Wolfgang Wildgen L’impact des modèles dynamiques pour la linguistique Contribution au volume : Mathématiques et Langage, Revue : Histoire et Épistémologie.

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1 Wolfgang Wildgen L’impact des modèles dynamiques pour la linguistique Contribution au volume : Mathématiques et Langage, Revue : Histoire et Épistémologie du Langage, 2009 Réunion à Paris le 22 novembre 2008

2 De Saussure à Chomsky  Pour Ferdinand de Saussure l’idée encore très vague d’un système linguistique renvoyait à des oppositions (surtout binaires), à des choix faits dans la dimension syntagmatique (la chaîne de production) et la dimension associative (les remplacements possibles).  Pour Hjelmslev la langue a une structure sub-logique ; il assume donc un noyau de relations logiques fondamentales. Les langues particulières choisissent dans l’inventaire de ce système (voir la théorie des cas exposée dans Hjelmslev [1935]).  À partir de 1950 Bar-Hillel et Chomsky commencèrent à traiter le langage à l’aide de la logique. Le point de départ pour Chomsky était une analyse distributionnelle (voir Harris [1951]). Comme il argumentera de façon explicite dans sa thèse (Chomsky [1955]), il s’agit d’aller au-delà des restrictions d’un corpus donné, si l’on veut trouver des généralisations acceptables.

3 Il postule pour ce dessein une grammaire prédictive : Il postule pour ce dessein une grammaire prédictive :  A syntactic analysis will result in a system of rules stating the permitted sequences of the syntactic categories of the analyzed sample of the language, and thus generating the possible or grammatical sentences of the language. (Chomsky 1953, p. 243) Avec cette décision Chomsky introduit un moment dynamique : Comment établir un système génératif à la base d’un corpus réduit. Chomsky s’acquitte à un certain moment du devoir de construire une grammaire (le système unique) d’une langue donnée et se pose (en termes abstraits) la question, comment un locuteur forme des phrases et des textes.  But a linguistic grammar must answer further questions which cannot be dealt with by this trivial “grammar”, e.g. how can a speaker generate new sentences? (ibidem: § 71) Il exclut pour des raisons épistémologiques et théoriques la considération du contenu (meaning/reference) des formes linguistiques. Aux arguments qui disent qu’aucune analyse grammaticale n’est possible sans considérer le contenu, il répond que ce qui est nécessaire est uniquement l’intuition du linguiste.

4 Grammaire et mathématiques Ces décisions méthodologiques permettent à Chomsky de considérer chaque langue comme un ensemble à définir. Si l’ensemble est infini, seule une définition implicite (voir la définition des nombres naturels) suffit.  “From now on I will consider language to be a set (finite or infinite) of sentences, each finite in length and constructed out of a finite set of elements.” (Chomsky 1957, p. 13) Les mathématiques à considérer seront donc la théorie des ensembles, la théorie des groupes (libres) et les règles qui permettent d’engendrer les chaînes de formes considérées être grammaticales. D’ailleurs Chomsky (1955 : chapitre 5) ne veut guère identifier la langue naturelle avec une langue artificielle ou une logique. « Though logic can be applied with profit to the construction of a formalized linguistic theory, it does not follow that this theory is in any sense about logic or any other formalized system.”(ibidem)

5 Critique sémiotique  Dans une perspective sémiotique on pourrait dire que le coté signifiant du signe (Saussure) ou le signe comme figure perçue (selon Peirce) fut le sujet des modèles de Chomsky.  Selon Peirce il s’agit pourtant d’un signe dégénéré (sans l’interprétant et l’objet). Il fallait donc récupérer l’interprétant (dans une version simple l’image mentale de Saussure) et l’objet (négligé par Saussure, mais dynamisé par Peirce).  Si l’on ajoute ces aspects négligés par Chomsky et ses disciples on doit envisager des conséquences dramatiques quant au type de mathématiques à considérer. Nous allons décrire ces conséquences en partant de l’œuvre de René Thom.

