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Analyse dénoncés de problèmes additifs 3. Un bus sarrête à un premier arrêt, 5 personnes descendent. A un deuxième arrêt, 12 personnes montent. Après ces.

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1 Analyse dénoncés de problèmes additifs 3. Un bus sarrête à un premier arrêt, 5 personnes descendent. A un deuxième arrêt, 12 personnes montent. Après ces deux arrêts, y a-t-il plus ou moins de personnes dans le bus ? Combien ? 4. Avant de sarrêter à larrêt de la Mairie, un autobus transportait 17 personnes. Pendant larrêt, 5 personnes sont descendues. Combien de passagers le bus transporte-t-il après larrêt ?

2 Passer dun énoncé à une histoire. - Résolution - Le même triplet de valeurs apparaît dans tous les énoncés - Les énoncés parlent de la même chose ou les énoncés racontent la même histoire. - Tous les énoncés racontent-ils la même histoire?

3 Quelle est lhistoire sous-jacente à lénoncé? Lhistoire sous-jacente à un énoncé est la suite des événements écrits dans lordre chronologique, sans suppression ni ajout dinformation.

4 Ecrire lhistoire racontée par les énoncés. Contraintes : - respecter lordre chronologique - donner sa valeur à la donnée manquante - écrire lhistoire en trois phrases

5 Exemples de textes délèves. Un jour, un petit bus transportait 17 personnes. Mais le petit bus sarrêta à la Mairie et 5 personnes descendirent. Maintenant, le petit bus transporte 12 personnes. Il était une fois un bus qui transportait 17 personnes à larrêt de la Mairie de Colmar. 5 personnes descendent du bus. Il reste 12 personnes.

6 Passer dune histoire à des énoncés HistoireEnoncé Ordre des événements ChronologiqueQuelconque InformationsToutes présentes Absence dune information Type de phrasesDéclaratives Au moins une phrase interrogative ou injonctive

7 Fabriquer un énoncé consiste donc à : modifier lordre des événements choisir docculter une donnée demander par une question ou une injonction de trouver la donnée manquante

8 Problème à une transformation simple : Trois périodes sont donc présentes : une période précédent la transformation, la période de la transformation et la période suivant la transformation. Afin de leur permettre de bien fixer ces trois temps, nous sommes convenus dappeler « Bleu » la première période, « Blanc » la deuxième, « Rouge » la troisième.

9 Passer dune histoire à un énoncé Amélie a 27 billes. Pendant la récréation, elle joue et perd 9 billes. Elle na plus que 18 billes après la récréation.

10 Lhistoire en affiches Amélie a 27 billes. Pendant la récréation, elle joue et perd 9 billes. Elle na plus que 18 billes après la récréation.

11 Produire un énoncé Pendant la récréation, elle joue et perd 9 billes. Elle na plus que 18 billes après la récréation. Amélie a 27 billes. Poser une question pour transformer le texte en problème. Le rédiger en français : établir une cohérence textuelle, en opérant des manipulations sur la langue.

12 Travailler le texte Pendant la récréation, elle joue et perd 9 billes. Elle na plus que 18 billes après la récréation. Amélie a ? billes. Différentes manières de rédiger une phrase interrogative. Assurer la cohérence textuelle: temps, marqueurs temporels, référents des pronoms.

13 Rédaction dénoncés de problèmes Histoire : Marc prend lascenseur au 2ème étage de la tour de lEurope à Mulhouse. Il descend de 13 étages. Il sort de lascenseur au 11 ème étage. Exemple de consigne de production : Le problème « blanc, bleu, rouge » Il descend de 13 étages. Il sort de lascenseur au 11 ème étage. Marc prend lascenseur au …. Étage de la Tour de lEurope. ?

14 Analyse collective des productions Inventaire des principaux dysfonctionnements textuels, traduits en critères dévaluation: Ce que je dois vérifierouinon Jai transformé les informations de départ Il manque une étape. La question porte sur une mauvaise période. Lénoncé suit un autre ordre que celui imposé. On ignore quand se passe une des étapes. Jutilise un pronom « il ou elle » sans quon sache de qui on parle. La question (phrase interrogative) manque.

15 Produire de manière systématique des énoncés de problèmes Produire plusieurs énoncés de problèmes additifs à partir dune seule et même histoire. Histoire : Samedi soir, Papy a 27 lapins. 8 lapins sont nés pendant la nuit. Dimanche matin, Papy a 35 lapins. Enoncés produits par les élèves selon six modèles de « drapeaux » avec question sur la dernière couleur du drapeau: Bleu, blanc, rouge / Bleu, rouge, blanc/ Blanc, bleu, rouge/ Blanc, rouge, bleu/ Rouge, blanc, bleu/ Rouge, bleu, blanc. Modifier la place de la question, Classer à nouveau les énoncés

16 Observer le fonctionnement de la langue Régler de manière courante les problèmes de grammaire et dorthographe. Faire des apprentissages structurés en langue. Ex: phrases interrogatives : (point dinterrogation présent ou non: interrogation directe ou indirecte, types de mots interrogatifs (combien..), accord de certains déterminants interrogatifs (quel), emploi pronominal de « combien », la place des mots interrogatifs dans la phrase. Reformulation de phrases : Combien de bonbons lui reste-t-il ? Combien lui reste-t-il de bonbons ? Combien lui en reste-t-il ? Quel nombre de bonbons lui reste-t-il ? Quel est le nombre de bonbons restant ?

17 Construire des connaissances mais aussi mieux comprendre le sens de linterrogation dans l énoncé et le type de réponse à construire.

18 Quatre catégories de problèmes additifs (selon Gérard Vergnaud): Problèmes sans transformation, dits « statiques »: – composition de deux états: – comparaison de deux états Problèmes avec transformation, dits « dynamiques »: – transformation dun état – composition de transformations

19 Problèmes sans transformation dits « statiques » Composition de deux états : 12 fleurs, 7 rouges, 5 blanches, question sur le nombre total de fleurs ou sur le nombre de fleurs dune couleur donnée. Comparaison de deux états : comparer le nombre de fleurs dune couleur et de fleurs de lautre couleur. « Combien y a-t-il de fleurs rouges de plus que de fleurs blanches? »

20 Problèmes avec transformation dits « dynamiques » Transformation dun état : état initial, transformation, état final.« Avant la récréation, Julie avait 8 billes. Pendant la récréation, elle joue et gagne 5 billes. Après la récréation, elle a 13 billes. » La question porte soit sur létat initial, soit sur létat final, soit sur la nature de la transformation (augmentation ou diminution), soit sur la valeur liée à la transformation (« Combien de billes Julie a-t-elle gagnées ? »), soit sur la description complète de la transformation (« Que sest-il passé pour Julie pendant la récréation? »)

21 Composition de transformations : lhistoire sous-jacente au problème concerne une succession de deux transformations qui affectent la variable (ici nombre de billes) de façon additive (au sens large). Transformations positives ou négatives « Pendant la récréation, Julie joue deux parties de billes. Lors de la première partie, elle perd 13 billes, à la deuxième partie, elle en gagne 6. Que sest-il passé en tout ? »


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