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E =3 P 2 cm alu acier 2 cm PP y G = 5 cm N = F x = P = 300 kN V = F y = 0 kN M = M G = P e kNcm avec e = y G 2 cm S 2 cm PP x, y G : centre géométrique.

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1 e =3 P 2 cm alu acier 2 cm PP y G = 5 cm N = F x = P = 300 kN V = F y = 0 kN M = M G = P e kNcm avec e = y G 2 cm S 2 cm PP x, y G : centre géométrique de la section : point de réduction des efforts intérieurs 1) Calcul des efforts intérieurs (TGC 1 : Chap. 3 & 4) Par réduction (ici, pour nimporte quelle coupe droite S) : e yGyG Pour évaluer M, il faut calculer y G. alu acier Pour ce faire et pour une section composée il faut choisir : des axes de référence x, y, z provisoires et un matériau de référence : lacier : G : centre géométrique de la section composée M N V x y G produit des contraintes normales ne produit pas de contrainte En vue du calcul des contraintes normales de flexion : Test 2 (MS II, printemps 2007) : question 1 y, z z y G

2 acier ~ 2) Calcul des contraintes normales - dues à leffort normal N : Allure du diagramme N G Sous leffet de leffort normal seul, les sections planes restent planes et se déplacent parallèlement à elles-mêmes + loi de Hooke uniaxiale : i = E i acier =E acier alu =E alu acier alu Calcul des contraintes ( TGC 2, Chap. 4, § 4.3 et 4.4 ) acier =12,5 kN/cm 2 alu =4,5 kN/cm alu = /n acier ~ = cste sur toute la section acier = alu et alu = acier /n ~ E acier > E alu

3 2) Calcul des contraintes normales - dues au moment de flexion M : Allure du diagramme Calcul des contraintes ( TGC 2, Chap. 5 ) Sous leffet du moment de flexion seul, les sections planes restent planes et deux sections voisines tournent lune ÷ lautre = linéaire en y, sannulant en G. + loi de Hooke uniaxiale : i = E i acier =E acier alu =E alu G M acier ~ alu Au même niveau y, acier = alu et alu = acier /n ~ y E acier > E alu alu inf = 13,5 kN/cm 2 acier sup = 22,5 kN/cm 2 G acier inf = 37,5 ~

4 3) Diagramme des contraintes normales cumulées 12,5 kN/cm 2 4,5 kN/cm 2 acier =12,5 kN/cm 2 alu =4,5 kN/cm 2 += alu inf = 13,5 kN/cm 2 acier sup = 22,5 kN/cm 2 10 kN/cm 2 18 kN/cm 2


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