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Une action sur le piston rouge (pression) provoque le pivotement du levier bleu qui vient bloquer la pièce orange (positionnée grâce à des pions) sur la.

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1 Une action sur le piston rouge (pression) provoque le pivotement du levier bleu qui vient bloquer la pièce orange (positionnée grâce à des pions) sur la table de la machine-outil. Bloc de bridage x y z O

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3 Lorsqu’on coupe la pression dans la chambre arrière du vérin, le levier bleu bascule vers la droite (et ramène le piston rouge à sa position initiale) grâce à l’action des rondelles « Belleville » (effet ressort) et du piston bleu clair.

4 Mod é lisation du m é canisme: 1. Etablir les classes d' é quivalence du m é canisme. 2. D é finir compl è tement les liaisons entre les solides et tracer le graphe des liaisons. 3. Tracer le sch é ma cin é matique en perspective

5 Classes d' é quivalence: S0 = (0, 5, 6,7) S1 = (1,8,9) S2 = (2) S3=(3) S4=(4)

6 1. Classes d' é quivalence: S0 = (0, 5, 6,7) S1 = (1,8,9) S2 = (2) S3=(3) S4=(4)

7 4 Encastrement linéaire rectiligne de normale (B,y) S0 S1 S2 S3 S4 d’axe Ax Ponctuelle de normale Ax (C,z) Pivot glissant

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9 S3 S1 S0 S2 encastrement ponctuelle de normale (A,x) pivot d’axe (C,z) linéaire rectiligne de normale (B,y) pivot glissant d’axe (A,x) 1-Graphe des liaisons simplifié (action du ressort négligée)

10 linéaire rectiligne S1 S0 S2 ponctuelle de normale (A,x) pivot d’axe (C,z) normale (B,y) pivot glissant d’axe (A,x) 2-Graphe des liaisons simplifié (action du ressort négligée) (pièce liée à la table)

11 Changement de couleurs linéaire rectiligne S1 S0 S2 ponctuelle de normale (A,x) pivot d’axe (C,z) normale (B,y) pivot glissant d’axe (A,x)

12 Schéma cinématique simplifié - L C : liaison pivot d'axe Cz - L B : liaison lin é aire rectiligne de normale By - L 02 : liaison pivot glissant d'axe Ax - L 12 : liaison ponctuelle de normale Ax S0 = (0, 5, 6,7,3) S1 = (1,8,9) S2 = (2) S0 S2 S1

13 Etude statique: Hypoth è ses: – le probl è me poss è de un plan de sym é trie mat é riel – le poids des pi è ces et l'action du ressort sont n é glig é s – les liaisons sont suppos é es parfaites

14 Donn é es: – L'action du piston (2) sur le levier (3) a une intensit é de 500 N – Coordonn é es des points: C (0, 0, 0); A (6, 44, 0) B (38, -7, 0)

15 On isole (1) S1 S0 S2 ponctuelle de normale (A,x) pivot d’axe (C,z) normale (B,y) pivot glissant d’axe (A,x) linéaire rectiligne Contact ponctuel en A Contact linéaire en B Contact cylindrique en C Action de 2 sur 1 Action de 3 sur 1 Action de 5 sur 1 S0 = (0, 5, 6,7,3) S1 = (1,8,9) S2 = (2)

16 On isole (1) A B C On fait le bilan des actions m é caniques ext é rieures Contact ponctuel en A Contact linéaire en B Contact cylindrique en C Action de 2 sur 1 Action de 3 sur 1 Action de 5 sur 1

17 A B C x y On é crit que (1) est en é quilibre On choisit le point C et le repère associé (ce qui nous permettra d’éliminer des inconnues de l’action mécanique en C)

18 liaison ponctuelle de normale Ax : Syst è me plan (sym é trique par rapport au plan xOy): T R x y z 2 1 A Aucune simplification du torseur Calcul des efforts transmissibles au point A

19 liaison lin é aire rectiligne de normale By Syst è me plan (sym é trique par rapport au plan xOy): T R x y z B 3 1 Pas de moment dans le plan xOy Calcul des efforts transmissibles au point B

20 liaison pivot d'axe Cz : Syst è me plan (sym é trique par rapport au plan xOy): x y z T R C 5 1 Pas de force perpendiculaire au plan xOy Pas de moment dans le plan xOy Calcul des efforts transmissibles au point C

21 La somme des actions mécaniques aux points A, B et C est égale à O ATTENTION tous les torseurs doivent être exprimés au même point et dans le même repère On choisit le point C et le repère associé

22 x y Aux points A, B, C Aux points C

23 x y

24 x y

25 x y

26 x y 2 1 3

27 Nature de la liaison et repère associé : R Schéma spatial Mvts possibles Torseur transmissible Schéma plan Torseur transmissible Cas d'un problème plan de normale Encastrement R quelconque Pivot d'axe (A, ) Rotule de centre A Glissière d'axe (A, ) Pivot glissant d'axe (A, ) Rx Ry Rz Rz Tx 0 0 Rx 0 0 Tx 0 0 A2-1 Torseurs transmissibles dans les liaisons – 1/2

28 Nature de la liaison et repère associé : R Schéma spatial Mvts possibles Torseur transmissible Schéma plan Torseur transmissible Cas d'un problème plan de normale Appui plan de normale (A, ) Ponctuelle de normale (A, ) Linéaire rectiligne de normale (A, ) et d’axe (A, ) Linéaire annulaire d'axe (A, ) 0 Ry 0 Tx 0 Tz Rx 0 Rz 0 Ty Tz Rx Ry Rz 0 Ty Tz Rx Ry Rz 0 Ty 0 A2-2 Torseurs transmissibles dans les liaisons – 2/2


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