Chapitre 61 Les applications des techniques dévaluation économique.

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1 Chapitre 61 Les applications des techniques dévaluation économique

2 Chapitre 62 Références Sections 6.1 à 6.8 Complément de notes p. 260 à 291

3 Chapitre 63 Contenu Évaluer la rentabilité lorsque la vie économique est très longue (coût capitalisé équivalent) Calculer le coût ou le profit unitaire Comparer les possibilités « fabriquer ou acheter » Calculer le point mort Concevoir en fonction de laspect économique Analyser le remplacement déquipement Calculer la vie économique dun équipement

4 Chapitre 64 Objectif Maîtriser lapplication particulière de lanalyse de rentabilité pour certaines situations fréquentes en ingénierie objectif

5 Chapitre 65 Vie économique perpétuelle et très longue Lorsque la vie économique est perpétuelle ou de 40 ans et plus, ex. autoroutes, ponts… Formule particulière de PE nommée « coût capitalisé équivalent » Sapplique uniquement à un flux sous forme dannuité

6 Chapitre 66 Exemple 6.2 : Vie économique très longue Fig. 6.2, p.386 [Soucy, Yargeau] Construction dune centrale hydroélectrique

7 Chapitre 67 Exemple 6.2 : suite Ex. 6.2, p.386 [Soucy, Yargeau] Lécart entre lhorizon de 50 ans et lhorizon infini samoindrit lorsque i augmente

8 Chapitre 68 Profit ou coût unitaire Procédure i.Déterminer le nombre dunités par période sur lhorizon de lanalyse (vie économique) ii.Déterminer le flux monétaire sur lhorizon danalyse iii.Identifier le TRAM et calculer la PE iv.Transformer la PE en AE v.Diviser la AE par le nombre dunités produites profit ou coût unitaire autre utilité du critère de valeur annuelle équivalente

9 Chapitre 69 Exemple 6A : coût unitaire Résolution au tableau de lexemple 6A RésolutionDonnées Vente délectricité TRAM = 12% Calculer le coût unitaire de production si la quantité produite annuellement est de 16 500 000 kWh Option retenue à lexemple 5A Option A : N = 4 ans cellules solaires CA = 1 000 000 $ revenus : n = 1 : 800 000$ n = 2 à 4 : G = -100 000 $ AE déjà calculée = 334 880 $ annuellement profit ou coût unitaire

10 Chapitre 610 Fabriquer ou acheter Procédure 1. Déterminer lhorizon danalyse 2. Déterminer la quantité du produit par période 3. Obtenir le coût unitaire dachat 4. Déterminer les coûts de fabrication 5. Estimer le flux monétaire associé à la fabrication 6. Calculer la AE associée à la fabrication 7. Déterminer le coût unitaire du produit fabriqué 8. Choisir loption ayant le coût minimum fabriquer ou acheter

11 Chapitre 611 Exemple 6.5 : Fabriquer ou acheter fabriquer ou acheter Ex. 6.5, p.390 [Soucy, Yargeau] Fabriquer ou acheter des boîtiers de vidéocassettes

12 Chapitre 612 Exemple 6.5 : suite fabriquer ou acheter Ex. 6.5, p.391 [Soucy, Yargeau] Loption dacheter est retenue

13 Chapitre 613 Point mort ou seuil de rentabilité Vise le remboursement des coûts Permet de déterminer le coût par unité dutilisation dun équipement en tenant compte : Des coûts dutilisation et de propriété De la dépréciation économique de léquipement Exemples : Pour fixer les coûts danalyse externe dans un laboratoire Utilisation dune voiture personnelle au travail seuil de rentabilité

14 Chapitre 614 Exemple 6.6 : Seuil de rentabilité seuil de rentabilité Ex. 6.6, p.393 [Soucy, Yargeau] Remboursement dutilisation dun véhicule personnel pour le travail

15 Chapitre 615 Conception en fcn($) Nécessaire lorsquune même variable de conception permet de réduire certains coûts mais en augmente dautres : il faut donc trouver le point optimal de cette variable conception en fcn($) 1. Établir la formule AE en fonction de la variable x à optimiser 2. Dériver léquation et mettre égal à zéro pour identifier les extremumÉconomique!

16 Chapitre 616 Conception en fcn($) conception en fcn($) 3. Isoler et calculer la valeur minimale 4. Vérifier si la valeur est un minimum ou un maximum

17 Chapitre 617 Exemple 6.8 : Conception en fcn($) Ex. 6.8, p.401 [Soucy, Yargeau] Identification de la taille la plus économique dune conduite de pétrole

18 Chapitre 618 Exemple 6.8 : suite conception en fcn($)

19 Chapitre 619 Exemple 6.8 : suite Ex. 6.8, p.403 [Soucy, Yargeau] conception en fcn($)

20 Chapitre 620 Exemple 6.8 : suite conception en fcn($) Ex. 6.8, p.404 [Soucy, Yargeau]

21 Chapitre 621 Remplacement déquipement remplacement Deux optiques possibles danalyse remplacementplanification de remplacement Est-ce quon remplace ou non?Quand doit-on remplacer?

