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Perspective en classes de première et terminale littéraire Pierre MICHALAK Richard BREHERET.

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1 Perspective en classes de première et terminale littéraire Pierre MICHALAK Richard BREHERET

2 Les connaissances des élèves Au collège, la géométrie de lespace repose sur la fréquentation directe dobjets usuels En seconde : –lobjectif annoncé est de développer la vision dans lespace –les capacités attendues : « manipuler, construire, représenter des solides » et « effectuer des calculs simples de longueurs, aires ou volumes » se prêtent mal, compte tenu du passé des élèves, à une reconstruction théorique

3 Deux exemples Si deux plans distincts sont sécants en un point A, alors leur intersection est une droite passant par A Théorème du toit : si trois plans distincts sont sécants deux à deux, alors les trois droites dintersection sont parallèles ou concourantes Le statut de ces propriétés nest pas clairement établi au début de la classe de première…

4 Perspective cavalière ou parallèle

5

6 Principes pour voir en perspective Il y a un œil qui voit On connaît la distance qui sépare lœil de lobjet On voit toute chose au moyen de lignes droites (plus court trajet)

7 Représenter un cube en perspective « La perspective nest rien dautre que la vision dune scène derrière une vitre plane et bien transparente, sur laquelle on marque tous les objets qui sont de lautre côté de la vitre ; ils peuvent être reliés par des pyramides avec le centre de lœil ; et ces pyramides sont interceptées par ledit verre. » Leonard de Vinci (1452 –1519), Traité de la peinture

8 D2 D6 B1 B5 A3 A7 La construction légitime (1) C4 C8 3 7 A 1 5 B 4 8 C 2 6 D

9 Les mathématiques de la perspective

10 Représenter un carré en perspective Ligne dhorizon Ligne de base D C O A B A B C D O2O2 O1O1 O O3O3 O B1B1 Démonstration

11 La construction légitime (2)

12 Construction du dallage perspectif


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