La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

GENERALITES SUR LES MOUVEMENTS VIBRATOIRES. Définitions Et Propriétés Des Mouvements Périodiques. On dit qu'un mouvement est périodique quand il se reproduit.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "GENERALITES SUR LES MOUVEMENTS VIBRATOIRES. Définitions Et Propriétés Des Mouvements Périodiques. On dit qu'un mouvement est périodique quand il se reproduit."— Transcription de la présentation:

1 GENERALITES SUR LES MOUVEMENTS VIBRATOIRES. Définitions Et Propriétés Des Mouvements Périodiques. On dit qu'un mouvement est périodique quand il se reproduit identique à lui-même au bout d'un temps appelé période T. La fréquence est le nombre de périodes par seconde, donc = 1 / T. Le plus simple des mouvements périodiques est le mouvement sinusoïdal rectiligne. Si y(t) est l'élongation d'un point à un instant t, l'équation du mouvement sécrit : A : amplitude du mouvement ou élongation maximum : pulsation du mouvement ; t : est appelé la phase et la différence de phase par rapport â l'origine du temps considérée. Décomposition D'une Fonction Périodique Quelconque. Théorème : n'importe quelle fonction périodique peut être décomposée en fonctions de période T, T /2, T/3 etc. Ceci permet de se limiter à l'étude des fonctions sinusoïdales de la forme : Calcul de t : d'après la définition de la période, si au temps t la phase est t + au temps t + T, la phase doit être la même à 2 prés : En simplifiant : On a ainsi :

2 La façon la plus générale d'écrire une fonction périodique est : En effet, nous avons : Soit : Inversement, si on donne M et N, on peut calculer A et en constatant que : Prenons le cas d'une corde. Si on donne un ébranlement au point A à la corde, au bout d'un temps on remarque expérimentalement qu'il se trouve en N. La vibration est transversale car elle se propage perpendiculairement à la corde. Propagation D'une Vibration on retrouvera en N le même mouvement mais retardé par rapport à A du temps soit : Si en A, on donne à la corde un mouvement sinusoïdal : correspond au temps mis par l'onde pour parcourir la distance AN = x soit, si v est la vitesse de propagation de l'onde sur la corde : doù : C'est ce que l'on appelle une onde progressive. Cherchons s'il y a des points M 1 et M 2 de la corde qui vibrent toujours de la même façon. Si c'est le cas il faut que la différence des phases aux points M 1 et M 2 soit égale à un nombre entier de fois 2 soit : Or vT est la distance parcourue pendant une période, on lappelle la longueur d'onde et l'on note : On a ainsi = n, tous les points distants de vibrent en phase. Léquation de propagation dune onde est : On utilise souvent la forme :

3 Avantage : Attention : ou : T t = v T x y y

4 ONDES Propagation et polarisation Onde sphérique, approximation en onde plane Le plan dans lequel a lieu la vibration est appelé plan de polarisation de londe. Une onde se propageant dans un plan peut être représentée par un vecteur (perpendiculaire à la direction de propagation pour une onde transversale) dont le module est donné par y(x,t). On dit encore que la fonction donde (r,t) est une fonction de lespace et du temps. Polarisation rectiligne Polarisation elliptique

5 Propagation dune onde transversale : Onde électromagnétique, lumière, corde vibrante… Propagation dune onde longitudinale : onde acoustique, son, onde mécanique…

6 cest une fonction de 2 variables t et x, nous cherchons à établir une relation entre ses dérivées secondes par rapport au temps et par rapport à la position : EQUATION DONDE en opérant de façon similaire pour On obtient :

7 EQUATION DES CORDES VIBRANTES y x O Soit une corde vibrante de masse par unité de longueur µ, tendue avec la tension T o. x T T dF y dx Elément de corde de masse dm = µ dx Londe est transversale, la force dF est alors dirigée suivant laxe Oy, elle ne modifie par conséquent pas la tension T o longitudinale de la corde, doù : soit : mais : or : soit en comparant à

8 Fréquence apparente : Période apparente : Effet Doppler VSVS S OVOVO V


Télécharger ppt "GENERALITES SUR LES MOUVEMENTS VIBRATOIRES. Définitions Et Propriétés Des Mouvements Périodiques. On dit qu'un mouvement est périodique quand il se reproduit."

Présentations similaires


Annonces Google