Méthode élastique simplifiée

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1 Méthode élastique simplifiée
Assemblages Méthode élastique simplifiée ASR/JMH

2 Objectif Être capable de prédimensionner un assemblage semi - rigide avec la méthode SPRINT ASR/JMH

3 Plan du cours Introduction Courbes moment – rotation
Classification des liaisons Tableau de dimensionnement ASR/JMH

4 Apport EC 3 Design to Cost Conception et calcul Économie ASR/JMH

5 Pour les assemblages Économie = prise en compte du comportement réel de l’assemblage Loi de comportement (M,f) Mais complexité pour BE ASR/JMH

6 Encastrement parfait Fig 1213 p A 21 JMH ASR/JMH

7 Articulation parfaite
Fig P A 18 ASR/JMH

8 Assemblage semi rigide
Fig p P A 22 ASR/JMH

9 Courbes (Moment – Rotation)
Moment M Encastrement Réel Articulation Rotation f ASR/JMH

10 Difficultés (M,f) Essais en laboratoires Modélisation
Puissance de calcul ASR/JMH

11 Trouver une méthode Simple Utilisable manuellement
APS,APD En gardant l’avantage économique ASR/JMH

12 Prog Recherche SPRINT CEE CTICM Université de Trente
Université de Liège Laboratoire Labien Bilbao ENSAIS Strasbourg (Arbed –Recherche) ASR/JMH

13 Buts Idéaliser les courbes Outil simple pour ingénieur
Démontrer l’efficacité ASR/JMH

14 Analyse élastique Seule la première partie de la courbe convient
Déterminer la raideur sans essais ASR/JMH

15 6 composantes Âme du poteau cisaillée Âme du poteau tendue
Âme du poteau comprimée Semelle du poteau tendue Boulons et soudures tendus Platine tendue ASR/JMH

16 Principe Modélisation de chaque composante
Combinaison pour rechercher la rupture Tracé de la courbe moment - rotation ASR/JMH

17 Pour une composante La raideur est facile à déterminer
Modélisation de la composante par un ressort ASR/JMH

18 Remarque 1 Courbe calculée < courbe labo (réelle)
Courbe calculée = sécurité Économie ? ASR/JMH

19 Remarque 2 Trois domaines Linéarité élastique Transition non linéaire
Plate plastique ASR/JMH

20 Analyse élastique Deux cas à envisager Aucune déformation admissible
Déformation permanente acceptée ASR/JMH

21 1er cas Seule la partie linéaire élastique convient ASR/JMH

22 2ème cas La phase non linéaire peut être envisagée ASR/JMH

23 Courbes complètement définies
Par la pente de la droite Raideur Le moment maxi MRD ASR/JMH

24 On a besoin de deux droites
Finalement On a besoin de deux droites Moment – Rotation (M, f) ASR/JMH

25 Les raideurs Sel et Spl Phase élastique Tous assemblage Sj,ini
Phase non linéaire Poutre – poteau Sj = Sj,ini / 2 Poutre – poutre Sj = Sj,ini / 3 ASR/JMH

26 Mise en équation de Sj,ini
Lois de la RdM classique Diverses forme d’expression Mais même formule fondamentale ASR/JMH

27 Les bras de levier Fonction de la géométrie Cornière Platine ASR/JMH

28 Calcul du moment résistant MRd
Résistance d’une composante i :Frdi Moment résistant MRd = h.min(FRdi) ASR/JMH

29 Calculs opérationnels
Soit Procédures formelles Soit Tableaux de cas possibles ASR/JMH

30 3 Classes de Liaison Rigides Encastrement Semi-rigides
Rotulées Articulation ASR/JMH

31 Des barres attachées au nœud
La classe dépend : Des barres attachées au nœud ASR/JMH

32 Dans un diagramme (M,f) Pour la poutre : Encastrement M0 = P.Lb²/12
Articulation f0 = P.Lb^3/24.E.Ib ASR/JMH

33 RdM Petits déplacements Relation linéaire entre M et f
D’ou droite de fonctionnement ASR/JMH

34 Pour l’assemblage Dans un Diagramme M, f Le moment vaut M = Sj,ini.f
ASR/JMH

35 Point de fonctionnement
Intersection des deux courbes ASR/JMH

36 Rigidité relative M1 voisin de M0 = Encastrement
M1 loin de M0 = Articulation ASR/JMH

37 Paramètres : Raideur de l’assemblage Sj,ini
Rigidité de la poutre Ib/Lb ASR/JMH

38 Poutre Souple Lb grand 2.E.Ib/Lb 0 M1 M0 Assemblage rigide ASR/JMH

39 Poutre Rigide Lb petit 2.E.Ib/Lb infini M1 0 Assemblage rotulé ASR/JMH

40 Donc Un même assemblage
Peut être : Un encastrement ou une articulation En fonction de la longueur de la poutre ASR/JMH

41 Impact important Sur le type d’analyse et de modélisation informatique
ASR/JMH

42 Deux longueurs de référence
Articulé Semi rigide Rigide Lb 0 Lb2 Lb1 ASR/JMH

43 Deux types de structures
Nœuds fixes Contreventées par croix de ST André Nœuds déplaçables Sans croix de St André ASR/JMH

44 Critère de classification :M
Rapport M1/M0 ASR/JMH

45 Puis traduction en : Longueur de référence ASR/JMH

46 Informations Tableaux
Dispositions constructives Assembleurs Rigidité Moment résistant Type de rupture Longueur de référence ASR/JMH