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Construction d’un aéroglisseur actionné par un seul moteur.
Durand Thomas Lamy Fabien Pisani Julie Travaux Personnels Encadrés Année TS4 L.G.T. Paul Langevin
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Sommaire Comment réaliser cette alimentation indépendante des caissons avec un seul moteur et une seule hélice ? Modèle d’essai Modèle réduit Par quel moyen pourrait-on améliorer la stabilisation en roulis de l’aéroglisseur ? Détermination de l’élément perturbateur de l’équilibre latéral Stabilisation de l’appareil
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Comment réaliser cette alimentation indépendante des caissons avec un seul moteur et une seule hélice ? Modèle d’essai : • Plan et photos Modèle réduit : • Calculs
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Modèle d’essai Les essais réalisés avec ce modèle ont confirmé que la division du flux d’air permettait bien d’assurer indépendamment la sustentation, la stabilité et la propulsion.
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Pression de l’air nécessaire dans les caissons bordés par les jupes
2 caissons de 45 cm de diamètre : A = 2 × (0.45)² × /4 = 0,318 m². Le poids P = 2 × 9,81 = N avec m = 2 kg La pression de l’air dans les caissons : P = 61,7 Pa
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P = 249 Pa Pression disponible donnée par l’hélice
La pression disponible est d’environ 250Pa, donc nettement supérieur à la pression nécessaire. Le dispositif peut fonctionner
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Vitesse de l’air à la sortie de l’hélice
· Vitesse de rotation : tours.min-1 soit 200 tours.s-1 · Pas de l’hélice : 5 pouces donc 5 × 25,4 = 127 mm.tour-1 = 0,127 m.tour-1 · Rendement (avancée réelle par tour/Pas) = 0,8 · Vitesse de l’air à la sortie de l’hélice : V = 0,127 × 200 × 0,8 = 20,3 m.s (73 Km.h-1) Pression possible, obtenue avec cette vitesse d’air P = ( × V²) ÷ 2 à 20°c = 1,3 × (273 ÷ (273+20)) = 1,21 kg.m-2 P = 1,21 × (20,3)² ÷ 2 P = 249 Pa (d’après l’équation de Bernouilli)
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h = 2 cm Élévation au-dessus du sol
A cette hauteur, on ajoute celle des jupes qui est de 3,8 cm. Ce qui permet à l’aéroglisseur de franchir des obstacles importants.
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Débit d’air entrant D = 1,25 (85 × 2) ÷ 360 = 0,59 m3.s-1
Le débit d’air sortant est égal au débit d’air entrant. Débit d’air entrant D = 1,25 (85 × 2) ÷ 360 = 0,59 m3.s-1 Vitesse de sortie de l’air sous les caissons ( relation de Bernouilli) P = ( × V²) ÷ soit V = ((2 × P) ÷ ) V = ((2 × 62) ÷ (1,21)) V = 10,1 m.s-1 Périmètre d’échappement de l’air sous les jupes 0,45 × × 2 = 2,83 m Hauteur au-dessus du sol : h h × 2,83 × 10,1 = 0,59 h = 0,0206 m soit h = 2 cm —————–—— —————–—————
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C = 0,44 N.m Dispositif anti-couple :
Le moteur communique un couple à l’hélice, il a donc tendance à faire tourner l’aéroglisseur en sens contraire. Pour le stabiliser il faut lui appliquer un couple égal et de sens opposé. C = 0,44 N.m
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Calcul du couple moteur Couple moteur : F × R
Déplacement de M par seconde : 2R × Nombre de tours par seconde = 2RN Puissance : W = F × déplacement par seconde W = F × 2RN W = F × R × 2N C W = C × D’où C = W ÷ W = 552 w C = 552 ÷ = (12000 ÷ 60) × 2 = 1256 rad.s-1 C = 0,44 N.m
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Utilisation de l’air de propulsion
Prélever de l’air de propulsion dont la pression varie avec la vitesse de rotation du moteur, comme le couple moteur. · Forces à appliquer à la caisse pour créer le couple : Bras de levier d = 0,40 m · F = C ÷ d = 0,44 ÷ 0,40 = 1,1 N Pression donnée par l’hélice en régime établi : P = 250 Pa Section à donner au conduit d’air : S = F ÷ P S = 0,0044 m² soit 44 cm²
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Un aéroglisseur peut parfaitement fonctionner avec un seul moteur et un seul ventilateur. Toutefois la stabilité en roulis du modèle réalisé est insuffisante. Il a été nécessaire d’étudier le moyen d’améliorer cette stabilité et de modifier le modèle en conséquence. Pour cela nous nous sommes demandé : « Par quel moyen pourrait-on améliorer la stabilité en roulis de l’aéroglisseur ? »
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Par quel moyen pourrait-on améliorer la stabilisation en roulis de l’aéroglisseur ?
