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MS2 :Mécanique des structures Partie II : Contraintes normales et tangentielles Année 2009 – 2010S. KESTELOOT.

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1 MS2 :Mécanique des structures Partie II : Contraintes normales et tangentielles Année 2009 – 2010S. KESTELOOT

2 VyVy NxNx MzMz q VzVz MyMy TxTx q dAdA Contrainte agissante sur dA Tronçon de gauche de la « barre » en statique Partie de gauche de la poutre en mécanique des structures

3 dAdA x y z G dAdA x y z G

4 ou,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Sollicitations non nullesEtat de sollicitation Compression pure Traction pure Flexion pure Flexion simple Flexion biaxiale ou Flexion déviée Flexion composée plane Flexion composée biaxiale ou composée déviée Flexion torsion ou Ou …

5       Droite de Hooke - Zone élastique  Palier d’étirage  Zone d’écrouissage  Rupture  Zone de striction

6 xx Zone élastique  max =  élastique  x : contrainte

7 MatériauE [MPa] Acier doux Aluminium Verre Plexiglas2 900

8 Les sections droites restent droites, identiques à elle mêmes et normales à la ligne moyenne

9 x y z G VyVy NxNx MzMz VzVz MyMy TxTx dAdA x y z G y z

10 NxNx NxNx x x x dx  dx G y NxNx NxNx Les fibres se sont toutes allongées. De la même valeur. Sous l’effet de Nx

11 x dx G y NxNx NxNx Loi de Hooke

12 x y z G Formule liant sx et Nx

13 x y z G Déformée et déplacement

14 MzMz MzMz x x dx G y MzMz MzMz y

15 x G y MzMz

16 x y z G MzMz

17 x y z G Plan neutre Plan moyen Axe neutre

18 x y z Plan neutre MzMz

19 x y z G MyMy

20 x y z G MzMz eyey

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22 x z G MzMz h/6 x z G MzMz x y z G MzMz x y z G MzMz y y

23 x y z G MzMz x y z G MyMy x y z G MzMz MyMy

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25 x z G h/3 x z G y y MzMz MyMy b/3 MzMz MyMy

26 x y z G VyVy NxNx MzMz VzVz MyMy TxTx dAdA x y z G y z

27 y x G dxdx dydy dzdz Réciprocité de Cauchy

28 x y z G V y + dV y M z + dM z dx VyVy MzMz x G y  xy

29 x y z G V y1 + dV y1 M z1 + dM z1 b (y) V y1 M z1 x G dx y y

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