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Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 1 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE TRAVAUX PRATIQUE DE PHYSIQUE : EXPÉRIENCE.

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1 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 1 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE TRAVAUX PRATIQUE DE PHYSIQUE : EXPÉRIENCE M1: ÉLASTICITÉ Assistant: Carlos Martín-Marí

2 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 2 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Introduction Lélasticité En physique, on parle dinteraction élastique lorsquil y conservation dune grandeur (Choc élastiques, Diffusion Rayleigh, …) En physique du solide: Elasticité = Déformation élastiques Déformation sous contraintes = forces extérieures Dépend du matériau

3 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 3 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Théorie classique de lélasticité Force de rappel: force constante de couplagedéformation Loi de Hooke 3 hypothèses Réversibilité: possibilité de retour à létat initial Isotropie: les propriétés des solides sont les mêmes dans toutes les directions Linéarité: pour les forces faibles, les déformations sont proportionnelles aux forces appliquées

4 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 4 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Définition La tension est la force par unité de surface Décomposition des tensions appliquées Décompositions Tensions normales Tensions tangentielles Les hypothèses de la théorie classique impliquent que toute déformation peut être décomposée en et

5 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 5 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Contraction latérale = nombre de Poisson Allongement spécifique E = module de Young Allongement Seules entrent en jeu les tensions normales, deux effets sont à distingués:

6 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 6 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Expérience pour la mesure de E force dallongement = force de pesanteur Détermination de E: Rappel théorique Tension : Loi de Hooke : Allongement dun fil Méthode de Régression linéaire

7 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 7 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE en fonction de droite de pente Régression linéaire Principe Etant donnée une série de points, donner la meilleure droite qui lapproche. Equation dune droite y = a x + b a...la pente, b...lordonnée à lorigine Utilité Vérifier une relation théorique linéaire dans le cas présent:

8 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 8 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Utilisation dExcel Les valeurs mesurées sont à répertorier dans un classeur Excel © (On peut utilizer aussi le suite gratuite et libre dOpenOffice ou LibreOffice) Rappel : écriture déquation, création de graphique, utilisation de courbe de régression linéaire, etc...

9 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 9 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE

10 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 10 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Force perpendiculaire Moment de force La fléche est caractéristique de la déformation: est le moment dinertie = résistance dun corps à la rotation. Flexion dune barre L

11 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 11 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE

12 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 12 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Déformation angulaire écart à langle droit en radians G... le module de cisaillement (ou module de Coulomb) Relation entre les constantes E, G et < ½ pour un corps isotrope 1/3 pour un métal Cisaillement Seules entrent en jeu les tensions tangentielles.

13 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 13 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Angle de torsion : (r)... la déformation, la torsion Torsion dun fil cylindrique Moment de force induit :

14 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 14 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Angle de torsion : (r)... la déformation, la torsion Torsion dun fil cylindrique Calcul de G Graphique de en fonction de G Calcul de Utiliser la relation Moment de force induit :

15 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 15 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE α

16 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 16 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Récapitulatif La théorie de lélasticité admet trois hypothèses: réversibilité, isotropie et linéarité Les hypothèses amènent la considération de deux déformations fondamentales: lallongement et le cisaillement. Létude expérimentale des deux déformations apportent les deux lois de HOOKE engendrant lappréciation du modules délasticité E et de cisaillement G que lon relie par le nombre de Poisson. Lexpérience sur un matériau nous permet de mesurer les deux modules et destimer ainsi le nombre de Poisson.

17 Carlos Martín-Marí Université de Genève Page 17 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUEFACULTÉ DES SCIENCES SECTION DE PHYSIQUE Idée générale : CAUSE EFFET « force » « couplage k »« déplacement » - Le couplage dépend du matériaux et de la force exercée (type et direction) - Cette proportionnalité est la relation clé de létude de lélasticité, elle peut être utilisée pour dériver toutes les loi de lexpérience. Théorie


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