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Les définitions possibles et les significations de la division euclidienne dun entier par un entier (connaissances pour lenseignant) Soit à effectuer la.

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Présentation au sujet: "Les définitions possibles et les significations de la division euclidienne dun entier par un entier (connaissances pour lenseignant) Soit à effectuer la."— Transcription de la présentation:

1 Les définitions possibles et les significations de la division euclidienne dun entier par un entier (connaissances pour lenseignant) Soit à effectuer la division euclidienne de 108 par 24. Voici la liste des multiples de 24 : 1°) Première définition possible 5×24 = 1204×24 = 96 3×24 = 72 2×24=48 1×24=24 0×24= est le quotient q dans la division euclidienne de 108 par 24 r = 108 – 96 = est le reste r dans la division de 108 par 24 Effectuer la division euclidienne de a par b cest trouver lentier q (appelé quotient) et lentier r (appelé reste) tel que : q×b a ( q+1)×b

2 2°) Deuxième définition possible Soit à effectuer la division euclidienne de 108 par 24. On peut écrire de plusieurs manières 108 sous la forme 108 = …×24 + … 108 = 0 × = 1 × = 2 × = 3 × = 4 × Ce nombre est plus petit que = 4 × est le quotient q dans la division euclidienne de 108 par est le reste r dans la division de 108 par 24 Effectuer la division euclidienne de a par b cest trouver lentier q (appelé quotient) et lentier r (appelé reste) tel que : a = q × b + r

3 3°) Les deux significations de la division a) La division peut intervenir dans des situations de partage, de distribution, … situations où on est amené à chercher « la valeur dune part » (« Combien dans chaque paquet ? »). On parle alors de division-partition. On dispose de 45 bonbons à partager équitablement entre 6 enfants ? Combien chaque enfant aura-t-il de bonbons ? ? ? ??? ? 6 « paquets ». « Combien dans chaque paquet ? » b) La division peut intervenir dans des situations de regroupement, …, situations où on est amené à chercher « le nombre de parts » (« Combien de paquets ? »). On parle alors de division-quotition. On dispose de 45 bonbons. On désire fabriquer des paquets de 6 bonbons. Combien peut-on fabriquer de paquets ? 666 … ? Des « paquets » de 6. « Combien de paquets » Division-partition Division-quotition


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