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G est le centre de gravité de la face ABD

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Présentation au sujet: "G est le centre de gravité de la face ABD"— Transcription de la présentation:

1 G est le centre de gravité de la face ABD
ABCD est un tétraèdre G est le centre de gravité de la face ABD G’ est le centre de gravité de la face ABC Prouver que la droite (GG’) est parallèle à la droite (DC).

2 G est le centre de gravité de la face ABD
ABCD est un tétraèdre G est le centre de gravité de la face ABD G’ est le centre de gravité de la face ABC Prouver que la droite (GG’) est parallèle à la droite (DC). Les points ABCD sont libres et permettent de modifier le tétraèdre. Pour faire pivoter la figure maintenir la touche maj enfoncée et utiliser les flèches directionnelles. Il est conseillé de ne pas enregistrer les modifications.

3 1) Dessiner un triangle et son centre de gravité.
Indications 1) Dessiner un triangle et son centre de gravité. 2) Quelle position occupe le centre de gravité sur chaque médiane ?

4 Appelons I le milieu de [AB]
Soit G le centre de gravité du triangle ABC. on sait que : G est situé aux deux tiers de chaque médiane en partant du sommet donc IG/ IC = 1/3. C B G I Dans le triangle ABD on a également G’ D A IG’/ ID = 1/3

5 C Les points IGC et IG’D sont alignés dans le même ordre et les rapports IG/IC et IG’/ID sont égaux. Donc d ’après la réciproque du théorème de Thalès les droites (CD) et (GG’) sont parallèles. B G I G’ D A


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