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Chapitre 7 Statistique descriptive. Echantillonnage statistique population On appelle population, lensemble des individus auxquels on sintéresse échantillon.

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1 Chapitre 7 Statistique descriptive

2 Echantillonnage statistique population On appelle population, lensemble des individus auxquels on sintéresse échantillon On appelle échantillon, une fraction de la population Léchantillonnage Léchantillonnage est lensemble des opérations qui ont pour objet de prélever un certain nombre dindividus dans la population. Léchantillonnage aléatoire simple Léchantillonnage aléatoire simple consiste à prélever au hasard et de façon indépendante n individus dans une population

3 Caractère statistique caractère statistique On appelle caractère statistique simple toute application P est un ensemble fini appelé population est un individu de la population modalité On appelle modalité toute valeur

4 Caractère statistique 1. Caractères qualitatifs Caractère mesuré dans une échelle : nominale (type de globules blancs ) ordinale (stade dune maladie) 2. Caractères quantitatifs discrets Caractère qui ne peut prendre que certaines valeurs sur un intervalle 3. Caractères quantitatifs continus Caractère pouvant prendre toutes les valeurs sur un intervalle donné

5 Tableau statistique effectifn i On appelle effectif de la modalité x i, le nombre n i dindividus tel que: fréquencef i On appelle fréquence de la modalité x i, le nombre f i tel que: fréquence cumuléef i cum On appelle fréquence cumulée en x i, le nombre f i cum tel que:

6 Caractère X : xi : nombre de galles par feuille ni : nombre de feuilles portant xi galles fi :fréq. relative 0,4850,2610,1230,0750,0320,0130,0050, fi cum. : fréq. relative cumulée 0,4850,7460,8690,9440,9760,9890,9940, Tableau statistique 1. Caractère quantitatif discret n = 375 feuilles de hêtre examinées

7 Tableau statistique 2. Caractère quantitatif continu Caractère X : x i : longueur de la rectrice bornes des classes [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Valeur médiane des classes, x i 142,5147,5152,5157,5162,5167,5172,5 n i : nombre dindividu par classe de taille x f i : fréquence relative 0,02 0,180,340,320,06 f i cum. : fréquence relative cumulée 0,020,040,220,560,880,941 n = 50 rectrices examinées Règle de Sturge : 1 + (3,3 log 50) = 6,60 Règle de Yule : = 6,64 IC = = 5,15 mm que lon arrondit à 5 mm par commodité

8 Représentation graphique 1. Caractère discret 2. Caractère continu

9 Indicateurs statistiques 1. Indicateurs de position Soit un échantillon de n valeurs observées x1, x2, ….,xi,….,xn dun caractère quantitatif X La moyenne arithmétique Données non groupées Données groupées pour caractère discret Données groupées pour caractère continu

10 Indicateurs statistiques 1. Indicateurs de position La médiane La médiane est la valeur du caractère pour laquelle la fréquence cumulée est de 0,5. Soit n, le nombre de valeurs de la série: Si n est impair, la médiane est la valeur au rang (n+1)/2 Si n est pair, la médiane est la moyenne des valeurs aux rangs n/2 et (n/2) +1 Le mode Le mode est la valeur du caractère la plus fréquente

11 Indicateurs statistiques 2. Indicateurs de dispersion La variance Soit un échantillon de n valeurs observées x1, x2, ….,xi,….,xn dun caractère quantitatif X Données non groupées Données groupées pour caractère discret Données groupées pour caractère continu


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