22 Chapitre 622 Remplacement déquipement Deux nouveaux termes Le défenseur (léquipement déjà en fonction ) Laspirant (le nouvel équipement) Deux approches Du flux monétaire Du coût dopportunité (ou coût doption)* remplacement * celui retenu pour le cours… ne pas considérer lexemple 6.10

23 Chapitre 623 Exemple 6.11 : Remplacement déquipement remplacement Fig. 6.9, p.412 [Soucy, Yargeau] Analyse de remplacement dune imprimante on remplace Données provenant de 6.9 Données provenant de 6.10

24 Chapitre 624 Identification de la vie économique Il faut trouver le point minimum du coût annuel équivalent (AEC). Les coûts associés à la possession dun équipement sont : Les coûts annuels dopération et dentretien (AC) Les coûts annuels en capitaux (RC) vie économique … ou calculs effectués par la méthode tabulaire de la page suivante.

25 Chapitre 625 Identification de la vie économique vie économique N nCCO&E CAT (CC+O&E) P(CAT) AEC D [1] I [1b] [2][3]= [1]+[1b]+ [2] [4][5]= [3]*[4] [6]= [5][7][8]= [6]* [7] 1 1 2 1 2 3 1 2 3 années possibles de disposition D : perte de valeur I : valeur au début de lannée*TRAM fourni par lénoncé facteur dactualisation calcul de la valeur présente facteur dannuité annuité équivalente selon n actualisation du flux Annuité équiv. montant actualisé

26 Chapitre 626 INV OE n=1 01 S N=2 OE n=2 2 N = 2 N = 1 Identification de la vie économique (suite) vie économique INV S N=1 OE n=1 01 02 AEC N=2 1 01 AEC N=1 01 D+I N=1 OE n=1 02 D+I N=2 1 D+I N= 1 OE n=1 OE n=2

27 Exemple 6.12 : vie économique vie économique N nCC O&EO&E CAT (CC+O& E) P(CAT) AEC D [1] I [1b] [2][3]= [1]+ [2] [4][5]= [3]*[4][6]= [5][7][8]= [6]* [7] 1 1 800027004000147000,869612783 1,150014700 2 1 800027004000147000,869612783 200420,615112328 2 25001500560096000,75617259 3 1 800027004000147000,869612783 271690,438011899 2 25001500560096000,75617259 3 187511257840108400,65757127 4 1 800027004000147000,869612783 347310,350312165 2 25001500560096000,75617259 3 187511257840108400,65757127 4 140684410976132260,57187562 Point minimum vie économique = 3 ans

28 Chapitre 628 Exemple 6.12 : suite vie économique

29 Chapitre 629 Exemple 6B : vie économique vie économique RésolutionDonnées Coût dacquisition = 20 000$ TRAM = 15% Calculer la vie économique de léquipement Dépenses : n = 1 : 1 000$ n > 1 : G = 1 500$ Valeur de récupération : S 1 = 15 000$ S 2 = 11 250$ S 3 = 8 438$ S 4 = 6 328$ S 5 = 4 746$ Résolution au tableau de lexemple 6B

30 Chapitre 630 Planification de remplacement Détermination de lhorizon danalyse Indéfini (pas dinformation définissant la durée du projet) Utilisation de AE comme critère économique Défini (durée du projet connue) Utilisation de PE comme critère économique Hypothèse La technologie et les coûts de la solution de remplacement demeurent constants dans le temps planification de remplacement Les critères ne sont pas imposés mais ces choix simplifient les solutions

31 Chapitre 631 Exemple 6C : planification sur un horizon indéfini Résolution Défenseur Valeur au marché : 15 000$ Dépenses : n =1 : 1 000$ n >1 : G = 2 000$ Valeur de revente :S 1 : 13 000$ S 2 : 12 000$ S 3 : 10 500$S 4 : 9 500$ Déterminer le moment optimal pour remplacer léquipement TRAM = 15% Aspirant Coût dacquisition : 27 000$ Dépenses : n =1 : 900$ n >1 : G = 700$ Valeur de revente : S 1 : 23 000$ S 3 : 19 000$ S 2 : 21 500$ S 4 : 16 000$ Données planification de remplacement

32 Chapitre 632 Exemple 6D : planification sur un horizon défini RésolutionDonnées Mêmes données que lexemple 6C mais cette fois avec un horizon défini de 4 ans Déterminer le moment optimal pour remplacer léquipement TRAM = 15% Résolution au tableau de lexemple 6D planification de remplacement