6 La linguistique topologique et dynamique de René Thom  Les contributions de René Thom à partir des années soixante furent concentrées dans son livre de 1972 « Stabilité structurelle et morphogenèse » et dans le recueil d’articles de 1974 « Modèles mathématiques de la morphogenèse ».  Si les applications de la théorie des catastrophes par Christopher Zeeman se rangent dans le cadre d’une mathématique appliquée, les propositions de Thom ont un caractère plutôt philosophique.  De cette origine double sont issues deux versions de la théorie qui se sont séparées après la crise de 1976- 1978. Cette critique concernait les modèles proposés par Zeeman, surtout ceux en dehors de la physique. Deux reproches eurent un impact sur les développements futurs.

7 La critique de la TC de Zeeman  Pour Zeeman toutes sortes de paramètres pertinentes pour le domaine d’application peuvent interpréter les variables de contrôle. En pratique ses modèles ont surtout deux, plus rarement trois paramètres de contrôle ; la fronce devient sa catastrophe préférée.  Thom avait choisi comme interprétation standard l’espace-temps. Ce choix a aussi motivé la restriction des catastrophes élémentaires à celles ayant un maximum de quatre variables de contrôle.  La quantification des paramètres reste insuffisante ; c'est-à-dire la discipline en question ne fournit pas les dates nécessaires (ou celles-ci ne sont pas utilisées explicitement pour prouver/falsifier les hypothèses).

8  “Thom occupies a position halfway between mathematics and philosophy. He was reluctant to get his hands dirty predicting experiments, lest the potential failure of those predictions detracted from the purity of his theory. […]  I, on the other hand, occupied a position halfway between mathematics and science. I wanted to get my hands dirty, and make predictions, and get the experimentalists to test them, because I knew that the scientific community would never take a theory seriously unless it was capable of being tested experimentally. And I was gratified that several of my predictions were confirmed. Some were refuted, and others remain to be tested.  Since we occupied different positions Thom and I complemented each other. We met over the mathematics and the theory in between, and our collaboration turned out to be very fruitful.” (Réponse de Zeeman dans une interview de Craveiro de Carvalho en 2001; voir: http://at.yorku.ca/i/a/a/h/14.htm) Zeeman commente sa relation à Thom:

9 La visée thomienne  La langue est un système dynamique très compliqué qui non seulement connaît différents niveaux d’articulation mais qui est formé par des processus évolutionnaires et historiques, dans l’ontogenèse du langage chez l’enfant et par la micro-dynamique de la parole. Il ne s’agit guère de légiférer en tant que grammairien, mais de trouver dans ce système dynamique compliqué les forces majeures, qui sont à l’œuvre dans sa « morphogenèse ». Ces facteurs ont un effet décisif dans les régions critiques, là où des structures nouvelles émergent ou disparaissent. La stratégie devient pour cette raison locale (autour des singularités) et le problème du global devient secondaire. En termes de topologie on peut organiser une carte globale à partir des cartes locales trouvées.

10 Catastrophes de la parole  Les catastrophes de la parole renvoient plutôt au contexte des modèles proposés par Zeeman, car elles essaient d’expliquer la dynamique du comportement de l’homme parlant.  L’arrière fond est donné par la physique des ondes de la phonation, par la cinématique des articulations et la physiologie de la perception phonétique. En ce sens ce domaine fait partie des sciences naturelles.  Par la fonction différentielle des phonèmes le problème de leur modélisation renvoie pourtant au système de la langue et, la langue étant « un fait social » (Saussure), à la société. C’est donc un phénomène accessible aux méthodes des sciences mais orienté vers la question du signe et du sens.

11 Catastrophes de la prédication Pour le rôle du verbe dans la formation de la phrase l’actance est d’un intérêt primordial et René Thom a proposé de partir d’un inventaire de schémas dérivés des catastrophes élémentaires pour décrire les grands types d’actance :  les phrases contenant un verbe monovalent (intransitif). On peut distinguer :mouvement continu, début, fin ;  les phrases contentant un verbe bivalent (transitif). Un petit nombre de sous-types peut être distingué : attraper – émettre – changer / entrer – sortir / créer – détruire ;  les phrases contenant un verbe trivalent (bi-transitif). Sous- types : donner – communiquer ;  des cas limites quadrivalents, qui déploient l’actant intermédiaire (par exemple le transport, le don, la parole) en introduisant une force médiatrice (le moyen de transport, un espace de valeur, un code etc.).