Détermination de l’élément perturbateur de l’équilibre latéral : • Effet de l’inclinaison • Effet du vent latéral Stabilisation de l’appareil : • Calcul de pression nécessaire au rétablissement • Aménagement de l’appareil
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Mr = 0,275 m.N Effet de l’inclinaison
Calcul du moment de renversement dû à l’inclinaison : L’angle θ : sin θ = 0,181 θ = 19° Le vecteur P : P = 19,62 N ℓ sin θ = 0,014 m Moment de renversement : Mr = ℓ sin θ × P Mr = 0,014 × 19,62 Mr = 0,275 m.N
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M = 0,4 N.m Effet du vent latéral Moment dû au vent :
· pour un vent de 36 km.h-1 : F = P × (S1 + S2 + S3) F = 7,74 N donc M = 7,74 × M = 0,4 N.m · pour un vent de 20 km.h-1 : F = P × (S1 + S2 + S3) F = 2,38 N donc M = 2,38 × M = 0,12 N.m
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Calcul du mouvement dû au vent :
Centre de poussé latérale (centre de gravité ) : · sur le bas : S1 = 0,0668 m2 h1 = 0,073 ÷ 2 = 0,036 m · sur le cylindre central : S2 = 0,0424 m2 h2 = 0, ,148 ÷ 2 = 0,147 m · partie arrière : S3 = 0,0197 m2 h3 = 0, ,148 ÷ 2 = 0,145 m · Centre de poussée : S1 × h1 + S2 × h2 + S3 × h3 = (S1 + S2 + S3) × hc hc = (S1 × h1 + S2 × h2 + S3 × h3) ÷ (S1 + S2 + S3) hc = 0,0892 m
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Le bras de levier = hc - hj avec hj ( hauteur des jupes ) = 0,038
= 0,0512 m Pression exercée par le vent sur le modèle : · pour un vent de 36 km.h-1 soit 10m.s-1 P = ρ × V2 ÷ avec ρ = 1,2 kg.m-3 à 20°c P = 60 Pa Mouvement dû au vent : · pour un vent de 36 km.h-1 : F = P × (S1 + S2 + S3) F = 7,74 N donc M = 7,74 × M = 0,4 N.m · pour un vent de 20 km.h-1 soit 5,55 m.s-1 P = ρ × V2 ÷ 2 P = 18,5 Pa · pour un vent de 20 km.h-1 : F = P × (S1 + S2 + S3) F = 2,38 N donc M = 2,38 × M = 0,12 N.m
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Calcul de pression nécessaire au rétablissement
· calcul de la surface S d’un des petits caissons : S = 9, m² Pression nécessaire au rétablissement : P = 175 Pa La pression nécessaire (175 Pa) sont légèrement inférieur à la pression donnée par l’hélice (250 Pa) donc l’appareil peut retrouver sa position d’équilibre.
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Pression nécessaire au rétablissement :
· calcul de la surface S d’un des petits caissons : S = π ×R² S = D² × π/4 S = (0,108)² × π/4 S = 9, m² Pression nécessaire au rétablissement : Moment de rappel = S × P × d avec d = 0,171 m A l’équilibre : S × P × d = 0,275 P = 0,275 ÷ (0,171 × 9, ) P = 175 Pa
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S = 0,025 m² S = 56,7.10-3 m² Aménagement de l’appareil D = 0,144 m
3 solutions auraient pu permettre d’améliorer la stabilité de l’aéroglisseur. · augmentation du diamètre du caisson D = 0,144 m ajout d’une jupe extérieure : S = 0,025 m² ajout d’un arrondi extérieur : S = 56, m²
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Il faut donc l’augmenter.
Pour un vent latéral de 10 m.s-1, Mr = 0, ,4 = 0,675 N.m donc F = 0,675 ÷ 0,171 = 3,94 N. La pression maximale données par l’hélice étant de 250Pa, la surface du caisson devrait être au minimum de : S = 3,94 ÷ 250 = 0,016 m2 , la surface actuelle n’est que de 0,0092 m2. Il faut donc l’augmenter. · augmentation du diamètre du caisson : Le diamètre doit être : (D ÷ 0,108)² = 0,016 ÷ 0,0092 D = 0,108 × (0,016 ÷ 0,0092) D = 0,144 m · ajout d’une jupe extérieure : S = (0,465 × 0,225) – [(0,225)² × π] ÷ 2 S = 0,025 m² ————————--
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———————— R = (225)2 + (225 + 7,5)2 R = 323,5 mm soit 0,323 m
· ajout d’un arrondi extérieur : ———————— R = (225)2 + ( ,5)2 R = 323,5 mm soit 0,323 m Aire du triangle : A = (0,225 × 0,465) ÷ 2 = 0,0523 m2 Aire de l’angle θ : tan θ = 465 ÷ ( 2 × 225 ) = 1,033 θ = 46 ° 2θ = 92 ° l’aire de la demie-lune : AL = 0,084 – 0,0523 = 0,0317 m² Aire du cercle de rayon R : (0,323)² × π = 0,328 m² Pour 2θ : Aire = (0,328 ÷ 360) × 92 = 0,084 m²
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L’aire du nouveau caisson est donc de :
, = 56, m²
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L’appareil ne connaît plus de problème en roulis.
Nous avons fait quelques essais : en plaçant des poids sur les flancs droit puis gauche de l’appareil, jusqu’à 200g le modèle ne s’incline pas. Nous avons ensuite modifié l’aéroglisseur puis nous avons recommencé des mesures : jusqu’à 400g le modèle se comporte parfaitement bien. Cela entraîne donc une nette amélioration au niveau de son évolution. L’appareil ne connaît plus de problème en roulis.
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Bibliographie Nous avons utilisé de nombreux moyens : Encyclopédie
Internet Le logiciel Power Point Le logiciel Solid Works De plus nous avons rencontré un ingénieur à la retraite qui avait participé en 1966, à la construction du prototype N101 du «NAVIPLANE» imaginé par la société BERTIN.
