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INTRODUCTION Système hétérogène :réacteurs (catalyse hétérogène) procédés de séparations par adsorption Système à deux phases : solide et fluide Solides.

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1 INTRODUCTION Système hétérogène :réacteurs (catalyse hétérogène) procédés de séparations par adsorption Système à deux phases : solide et fluide Solides :divisés (extrudés) non divisés (membranes) Modèles hétérogènes : deux états équations aux dérivées partielles Identifiabilité ?

2 IDENTIFIABILITE DEFINITION (WALTER, 1994, IDENTIFICATION DE MODELES PARAMETRIQUES A PARTIR DE DONNEES EXPERIMENTALES LES PARAMETRES DUN MODELE M(t,P 1,...P i,...,P n ) SONT IDENTIFIABLES SI M(t, P 1,...,P i,...,P n )=M(t, P 1,...,P i,..,P 1 ) ==> P i =P i, i=1, n METHODE DE RECHERCHE DEVENTUELS REGROUPEMENTS DE PARAMETRES A PARTIR DE LA FONCTION DE TRANSFERT G(s,P 1,...,P i,..,P n )=G(s,P 1,...,P i,..,P n ) ==> P i =P i, i=1,n

3 MODELE HETEROGENE DIFFUSION Fluide : volume 1 volume 2-1 volume 2-2 +Volume 2 C f1 C f2 CsCs CpCp

4 MODELE DU LIT Volume 1 Volume 2-1 Condition limite reliant les deux volumes

5 VOLUME 1 (C f1 ) et VOLUME 2-1 (C f2 ) CINQ MACRO PARAMETRES VOLUME 1 (C f1 ) et VOLUME 2 SIX MACRO PARAMETRES

6 FONCTION DE TRANSFERT DU MODELE CINQ MACRO PARAMETRES

7 MODELE HETEROGENE DIFFUSION+ADSOPTION Fluide : volume 1 volume 2-1 volume 2-2 +Volume 2 C f1 C f2 CsCs CpCp

8 MODELE ADSORPTION LINEAIRE MODELE IDENTIQUE MEME NOMBRE DE MACRO PARAMETRES INTERPRETATION DIFFERENTE DE DEUX MACRO PARAMETRES

9 APPLICATION Aux travaux de Hufton et Danner t=0 t 1 t 2 t 3 t 4 Cristal de zéolithe

10 Macro paramètresExp 1Exp 2Exp Pe Bi RESULTATS Macro paramètresExp 1Exp 2Exp 3Moy.Littérat. u (m/s) D ax.10 5 (m 2 /s) D eff / K (m 2 /s) k f (m/s) négligé K

11 IRREDUCTIBILITE DE LA FONCTION DE TRANSFERT

12 MODELE ADSORPTION NON LINEAIRE GENERALISE CAS DUN SOLIDE NON DIVISE fluide H fluide B Fluide H: volume 1 volume 3 CHCH C f2 Q Fluide B: volume 2 La phase adsorbée (Q) est en équilibre avec une phase gaz hypothétique (C)

13 Bilan zone H Bilan zone B Bilan solide Bilan global zone H Bilan global zone B

14 On effectue le changement de variables :

15 MACRO PARAMETRES AVEC LE CHANGEMENT DE VARIABLES 5+N*N 5+3N

16 CONCLUSION ET PERSPECTIVES Choix de la bonne représentation de létat pour la phase solide : Simulation numérique du modèle Identifiabilité des paramètres Écriture possible de la fonction de transfert pour les modèles linéaires Utilisation de cette fonction de transfert pour montrer lidentifiabilité? Modèles non linéaires?


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