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Module 1. Cours 1 La notation exponentielle Lexponentiation est lopération qui consiste à affecter une base dun exposant afin dobtenir une puissance.

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1 Module 1

2 Cours 1

3 La notation exponentielle Lexponentiation est lopération qui consiste à affecter une base dun exposant afin dobtenir une puissance. Base exposant = puissance La base est le nombre que lon doit multiplier par lui même. Lexposant nous indique le nombre de fois que lon doit multiplier la base par elle-même. La puissance est la réponse.

4 La notation exponentielle Base exposant = puissance Ex: 2 3 = 2x2x2 = = 3x3x3x3 = 81 m a = mxmxmxm…xm a fois

5 Une base négative élevée à un exposant pair donne une puissance positive. Danger Il faut toujours noter une base négative entre parenthèses. Une base négative élevée à un exposant impair donne une puissance négative. Ex:(-3) 4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = +81 Ex:(-3) 3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27

6 Écrire un nombre en notation exponentielle Pour écrire un nombre en notation exponentielle il suffit de le décomposer en facteurs premiers ( un facteur premier est un nombre divisible par 1 et lui-même.) Ex : écrire 16 en notation exponentielle Ex : écrire –27 en notation exponentielle 16 4x4 2x2x2x (3x9) -(3X3X3) -3 3

7 Devoir : Essentiel mathématique p. 55 #1-2-3 p. 56 #4 Exercices Exercices : R

8 Cours 1Cours 2

9 Lois des exposants 1° Pour une base m et un exposant entier a > 1 Ex: m a = m x m x m x m x … x m 4 3 = 4x4x4 = = 5x5x5x5x5x5 =15625

10 Lois des exposants 2° Pour une base m et lexposant 0 Ex: m 0 =1 2 0 = = = 1

11 Lois des exposants 3° Pour une base m et lexposant entier 1 Ex: m 1 =m 2 1 = = = 100

12 Lois des exposants 4° Pour une base m et un exposant entier a 0, Ex:

13 Lois des exposants 5° Pour une base m > 0 et lexposant 1/2 Ex:

14 Lois des exposants Ex 1: Ex 2: 6° Pour une base n > 0

15 Lois des exposants

16 Propriété des exposants

17 Propriété de la multiplication Quand on multiplie des formes exponentielles de même base, on affecte cette base de la somme des exposants. Pour m 0 et des nombres entiers a et b,

18 Produit de 2 formes exponentielles Ex. 1: Ex. 2: Ex. 3: Pour une base m m a xm b =m a+b 4 3 x4 6 =4 3+6 = x3 -2 = =3 2 x 3 x 2 =x 3+2 =x 5

19 Forme exponentielle élevé Ex. 1: Ex. 2: Pour une base m (2 3 ) 2= 2 3x2 =2 6 (3 -1 ) 3= 3 -1x3 =3 -3

20 Produit élevée dun exposant Ex. 1: Ex. 2: Pour une base m (3x4) 5 =3 5 X4 5 (2x3) 2 =2 2 X3 2

21 Exercices : Essentiel mathématique p. 56 #5-6-7 p. 57 # Exercices Devoir : à terminer à la maison

22 Cours 1Cours 3

23 Propriété de la division Quand on divise des formes exponentielles de même base, on affecte cette base de la différence des exposants. Pour m 0 et des nombres entiers a et b,

24 Quotient de deux puissances Pour m 0 et des nombres entiers a et b,

25 Quotient de deux puissances Ex. 1: Ex. 2: Ex. 3:

26 Exercices : Essentiel mathématique p. 58 #1-2 p. 59 # Exercices Devoir : à terminer à la maison


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