12 Sémantique imaginale  La théorie des catastrophes permet de déduire des 'images' abstraites de ces scènes. On obtient des modèles empiriques par une interprétation des paramètres de ces 'images'.  L’interprétation des paramètres mène à des modèles localistes, si nous choisissons les paramètres (leur interprétation) dans l’espace- temps (R4).  D’autres modèles sont possibles ; ils peuvent être appelés « métaphoriques » au sens de ce terme chez Lakoff et Johnson (donc par projection dans d’autres espaces dérivés par analogie structurelle: de la possession; du changement qualitatif, de l’imaginaire etc.)

13 Processus à deux régimes stables et transition d’un régime à l’autre La surface des points critiques de la fronce : germe V = x et deux coupes avec leurs champs de vecteurs. V = x 4 et deux coupes avec leurs champs de vecteurs.

14  (2a) 'émisson' de R2 par R1  (2b) 'capture' de R2 par R1  Exemples :  Le champion lance la boule (2a)  Le chat attrape la souris(2b)  Mme Dupont écrit une lettre (2a)  Mr. Laval déchire/brûle… la lettre (2b) Les deux schémas principaux dérivés de la fronce (avec deux régimes de stabilité: R1 et R2).

15 Catastrophes de l’acte de parole et de l’énonciation  Si on remplace le don par la promesse du don, cela a des conséquences pour une action future, qui est imaginée au moment de la promesse. L'événement du don assume un caractère fictif. Pour établir le lien entre le don fictif et le don réel (dans l’avenir) on doit considérer des relations appelées ‘devoir faire’ et ‘pouvoir faire’ dans la tradition de Greimas. Le don réel et le ‘don’ de l’énonciation

16 Applications de la TC dans les sciences humaines  On peut dire en général que les domaines où on s’intéresse aux phénomènes de croissance, convergence, divergence et où on a déjà introduit des équations différentielles pour décrire l’évolution d’un système dans le temps se prêtent aussi à l’application de la TC.  Il suffit de constater des transitions non-linéaires (abruptes), des cycles stables (leur genèse et disparition) ou une accélération des bifurcations pour introduire les méthodes de la TC, de la théorie des bifurcations et du chaos.  Souvent un concept intuitif d’optimisation permet de définir des attracteurs et des trajectoires qui cherchent l’attracteur ou qui fuient le repellor

17 La linguistique mathématique  En principe n’importe quelle terminologie ou procédure peut-être captée par un métalangage mathématique, si on admet des éléments, ensembles, partitions, unions etc.  Si le phénomène est plutôt continu ou s’il a une expansion spatiale (concrète ou abstraite) la géométrie, la topologie devront remplacer ou suppléer l’algèbre.  Ainsi tout modèle phonétique ou sémantique demande un tel métalangage.  Le fait que l’algèbre fut préférée par Harris et Chomsky semble recourir du fait que traditionnellement on voyait le langage plutôt sous sa forme écrite, donc avec une structure discrète, linéaire, qu’on pouvait réduire à une combinatoire dans le temps (voir le concept de chaîne chez Harris et Chomsky)  En soi, aucune sous-discipline des mathématiques ne serait à exclure sous le point de vue d’un métalangage scientifique, c’est- à-dire les mathématiques peuvent être conçues comme des métalangages scientifiques et techniques générales et neutres.

18 Mathématiques et innovation  La stratégie de l’emploi des mathématiques chez Harris et Chomsky est conservatrice ; elle assume qu’on connait les faits pertinents en linguistique et qu’il s’agit seulement de les rendre de façon élégante et cohérente.  Toute théorisation dynamique ou explication par la (morpho-) genèse doit d’abord utiliser les techniques modernes des systèmes d’équations différentielles (l’innovation apportée par Leibniz et Newton au 17e siècle) et de leur analyse qualitative (chez Poincaré et en topologie différentielle).  C’est dans ce contexte qu’il faut situer la rupture épistémologique du structuralisme avec la pensée dynamique de Humboldt, avec la tradition de la recherche des lois diachroniques au 19e siècle et les idées révolutionnaires du darwinisme.  Par la suite le structuralisme (de Hjelmslev à Chomsky) a fonctionné comme une sorte de tabou, même de censure intellectuelle. Il fallait l’innocence philosophique d’un mathématicien comme Thom pour rompre ce tabou et pour ouvrir des voies nouvelles.

