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ASR/JMH1 Assemblages Méthode élastique simplifiée.

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1 ASR/JMH1 Assemblages Méthode élastique simplifiée

2 ASR/JMH2 Objectif Être capable de prédimensionner un assemblage semi - rigide avec la méthode SPRINT

3 ASR/JMH3 Plan du cours Introduction Courbes moment – rotation Classification des liaisons Tableau de dimensionnement

4 ASR/JMH4 Apport EC 3 Design to Cost Conception et calcul Économie

5 ASR/JMH5 Pour les assemblages Économie = prise en compte du comportement réel de l’assemblage Loi de comportement (M,  Mais complexité pour BE

6 ASR/JMH6 Encastrement parfait Fig 1213 p A 21 JMH

7 ASR/JMH7 Articulation parfaite Fig P A 18

8 ASR/JMH8 Assemblage semi rigide Fig p P A 22

9 ASR/JMH9 Courbes (Moment – Rotation) Moment M Encastrement Réel Articulation Rotation 

10 ASR/JMH10 Difficultés (M,  ) Essais en laboratoires Modélisation Puissance de calcul

11 ASR/JMH11 Trouver une méthode Simple Utilisable manuellement APS,APD En gardant l’avantage économique

12 ASR/JMH12 Prog Recherche SPRINT CEE CTICM Université de Trente Université de Liège Laboratoire Labien Bilbao ENSAIS Strasbourg (Arbed –Recherche)

13 ASR/JMH13 Buts Idéaliser les courbes Outil simple pour ingénieur Démontrer l’efficacité

14 ASR/JMH14 Analyse élastique Seule la première partie de la courbe convient Déterminer la raideur sans essais

15 ASR/JMH15 6 composantes Âme du poteau cisaillée Âme du poteau tendue Âme du poteau comprimée Semelle du poteau tendue Boulons et soudures tendus Platine tendue

16 ASR/JMH16 Principe Modélisation de chaque composante Combinaison pour rechercher la rupture Tracé de la courbe moment - rotation

17 ASR/JMH17 Pour une composante La raideur est facile à déterminer Modélisation de la composante par un ressort

18 ASR/JMH18 Remarque 1 Courbe calculée < courbe labo (réelle) Courbe calculée = sécurité Économie ?

19 ASR/JMH19 Remarque 2 Trois domaines Linéarité élastique Transition non linéaire Plate plastique

20 ASR/JMH20 Analyse élastique Deux cas à envisager Aucune déformation admissible Déformation permanente acceptée

21 ASR/JMH21 1er cas Seule la partie linéaire élastique convient

22 ASR/JMH22 2ème cas La phase non linéaire peut être envisagée

23 ASR/JMH23 Courbes complètement définies Par la pente de la droite Raideur Le moment maxi M RD

24 ASR/JMH24 Finalement On a besoin de deux droites Moment – Rotation (M,  )

25 ASR/JMH25 Les raideurs S el et S pl Phase élastique Tous assemblage S j,ini Phase non linéaire Poutre – poteau S j = S j,ini / 2 Poutre – poutre S j = S j,ini / 3

26 ASR/JMH26 Mise en équation de S j,ini Lois de la RdM classique Diverses forme d’expression Mais même formule fondamentale

27 ASR/JMH27 Les bras de levier Fonction de la géométrie Cornière Platine

28 ASR/JMH28 Calcul du moment résistant M Rd Résistance d’une composante i :F rdi Moment résistant M Rd = h. min (F Rdi )

29 ASR/JMH29 Calculs opérationnels Soit Procédures formelles Soit Tableaux de cas possibles

30 ASR/JMH30 3 Classes de Liaison RigidesEncastrement Semi-rigides Rotulées Articulation

31 ASR/JMH31 La classe dépend : Des barres attachées au nœud

32 ASR/JMH32 Dans un diagramme (M,  ) Pour la poutre : Encastrement M 0 = P.L b ²/12 Articulation  0 = P.L b ^3/24.E.I b

33 ASR/JMH33 RdM Petits déplacements Relation linéaire entre M et  D’ou droite de fonctionnement

34 ASR/JMH34 Dans un Diagramme M,  Pour l’assemblage Le moment vaut M = S j,ini. 

35 ASR/JMH35 Point de fonctionnement Intersection des deux courbes

36 ASR/JMH36 Rigidité relative M 1 voisin de M 0 = Encastrement M 1 loin de M 0 = Articulation

37 ASR/JMH37 Paramètres : Raideur de l’assemblage S j,ini Rigidité de la poutre I b /L b

38 ASR/JMH38 Poutre Souple L b grand 2.E.I b /L b 0 M 1 M0 Assemblage rigide

39 ASR/JMH39 Poutre Rigide L b petit 2.E.I b /L b infini M 1 0 Assemblage rotulé

40 ASR/JMH40 Donc Un même assemblage Peut être : Un encastrement ou une articulation En fonction de la longueur de la poutre

41 ASR/JMH41 Impact important Sur le type d’analyse et de modélisation informatique

42 ASR/JMH42 Deux longueurs de référence Articulé Semi rigide Rigide L b 0L b2 L b1

43 ASR/JMH43 Deux types de structures Nœuds fixes Contreventées par croix de ST André Nœuds déplaçables Sans croix de St André

44 ASR/JMH44 Critère de classification :M Rapport M 1 /M 0

45 ASR/JMH45 Puis traduction en : Longueur de référence

46 ASR/JMH46 Informations Tableaux Dispositions constructives Assembleurs Rigidité Moment résistant Type de rupture Longueur de référence


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