L’ addition et la soustraction

Présentation au sujet: "L’ addition et la soustraction"— Transcription de la présentation:

1 L’ addition et la soustraction
De la petite section au CM2 Tablette utilisée en Mésopotamie entre –2000 et -3000

2 Identifions quelques concepts
Exo 4 : X a gagné 5 billes. Maintenant il a 8 billes. Combien X avait il de billes au début? Exo 5: X a 3 billes. Y a 5 billes de plus que X. Combien de billes a Y. Exo 6: X avait 8 billes. Puis il a donné 5 billes à Y. Combien de billes a maintenant X ? Exo 1 : X avait des billes. Y lui en a donné de plus. Maintenant X a 8 billes. Combien X avait il de billes au début? Exo 2 : X a 8 billes. Il a 5 billes de plus que Y. Combien de billes a Y ? Exo 3 : X a 3 billes . Y a 5 billes. Combien ont de billes X et Y réunis ? Classer les six problèmes selon leur taux de réussite pour les élèves de CP, sachant qu’ils peuvent disposer de tout type de matériel. Justifier le classement proposé.

3 Un classement possible
Transformation de mesure: Dans 1 ; 4 et 6 on fait deux mesures d’un même objet (le nombre de bille de X) Comparaison entre 2 mesures Dans 2 et 5 on compare simultanément 2 mesures de 2 objets différents (le nombre de billes de X et le nombre de billes de Y) Composition de mesure: Dans 3 on fait 3 mesures : 2 objets X et Y puis la réunion des deux objets ( X  Y)

4 Classement par ordre de difficultés
3 et 6 réussis à 100% par les élèves de CP. 1 réussi à 28% 4 réussi à 13% 5 réussi à 17% 2 réussi à 11% La recherche de l’état final dans une transformation et la recherche du cardinal d’une réunion sont des problèmes dont la résolution est plus simple donc mieux réussis.

5 Les problèmes de transformation de mesure
3 classes de problèmes: Recherche de l’état final : On connaît l’état initial et la transformation . Exemple : Paul avait 7 billes avant de jouer. Il en a gagner 4. Combien en a-t-il maintenant? Recherche de la transformation: Paul avait 7 billes avant de jouer . Maintenant il en a 11. Combien a-t-il gagné de billes en jouant? Recherche de l’état initial: Transformation et état final connus. Paul avait des billes avant de jouer. Il a gagné 4 bille au jeu. Il a maintenant 11 billes. Combien avait il de billes avant de jouer?

6 Les problèmes de comparaison de mesure
Recherche d’une mesure dans le sens de la comparaison: Paul a 7 billes. Jean a 4 billes de plus que Paul. Combien Jean a-t-il de billes? Recherche d’une mesure dans le sens contraire de la mesure: Paul a 7 billes. Paul a 4 billes de plus que que Jean. Combien Jean a-t-il de billes? Recherche de la comparaison : Paul a 7 billes . Jean a 11 billes. Combien Jean a-t-il de billes de plus que Paul?

7 Les problèmes de composition de mesure
Recherche de la transformation totale: Les 2 transformations successives sont connus A la première partie Paul a gagné 7 billes. Il joue une seconde partie , il perd 4 billes. Combien Paul a-t-il gagné de billes en tout? Recherche d’une des 2 transformations: A la première partie, Paul a gagné 7 billes. Il joue une seconde partie. En tout Paul a gagné 3 billes. Combien de billes Paul a-t-il perdu à la seconde partie?

8 Activité les deux dés ( séance 1 )
Objectif : Matériel : Tâche :

9 Déroulement Phase de dévolution : Phase d’action :
Phase de recherche et formulation :

10 Activité les deux dés ( séance 2 )
objectif : matériel : tâche :

11 Activité les deux dés ( séance 2 )
Dévolution :

12 Activité les deux dés ( séance 2 )
action formulation institutionnalisation

13 Activité les deux dés ( séance 2 )
action 2 formulation 2

14 Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 )
Objectif : Matériel :

15 Présentation des cartes
Les cartes rouges Les cartes bleues

16 Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 )
Tâche :

17 Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 )
Dévolution :

18 Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 )
Action 1 : Formulation 1 :

19 Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 )
Action 2 : Formulation 2 :

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