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les problèmes destinés à engager les élèves dans la construction de nouvelles connaissances (souvent appelés « situations-problèmes »). les problèmes.

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3 les problèmes destinés à engager les élèves dans la construction de nouvelles connaissances (souvent appelés « situations-problèmes »). les problèmes destinés à permettre aux élèves l'utilisation des connaissances déjà étudiées (souvent appelés « problèmes de réinvestissement »). les problèmes destinés à permettre aux élèves l'extension du champ d'utilisation d'une notion déjà étudiée ( parfois appelés « problèmes de transfert »). les problèmes plus complexes dans lesquels les élèves doivent utiliser conjointement plusieurs catégories de connaissances ( parfois appelés « problèmes d'intégration ou de synthèse ») les problèmes dont l'objectif est de permettre à lenseignant et aux élèves de faire le point sur la manière dont les connaissances sont maîtrisées ("problèmes d'évaluation") les problèmes destinés à mettre l'élève en situation de recherche et donc de développer des compétences plus méthodologiques ("problème ouvert"). TYPOLOGIE EN FONCTION DES OBJECTIFS DAPPRENTISSAGE

4 PROBLEME OUVERT proposer à l'élève une activité comparable à celle du mathématicien confronté à des problèmes qu'il n'a pas appris à résoudre. mettre l'accent sur des objectifs spécifiques, d'ordre méthodologique. Essayer. Organiser sa démarche. Mettre en œuvre une solution originale. En mesurer l'efficacité, argumenter à propos de sa solution ou de celle d'un autre. une occasion de prendre en compte et même de valoriser les différences entre élèves.

5 QUESTION OUVERTE Aucune démarche nest proposée pour sa résolution Plusieurs stratégies de résolution sont possibles Une marge dinitiative est laissée à lélève

6 LES CARACTÉRISTIQUES DUN PROBLEME OUVERT Lénoncé permet lentrée de tous les élèves dans lactivité Lénoncé ninduit ni la méthode, ni la solution (pas de questions intermédiaires). La solution ne se réduit pas à lutilisation ou lapplication immédiate des résultats présentés en cours. Le champ conceptuel est familier aux élèves.

7 LA PRATIQUE RÉGULIERE DU PROBLEME OUVERT Consolide les connaissances des élèves pour franchir un nouvel obstacle (Philippe Meirieu). Révèle les connaissances disponibles. Rend des connaissances maîtrisables disponibles.

8 SITUATION COMPLEXE X. ROEGIERS distingue les situations compliquées des situations complexes : Une tâche est compliquée si elle mobilise des savoirs et des savoir-faire nouveaux. Une tâche est complexe si elle combine des éléments que lélève connait, quil maîtrise, quil a déjà utilisé plusieurs fois mais de façon séparée, dans un autre ordre ou dans un autre contexte.

9 Même si évaluer des micro-objectifs est nécessaire, seules sont importantes les réussites aux tâches complexes, cest-à-dire les tâches correspondant aux niveaux taxonomiques les plus hauts : - rédiger une démonstration comportant plusieurs étapes ; - rédiger un calcul comportant plusieurs étapes ; - rédiger une question (introduction, …conclusion) ; - réussir un devoir de contrôle ; - résoudre des problèmes ; - résoudre des problèmes ouverts... sur lesquels on peut sécher alors qu'ils ne nécessitent parfois que des connaissances élémentaires.

10 COMMENT PRÉPARER LES ÉLEVES A LÉVALUATION Sassurer que lensemble des ressources qui seront à mobiliser ont été effectivement apprises par les élèves. Les élèves ont déjà été confrontés à des fins dapprentissage à au moins deux situations de même niveau de complexité. La tâche demandée ne doit pas être plus difficile que les situations qui ont été abordées lors de lapprentissage.

11 COMMENT ÉLABORER UNE SITUATION COMPLEXE Elle est significative pour lélève. Elle nécessite plusieurs démarches. Elle met en œuvre plusieurs notions. Elle donne une large part à la créativité. Elle permet à lélève de justifier ses choix. Elle ne donne aucune indication pour la résolution. Elle est adaptée au niveau de difficulté souhaité.

12 COMMENT ÉLABORER UNE SITUATION COMPLEXE Lenseignant : Donne un but opérationnel. Préfère une consigne à une question. Évite les supports trop verbeux. Ajuste les données et la façon de les fournir à lélève. Introduit des données réelles ou vraisemblables. Vérifie que les questions sont indépendantes. Suscite lintégration et non la juxtaposition des savoirs et savoir – faire.


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