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Cours 12, ensemble des nombres réels. Ensemble des nombres réels Voir annexe 2 pour les notes de cours.

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1 Cours 12, ensemble des nombres réels

2 Ensemble des nombres réels Voir annexe 2 pour les notes de cours.

3 Nombres naturels Lensemble des nombres naturels est noté, tel que: Axe numérique Diagramme de Venn

4 Nombre entiers Lensemble des nombres entiers est noté, tel que:

5 Nombre rationnels Lensemble des nombres rationnels est noté, tel que: * Sans le 0

6 Nombre rationnels Tout nombre rationnel peut sécrire sous forme fractionnaire. car Ex: car

7 Nombre rationnels Tout nombre rationnel peut sécrire sous forme fractionnaire. car Ex: car

8 Nombre rationnels Tout nombre rationnel possède la propriété suivante: son écriture décimale est illimitée et périodique. Ex:

9 Nombre rationnels /9 -0,9 -1, /3

10 Nombre rationnels Comment mettre un nombre en fraction? Si sa période est 0 1.Les nombres décimales sont des fractions qui utilisent les puissances de 10 (10,100,1000,…) comme dénominateur 0,34 = 34/100 = 17/50 -3,256 = -3256/1000 = -407/125

11 Nombre rationnels Comment mettre un nombre en fraction? 1.Poser une équation avec le nombre en notation décimale. 3. Soustraire la deuxième de la première 2.Multiplier chaque membre de léquation par les puissances de 10 qui font glisser la virgule immédiatement : Avant la période Après la période 4.Résoudre léquation afin dobtenir la fraction recherchée. n=1, n=112,1212 n=1, n=111 n=111/99=37/33 Si sa période est autre que 0

12 Exercices : Essentiel mathématique p. 43 # p. 44 # 13 p. 45 # Exercices

13 Cours 13, nombres irrationnels

14 Nombre irrationnels Tout nombre irrationnel admet une écriture décimale illimitée non périodique Ex: =3, …

15 Diagramme de Venn /9 -0,9 -1, /

16 Repérage dun nombre irrationnel sur un axe numérique 1.On décompose le radicande en une somme de carrés de 2 nombres naturels 17= Ex 1: Situe exactement sur un axe numérique le nombre irrationnel suivant: 17 Ex 1:

17 Repérage dun nombre irrationnel sur un axe numérique 2.Sur laxe numérique, à partir de lorigine, on trace un triangle rectangle dont les côtés de langle droit ont pour mesure les deux nombres trouvés =

18 Repérage dun nombre irrationnel sur un axe numérique 3.On trace un arc de cercle dont le centre est lorigine de laxe et dont le rayon est égale à lhypoténuse du triangle rectangle =

19 Repérage dun nombre irrationnel sur un axe numérique = Ex 2: Situe exactement sur un axe numérique le nombre irrationnel suivant:

20 Repérage dun nombre irrationnel sur un axe numérique = Ex 3: Situe exactement sur un axe numérique le nombre irrationnel suivant:

21 Exercices : Essentiel mathématique p. 47 # p. 51 # 1 à 4 Devoir : à terminer à la maison Exercices


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