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Calculer l angle dun triangle rectangle (90°). Dans le livre bleu OMNIMATHS 10, regarde page XXIV # 2 4 m 5 m T Langle de référence est langle T Le côté.

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1 Calculer l angle dun triangle rectangle (90°)

2 Dans le livre bleu OMNIMATHS 10, regarde page XXIV # 2 4 m 5 m T Langle de référence est langle T Le côté de 5 m est à angle T. Le côté de 4 m est à angle T. Lorsquon sait la longueur du côté opposé et la longueur du côté adjacent, quel rapport utilise-t-on? TAN ө = OPP. ADJ TAN ө = 5. 4 TAN ө = 1,2Avec ta calculatrice, appuie sur : nd TAN ө = 50,2 ° ө

3 3 m T ө 6 m Langle de référence est langle T Le côté de 3 m est à angle T. Le côté de 6 m est l. Lorsquon sait la longueur du côté opposé et la longueur de lhypoténuse, quel rapport utilise-t-on? SIN ө = OPP. HYP SIN ө = 3. 6 SIN ө = 0,5 Avec ta calculatrice, appuie sur : 0.5 2nd SIN ө = 30 ° Alors - Avec un angle de 30°, lhypoténuse est TOUJOURS 2 fois plus longue que le côté opposé à langle de 30°.

4 8 m 10 m T ө Langle de référence est langle T Le côté de 8 m est à angle T. Le côté de 10 m est l. Lorsquon sait la longueur du côté adjacent et la longueur de lhypoténuse, quel rapport utilise-t-on? COS ө = ADJ. HYP COS ө = COS ө = 0,8 Avec ta calculatrice, appuie sur : 0.8 2nd COS ө = 36,8 °

5 Dans le livre bleu OMNIMATHS 10, regarde page XXIV Résolution de problèmes Tour x 100 m 52° Le côté de x est à angle 52 °. Le côté de 100 m est à angle 52° Lorsquon sait la longueur du côté adjacent et la longueur de du côté opposé, quel rapport utilise-t-on? TAN 52° = xAppuie sur : 52 TAN 100 1, = xMultiplie chaque côté par 100 pour éliminer 100 le dénominateur ,99416 = x x = 128 mètresLa hauteur de la tour est 128 mètres.

6 Angle d`élévation C`est l`angle entre lhorizon et la ligne dobservation. Quand tu dessines un angle délévation: - tu commences à la ligne horizontale - tu montes vers le haut pour faire langle La ligne entre les yeux de la personne qui observe et l`objet observé. La ligne est au-dessus (above) de l`horizon. Ligne horizontale ligne dobservation

7 Angle de Dépression C`est l`angle entre lhorizon et la ligne dobservation. Quand tu dessines un angle de dépression: - tu commences à la ligne horizontale - tu descends vers le BAS pour faire langle La ligne dobservation est la ligne entre les yeux de la personne qui observe et l`objet observé. La ligne est au dessous (below) de l`horizon. ligne horizontale

8 Travail Page 244 # 15 à 20 –Fais un dessin pour chaque question

9 Page 244 # 15 60° 1,5 m 25 m x Hauteur = X + 1,5 m Le côté x est _______ à langle de 60°. La corde est l Quand on a le côté opposé et lhypoténuse, on utilise le rapport SIN SIN 60° = x. 25 0, = x. 25 (25)(0, ) = x 21, = x 21,7 = x Hauteur = X + 1,5 m Hauteur = 21,7 m + 1,5 m = 23,2 m

10 Page 244 # 16 30° 1,6 m Immeuble ou bâtiment 100 m x Hauteur = x + 1,6 m Le côté x est _______ à langle de 30°. La côté de 100 m est _______ à langle de 30°. Quand on a le côté opposé et le côté adjacent, on utilise le rapport TAN. TAN 30° = x , = x. 100 (100)(0, ) = x 57,73503 = x 57,7 = x Hauteur = x + 1,6 m Hauteur = 57,7 m + 1,6 m Hauteur = 59,3 m

11 Page 245 # 17 25° angle de dépression 25° 65° x On trouve langle de 65° par: 90° - 25° = 65° 367 m Le côté x est par rapport à langle de 65 °. Le côté de 367 m est l Quand on a le côté adjacent et lhypoténuse, on utilise le rapport COS. COS 65° = x , = x. 367 (367)(0, ) = x 155,1009 = x 155,1 = xLa hauteur de lavion est 155,1 mètres.

12 Page 245 # 18 Sommet de la falaise (Top of cliff) 30° ° angle de dépression 60° Base de la falaise La mer x Le côté x est par rapport à langle de 60°. Le côté de 60 métres est le côté par rapport à langle de 60°. Quand on a le côté oppsé et le côté adjacent, on utilise le rapport TAN. TAN 60° = x m 1, = x. 60 (60) (1, ) = x 103,9 = x Le bateau se trouve à 103,9 mètres de la base de la falaise.

13 Page 245 # 19 ( b ) 39° Le haut du bâtiment 45° x x 10 m X + 10 y y Le haut du bâtiment


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