutions possibles selon la valeur de la constante d’amortissement :

6 Système m-k-b Sous-amortiSurcritiqueCritique Dans laquelle : Donc:

7 Système m-k-b Sous-amortiSurcritiqueCritique Surcritique

8 Système m-k-b Si la vitesse initiale est suffisante, l’objet peut dépasser une fois seulement la position d’équilibre (aussi bien pour le mouvement critique que le surcritique )

9 Système m-k-b Introduisons le concept de facteur de qualité Q : Cela représente une mesure de la qualité d’un système ; c’est une mesure sans unité. Si Q est faible, il y a beaucoup de friction. Si Q est élevé, la friction est faible.

10 Système m-k-b Sous-amortiSurcritiqueCritique Dans laquelle : Donc:


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