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RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES Rappel: Une droite nest projetée en vraie grandeur sur un plan, que lorsqu elle est parallèle ou verticale à

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1 RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES Rappel: Une droite nest projetée en vraie grandeur sur un plan, que lorsqu elle est parallèle ou verticale à un plan. Dans les autres cas, la droite est vue en raccourci partiel dans tous les autres plans de projection. Il est donc évident que pour faire le développement dune pièce, on ne peut reporter une droite en raccourci partiel. Il faut donc par une construction appropriée rechercher la V.G..

2 o VG b B a)-Recherche de la V.G de la droite par rotation : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES Principe : - On conserve les plans de projections donnés. X F H Z Y b'1 b a a' b' A B - La droite subie une rotation de façon à la rendre // à lun des plans de projection (frontale ou horizontale). - La projection sur ce plan donnera la V.G. recherchée.

3 b)- Recherche de la V.G de larrête de la pyramide par rotation : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES X F H Z Y VG Principe : - On conserve les plans de projections donnés. - La droite subie une rotation de façon à la rendre // à lun des plans de projection (frontale ou horizontale). - La projection sur ce plan donnera la V.G. recherchée. a' a b b' B A b b1

4 c) Méthode de recherche de la V.G de la droite par rotation (plan frontal) : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES 1) - Tracer les droites projetées dans le plan frontal et horizontal. 2) – Rabattre avec le compas depuis le point a le point b parallèle à laxe O Y, on obtient b1. - Projeter la ligne b1 verticalement dans le plan frontal. H X oY Z F b b' a a' b1 H X oY Z F b b' a a'

5 RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES H X oY Z F 3) - Projeter le point b horizontalement. Les projetantes b1 et b forme le point b1. 4) - Relier a et b1 on obtient la VG. Le mode opératoire peu seffectuer aussi dans le plan horizontal. b1 b b' a a' H X oY Z F b'1 b1 b b' a a' VG b'1 d) Méthode de recherche de la V.G de la droite par rotation (plan frontal) :

6 e) Exercice recherche de la V.G de la droite par rotation : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES H X oY Z F H X oY Z F Tracer la VG de la droite par rotation dans le plan frontal. Tracer la VG de la droite par rotation dans le plan horizontal. b b' a a' b b' a a'

7 f) Exercice recherche de la V.G de larrête de la pyramide par rotation : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES H X oY Z F H X oY Z F Tracer la VG de larrête BE par rotation dans le plan frontal. Tracer la VG de larrête BE par rotation dans le plan horizontal. a b a' b' a b a' b'

8 g) Recherche de la V.G de la droite par changement de plan : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES Principe : - La droite reste dans la position donnée. o X F H Z Y - Cest lun des plans de projection que lon déplace afin de le rendre parallèle à la droite qui se projettera en V.G sur ce plan. o' Y' X' Z VG a b A B a' b'

9 X Z Y h) Recherche de la V.G de larrête de la pyramide par changement de plan : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES Principe : X F H Z Y VG A B - La droite reste dans la position donnée. - Cest lun des plans de projection que lon déplace afin de le rendre parallèle à la droite qui se projettera en V.G sur ce plan. b' a' a b

10 i) Méthode de recherche de la V.G de la droite par changement de plan (plan horizontal) : GD 3.11 RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES 2) - Tracer les perpendiculaires du point a et b H X oY Z F 1) - Tracer les droites projetées dans le plan frontal et horizontal. a b a' b' a a' b b' H X oY Z F

11 J) Méthode de recherche de la V.G de la droite par changement de plan (plan horizontal) : GD 3.12 RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES 3) - Sur la de a et de b reporter sa cote en a1 et b1. Le mode opératoire peu seffectuer aussi dans le plan frontal, on reportera son éloignement. - Tracer a1 et b1 on obtient la VG. VG a1' b1' a a' b b' H X oY Z F

12 k) Exercice recherche de la V.G de la droite par changement de plan : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES H X oY Z F H X oY Z F Tracer la VG de la droite par changement de plan, dans le plan frontal. Tracer la VG de la droite par changement de plan, dans le plan horizontal. b b' a a' b b' a a'

13 l) Exercice recherche de la V.G de larrête de la pyramide par changement de plan : : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES H X oY Z F H X oY Z F Tracer la VG de larrête BE par par changement de plan, dans le plan frontal. Tracer la VG de larrête BE par changement de plan, dans le plan horizontal. a b a' b' a b a' b'

14 m) Recherche de la V.G de la droite par plan auxiliaire : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES Principe : Cette méthode est rapide est présente lavantage de rechercher la V.G. des droites en dehors de lépure. D = différence de cote ( hauteur de la projection de la droite) b b' A B a' a Plan auxiliaire d ab VG X F H Z Y Elle seffectue toujours dans un triangle rectangle.

15 n) Recherche de la V.G de larrête de la pyramide par plan auxiliaire : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES Principe : D = différence de cote ( hauteur de la pyramide) d Cette méthode est rapide est présente lavantage de rechercher la V.G. des droites en dehors de lépure. Elle seffectue toujours dans un triangle rectangle. X F H Z Y Plan auxiliaire a' d a b b' VG A B a b b' a'

16 o) Méthode de recherche de la V.G de la droite par plan auxiliaire : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES 1) -Tracer les droites. a b H X oY Z F a b a' b' différence des côtes - Tracer a et b on obtient la VG. - Tracer un plan auxiliaire et reporter la droite a b. La différence de côte ( hauteur de la pyramide ou de la droite oblique). Différence de côtes = hauteur de la droite a' différence des côtes VG Y' o' Plan auxiliaire

17 p) Méthode de recherche de la V.G de larrête de la pyramide par plan auxiliaire : GD 3.18 RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES 1) -Tracer les droites. - Tracer un plan auxiliaire et reporter la droite a b. La différence de côte ( hauteur de la pyramide ou de la droite oblique). - Tracer a et b on obtient la VG. a b Différence de côtes = hauteur de la droite a' différence des côtes VG Y' o' Plan auxiliaire H X oY Z F différence des côtes a b a' b'

18 q) Exercice recherche de la V.G par de la droite par plan auxiliaire : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES H X oY Z F Tracer la VG de la droite par plan auxiliaire. b b' a a'

19 r) Exercice recherche de la V.G de larrête de la pyramide par plan auxiliaire : RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES H X oY Z F Tracer la VG de larrête BE par plan auxiliaire. a b a' b'


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