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Cinématique Graphique Méthode De léquiprojectivité Auteur : Pascal CANCHEL.

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2 Cinématique Graphique Méthode De léquiprojectivité Auteur : Pascal CANCHEL

3 Fiche Pédagogique 1/2 Objectifs : Dans système « bielle-manivelle », connaissant la fréquence de rotation de la manivelle, déterminer la vitesse du piston pour une position donnée par une méthode graphique Compétences nouvelles : Appliquer la méthode de léquiprojectivité

4 Pré-requis : Mouvement de translation, Mouvement de rotation Fréquence de rotation, vitesse angulaire Définition du mouvement plan Propriété d équiprojectivité Fiche Pédagogique 2/2 Travail préparatoire effectué : Détermination de

5 Fiche Travail Complétez le document de travail fourni ( feuille format A4V) en respectant les indications du diaporama. Respectez les couleurs. Assurez-vous que votre document de travail comporte bien toutes les informations (tracé, point, et textes) de la diapositive courante avant de passer à la suivante.

6 Tracé Pour faire une équiprojectivité, nous devons connaître au moins une vitesse complètement et la direction dune autre. Nous connaissons, ici : La vitesse de la manivelle 1 par rapport au bâti 0 : la direction du piston 3 par rapport au bati 0 :

7 Démarche De Travail: On vous pose des questions, après réflexion vous répondez sur le doc Pas de panique, une correction vous est proposée sur la diapositive suivante Préparez vos règle et équerre ainsi que vos crayons de couleurs et calculatrice.

8 Étape 1 Questions: (répondre sur le questionnaire) 1-1- Quel est le mouvement de 1 /0 ? On peut alors déterminer entièrement le vecteur : - Direction: Sens: Norme: Ech: 1m/s 10 mm

9 Étape 1 correction Questions: (répondre sur le questionnaire) 1-1- Quel est le mouvement de 1 /0 ? Rotation d axe O - Direction: OA - Sens: Donné par le M vt 1/0 (anti-horaire) - Norme: = x OA = 100 x 0,035 = 3,5 m/s Ech: 1m/s 10 mm 1-2- On peut alors déterminer entièrement le vecteur : SUITE

10 Étape 2 Comparaison Constat: le point A est laxe de la liaison pivot entre 1 et 2 Questions: (répondre sur le questionnaire) 2-1- Déterminez les vecteurs et ? ………………………………………… Ech: 1m/s 10 mm On donne la composition des vitesse suivante : 2-2 Que peut-on en conclure? …………………………………………………………………………………… SUITE

11 Étape 2 Correction Ech: 1m/s 10 mm Constat: le point A est laxe de la liaison pivot entre 1 et 2 Questions: (répondre sur le questionnaire) 2-1- Déterminez les vecteurs et ? = = On donne 2-2- Que peut-on en conclure? Comme = alors = SUITE

12 Étape 3 Questions: (répondre sur le questionnaire) 3-1- Quel est le mouvement de 3 /0 ? Direction: Ech: 1m/s 10 mm 3-2- On peut alors TRACER la direction du vecteur : SUITE

13 Étape 3 Correction Questions: (répondre sur le questionnaire) 3-1- Quel est le mouvement de 3 /0 ? Translation direction OB - Direction: OB Ech: 1m/s 10 mm DIRECTION DE 3-2- On peut alors TRACER la direction du vecteur : SUITE

14 Constat: le point B est laxe de la liaison pivot entre 3 et 2 Questions: (répondre sur le questionnaire) 4-1-Déterminez les vecteurs et ? ………………………………………… De la même manière qu à l étape 2 on demande d écrire la relation de composition des vitesses en B: Que peut-on en conclure? …………………………………………………………………………………… Ech: 1m/s 10 mm Étape 4 Comparaison DIRECTION DE

15 Constat: le point A est laxe de la liaison pivot entre 1 et 2 Questions: (répondre sur le questionnaire) 4-1- Déterminez les vecteurs et ? = = De la même manière qu à l étape 2 on demande d écrire la relation de composition des vitesses en B 4) Que peut-on en conclure? Ech: 1m/s 10 mm DIRECTION DE Étape 4 Correction et

16 Étape 5 Vérification Concernant la bielle (2) qui relie (1) et (3), on doit connaître au moins: - Un vecteur vitesse totalement (c est le cas de ) même Solide étudié (2) même Référentiel (0) Les vecteurs concernés par l équiprojectivité doivent étudier la vitesse du même solide par rapport au même référentiel Pour déterminer la vitesse du Piston (3) en fonction de la vitesse de la manivelle (1) par équiprojectivité, il faut s assurer que: - La direction dun autre (c est le cas de ) SUITE

17 Étape 6 Equiprojectivité DIRECTION DE On cannait la vitesse de, On cherche la vitesse alors: 6-1- on trace la droite qui relie point A et B (si le segment AB existe déjà on le prolonge de part et d autre). SUITE

18 Étape 6 Equiprojectivité METHODE: 6-2- On fait la projection perpendiculaire du vecteur connu sur le segment AB On peut éventuellement faire un petit repère pour différentier les vecteur projection des vecteurs vitesses SUITE

19 Étape 6 Equiprojectivité Loi de l équiprojectivité: Deux vecteurs modélisant les vitesses de deux points dun même solide (ici la bielle 2) par rapport au même référentiel (ici le bâti 0) connaissent la propriété de l équiprojectivité. Cette proprieté précise que les vecteurs et ont la même projection perpendiculaire sur la droite qui relie leur point d application (ici la droite AB) SUITE Mêmes vecteurs projection 6-3- Connaissant le vecteur projection de, on peut alors tracer le vecteur projection de.

20 DIRECTION DE Étape 6 Equiprojectivité 6-4- Tracé du vecteur : Connaissant son vecteur projection ainsi que sa direction on le détermine aisément: SUITE - On trace une perpendiculaire au vecteur projection - On peut tracer le vecteur vitesse : Son extrémité est l intersection entrer la perpendiculaire et la direction de Son origine est B SUITE

21 Étape 7 Récapitulatif et Résultats Étape 7 Récapitulatif et Résultats m/s Interprétation des résultats La vitesse du piston par rapport au bâti est désormais connue (objectif atteint)

22 Appelez Le Professeur Sil vous plaît Msieur !!


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