19 Ontologies régionales et linguistique cognitive  La stratégie des ontologies régionales déjà préconisée par Husserl au temps de Saussure (vers 1900) est en conflit avec la « Technè Grammatikè » (depuis Dyonisius Thrax) qui pour la majorité des linguistes-grammairiens forme le cœur des pratiques linguistiques.  Certes, il existe toujours des langues pour lesquelles un aperçu rapide de leur phonologie, lexique et grammaire doit être fait avant qu’elles ne disparaissent, mais la majorité des linguistes traite des langues, pour lesquels depuis des siècles d’innombrables grammaires ont été écrites.  Dans le contexte des disciplines voisines intéressées aux faits linguistiques : la psychologie, la sociologie, la biologie des comportements (éthologie), la neurologie etc., la linguistique doit avancer vers une explication plus profonde, plus causale, plus dynamique des phénomènes langagiers.

20  Les disciplines voisines sont en train d’intégrer les modèles d’autoorganisation (en sociologie, en neurologie) et de prendre au sérieux la dimension évolutionnaire. La question, quel type de mathématiques à considérer, doit en conséquence prendre en compte le choix de ces disciplines pour trouver un langage théorique en commun. Les modèles mathématiques qui permettent une théorisation profonde en physique et chimie, tels que ceux de Haken et Prigogine, peuvent montrer la direction pour une modélisation en neurologie (dynamique de cerveau ; voir Haken [1996]) et en psychologie (voir Kelso [1997]). Les systèmes dynamiques, pour lesquels la théorie des catastrophes est un exemple très simple et clair, semblent donner le cadre pour ces choix.  D’ailleurs si l’on choisit des systèmes discrets, les grammaires génératives sont un exemple très simple de systèmes dynamiques. Avant Chomsky les systèmes de Markov avaient déjà montré la voie et c’était une faute de Chomsky (1957, p. 17) de ne pas considérer les modèles probabilistes.  Surtout dans le contexte de la sociolinguistique et de l’analyse du discours une mathématisation probabiliste semble être nécessaire (quoique qu’il soit difficile de la penser dans la tradition des « grammaires législatives »).

21 Autocritique  Comme la controverse de 1978 l’a montré en vue des applications de Zeeman en psychologie, une linguistique dynamique doit observer les critères d’évaluation en mathématique appliquée, c’est-à-dire que l’interprétation des paramètres du modèle doit être claire et reproductible.  Le modèle qualitatif doit être rapproché au fur et à mesure du développement de la linguistique et des sciences cognitives à une approche quantitative (et statistique) qui permet de contrôler les prédictions du modèle et ainsi de le corriger ou falsifier.  Le contexte épistémologique doit être clarifié (ce que Petitot a fait à la base de Kant et Husserl) et des applications pertinentes dans différents champs de la linguistique doivent être trouvées (de la phonologie, la morphologie, la syntaxe, le lexique jusqu’à l’analyse des textes, du discours et des contextes sociaux de la communication).

22 Bibliographie courte  Brandt, Per Aage (1991). « Pour une sémiotique de la promesse. Quelques réflexions théoriques », in: Per Aage Brandt et A. Prassoloff (éds.) Qu'est-ce qu'une promesse?, Aarhus, Aarhus U.P.  Petitot, Jean (1992). Physique du Sens. De la théorie des singularités aux structures sémio-narratives, Paris, Editions du CNRS.  Sussmann, H.J. et R.S. Zahler (1978). « Catastrophe Theory as Applied to the Social and Biological Sciences: A Critique », Synthese 37, 117-216.  Thom, René (1974). Modèles mathématiques de la morphogenèse, Paris, Union Générale d'Editions (2e édition, Bourgois, Paris, 1980).  Wildgen, Wolfgang (1999). De la grammaire au discours. Une approche morphodynamique, Bern, Lang.  Zeeman, E.C. (1977). Catastrophe Theory: Selected Papers 1972-1977, Cambridge (Mass.), Addison-Wesley.