Atteinte d’une position d’équilibre

Présentation au sujet: "Atteinte d’une position d’équilibre"— Transcription de la présentation:

1 Atteinte d’une position d’équilibre
Système m-k-b Lois de Newton Ajout d’une masse xo Atteinte d’une position d’équilibre kxo mg

2 Système m-k-b Lois de Newton Hors de l’équilibre: xo kxo -kx x v -bv
mg x Lois de Newton Hors de l’équilibre: -kx -bv v

3 Système m-k-b Divisant par m : xo kxo x mg

4 Définissant un nouveau paramètre g (constante d’amortissement )
Système m-k-b Définissant un nouveau paramètre g (constante d’amortissement ) x Car on se rappelle que :

5 Solutions de cette équation :
Système m-k-b Solutions de cette équation : Trois solutions possibles selon la valeur de la constante d’amortissement :

6 Système m-k-b Sous-amorti Critique Surcritique Dans laquelle : Donc:

7 Système m-k-b Sous-amorti Critique Surcritique Surcritique Critique

8 Système m-k-b Si la vitesse initiale est suffisante, l’objet peut dépasser une fois seulement la position d’équilibre (aussi bien pour le mouvement critique que le surcritique )

9 Système m-k-b Introduisons le concept de facteur de qualité Q :
Cela représente une mesure de la qualité d’un système ; c’est une mesure sans unité. Si Q est faible , il y a beaucoup de friction. Si Q est élevé, la friction est faible.

10 Système m-k-b Sous-amorti Critique Surcritique Dans laquelle : Donc: