La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Problèmes ouverts …. ….des problèmes pour chercher.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Problèmes ouverts …. ….des problèmes pour chercher."— Transcription de la présentation:

1 Problèmes ouverts …. ….des problèmes pour chercher.

2 Un problème ouvert, quest-ce que cest ? Lénoncé est court, ninduit ni méthode, ni solution, il est ouvert. Il est exprimé simplement. Offre une certaine résistance / permet à chacun de faire des essais. Objectif: permettre aux élèves de sengager rapidement dans une démarche scientifique : essayer, conjecturer, tester, prouver. Pas de domaine mathématique spécifique.

3 Place dans les programmes 2008 « A travers la pratique des mathématiques au cycle 3, lélève est amené à développer les attitudes suivantes : - Le goût du raisonnement, - Le réflexe de contrôler la vraisemblance des résultats, - La volonté de justesse dans lexpression écrite et orale, - Louverture à la communication, au dialogue, au débat, - Lenvie de prendre des initiatives, danticiper, - La motivation et la détermination dans la réalisation dobjectifs. »

4 A quoi ça sert ? Objectifs pour lélève. Mettre laccent sur des objectifs dordre méthodologiques. Changer ses représentations par rapport à la tâche et par rapport au rôle du maître. Développer les capacités argumentatives : aborder la notion de preuve. Développer et valoriser des comportements dentraide, de coopération, découte, de prise en compte et de respect de lautre.

5 PROBLEME OUVERT proposer à l'élève une activité comparable à celle du mathématicien confronté à des problèmes qu'il n'a pas appris à résoudre. mettre l'accent sur des objectifs spécifiques, d'ordre méthodologique. Essayer. Organiser sa démarche. Mettre en œuvre une solution originale. En mesurer l'efficacité, argumenter à propos de sa solution ou de celle d'un autre. une occasion de prendre en compte et même de valoriser les différences entre élèves.

6 A quoi ça sert ? Rôle du maître. Permettre aux élèves de sengager dans la recherche… sans induire de piste. Favoriser le débat entre les élèves… sans simpliquer sur la valeur des arguments échangés. Inciter les élèves à argumenter et prendre position sur la validité des solutions proposées… e n restant le garant de celle-ci. Ce type dactivité oblige le maître à se centrer davantage sur lélève que sur le savoir à enseigner. élèves + en activité, maître + observateur des démarches et procédures.

7 Comment ça marche ? Phase dappropriation : Présentation de lénoncé (oral/écrit), (avec/sans matériel). Premier temps de recherche individuelle. Mise au point collective rapide si nécessaire. Temps de recherche en groupe Comparaison et explicitation des remarques individuelles. Elaboration et formulation dune conjecture commune. Rédaction dune trace écrite pour la présentation aux autres groupes. Mise en commun Débat et validation des solutions produites. Temps de synthèse

8 Mise en commun Ce quelle nest pas : Une présentation obligatoire de toutes les productions (productions identiques). Une simple validation des résultats. Une non-intervention de lenseignant(e). Ce quelle devrait être : Un moment de débat collectif. Lélaboration dune première argumentation (prouver et convaincre). Létablissement, par les élèves, de la validité des solutions.

9 Les écueils à éviter. Veiller à ce que les élèves ne cèdent pas au découragement : « Cest normal de ne pas trouver tout de suite. » Relancer si nécessaire les recherches « Quest-ce que vous savez ? », « Quest-ce que vous devez chercher ? », « Quest-ce que vous avez déjà essayé ? » Ne pas fermer la situation, réussir à ne pas répondre par « oui » ou « non » à des questions du type : « Cest juste ? », « Est-ce quon a le droit de… » en répondant « Et toi, quest-ce que tu en penses ? », « Quelle était la consigne ? » Inciter les élèves à préciser la formulation des propositions, orales et écrites, « Quest-ce que tu veux dire quand tu écris… », « Tu dis que …, est-ce que tu peux préciser, essayer dêtre plus clair ? » Favoriser le débat entre les élèves sans simpliquer sur la valeur des arguments échangés, par ex. en refusant de répondre à la question succédant à : « On nest pas daccord, on demande au maître ! » Rappeler que ce sont les élèves qui doivent décider de la validité des solutions « Vous… » et surtout pas « Nous …»

10 Progression/Programmation Progression Difficulté de conception. Aucune clairement identifiée à ce jour. Mais critères importants à considérer. Programmation Activité du domaine mathématique : Résolution de problèmes Possibilité de traiter différents pbs / situation identique. Fréquence de mise en œuvre.

11 La narration de recherche en mathématiques « Etre son propre observateur, mettre par écrit les différentes étapes de sa recherche » Cette activité consiste à proposer aux élèves de travailler en groupe en classe sur un problème choisi, puis toujours en classe, de rédiger individuellement un compte-rendu de leur recherche qui décrive toutes les idées, toutes les pistes suivies, y compris celles qui n'ont pas abouti. Les élèves sont prévenus quon attachera plus dimportance à la description de la recherche quà lobtention du résultat. Il s'agit évidemment d'un travail interdisciplinaire « Mathématiques » et « Français ».

12 Un exemple

13 Objectifs pour lélève Raconter tout ce qui se passe pendant la phase de recherche. Produire un raisonnement. Ecrire pour se faire comprendre. Passer d'une écriture personnelle, outil de sa recherche, à une écriture "d'expert" pour communiquer sa démarche et ses résultats.

14 Objectifs pour lenseignant Se rendre compte en quoi lélève extrait de sa formation mathématique les outils indispensables pour avancer dans une situation complexe. Dégager des procédures expertes pour traiter du problème soulevé, essayer d'utiliser les résultats des élèves sur des exemples plus généraux, et bien sûr de montrer aux élèves qu'ils sont tous capables de travailler et de trouver à condition de s'en donner les moyens.

15 Déroulement Phase de recherche mathématique en groupe : le support écrit est une feuille de brouillon. Rédaction individuelle : chaque élève rend une copie. Une correction en mathématiques et une correction en français.

16 Pour conclure…… De ce fait cette pratique favorise la réussite personnelle et scolaire des élèves en les motivant, en les stimulant, en les amenant à adopter des attitudes de chercheurs qui sinterrogent et conjecturent, sans crainte du jugement porté puisque leffort de recherche est plus valorisé que lobtention de solutions.


Télécharger ppt "Problèmes ouverts …. ….des problèmes pour chercher."

Présentations similaires


Annonces Google