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1 2.4 Mouvements de charges dans un champ électrique uniforme Nous avons vu que cest le champ électrique qui est responsable de la force électrique qui.

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1 1 2.4 Mouvements de charges dans un champ électrique uniforme Nous avons vu que cest le champ électrique qui est responsable de la force électrique qui sexerce sur des charges. Celles-ci seront mises en mouvement par laction du champ électrique. Nous allons étudier trois types de mouvement : a) Le mouvement rectiligne uniformément accéléré. m.r.u.a. b) Le mouvement parabolique c) Le mouvement balistique ??? Pour lanalyse complète de ces mouvements, nous devons trouver la position, la vitesse et laccélération des charges en mouvement dans un champ électrique uniforme. Nous reverrons, en fait, les équations de la cinématique de votre cours de mécanique. Comment prévoir le mouvement de particules chargées dans un champ électrique uniforme?

2 2 2.4 Mouvements de charges dans un champ électrique uniforme a) Considérons un m.r.u.a Un accélérateur linéaire est un dispositif dans lequel on peut accélérer des particules comme des protons E On utilise de plus en plus dans les hôpitaux des accélérateurs linéaires pour détruire les cellules cancéreuses. Pour ce faire, on doit procurer assez dénergie cinétique aux particules. (électrons ou protons)

3 3 2.4 Mouvements de charges dans un champ électrique uniforme Un accélérateur linéaire est un dispositif dans lequel on peut accélérer des particules comme des protons E Le champ électrique accélère les protons vers la droite.

4 4 2.4 Mouvements de charges dans un champ électrique uniforme Un accélérateur linéaire est un dispositif dans lequel on peut accélérer des particules comme des protons E Le champ électrique accélère les protons vers la droite.

5 5 2.4 Mouvements de charges dans un champ électrique uniforme Un accélérateur linéaire est un dispositif dans lequel on peut accélérer des particules comme des protons E Le champ électrique accélère les protons vers la droite jusquà la sortie.

6 6 2.4 Mouvements de charges dans un champ électrique uniforme Un accélérateur linéaire est un dispositif dans lequel on peut accélérer des particules comme des protons. - Le champ électrique accélère les protons vers la droite jusquà la sortie. + +

7 E x Comment pouvez-vous calculer l énergie cinétique à la sortie? On utilise le théorème qui relie le travail et énergie cinétique pour chaque étage daccélération et lon multiplie ensuite par le nombre détage. Unité en Joules (J) Pour chaque étage, le champ est à toute fin pratique constant

8 E x Comment pouvez-vous calculer l énergie cinétique à la sortie? Pour chaque étage, le champ est à toute fin pratique constant Le travail W est égal à la variation de lénergie cinétique K x

9 E x Puisque le champ E est à toute fin pratique uniforme, la force électrique est constante, donc nous avons un m.r.u.a. Avec les relations suivantes : F = q E F = m a a = F/m = qE/m Équations du mouvement en x : On peut également utiliser alors les équations de la cinématique

10 10 b) Considérons Dans une imprimante à jet dencre ou dans un tube à rayons cathodiques, les électrons ( particules) sont déviés par un champ électrique uniforme. On veut déterminer y s et y é. Nous avons un m.r.u. en « x » et un m.r.u.a. en « y » - V a x y E F vovo y s sortie y é écran Analysons le mouvement des particules ici des électrons un mouvement parabolique

11 11 Les électrons entrent avec une vitesse initiale v o = v ox i m/s M.R.U. en x, on a x = x o + v xo t m on pose x o =0 - vfvf a x y E vovo M.R.U.A. en y, E = -E jEt puisque q = - e F = qE a = F/m On obtient a y = eE / m vers le haut de plus v yo = 0 et y o =0 On cherche la position et la vitesse à la sortie. y s sortie

12 12 - vfvf a x y E En combinant ces informations, on obtient les équations paramétriques habituelles x = v ox t et y = ½ a y t 2 À la sortie des plaques, la position est donnée par x = L La vitesse à la sortie des plaques doù Entre les plaques, on a, léquation de la trajectoire vovo

13 13 doù à la sortie des plaques Voir lexemple 2.7 pour déterminer le point dimpact y é sur lécran. - vfvf a x y E yéyé OscilloscopeVoir lanimation Pail I sur le site Web du manuelWeb du manuel Où encore

14 14 c) Mouvement balistique Dans certains cas, les électrons échappent à notre contrôle et ils entrent dans le champ électrique avec un angle initial. Ils effectuent alors un mouvement balistique x - vfvf a y E vovo On veut déterminer y s et v s

15 15 Lanalyse du mouvement des électrons dans le champ électrique sera donnée, comme en mécanique, par les deux équations paramétriques suivantes : - V a y E vovo Comme en mécanique, léquation de la trajectoire sera Conditions initiales : Déterminons y s et v s puisque

16 16 - V a y E vovo Comme en mécanique, léquation de la trajectoire sera : Conditions initiales : Déterminons y s et v s À la sortie puisque

17 17 La vitesse à la sortie des plaques sera donnée par : - v a y E vovo L Ce nest pas un mouvement naturel, en général, les particules entrent horizontalement dans le champ électrique. Simulation sur le site web du manuel

18 18 En résumé : 2.4 Mouvements de charges dans un champ électrique uniforme Lanalyse de trois types de mouvement ( position, vitesse et accélération ) de particules en mouvement dans un champ uniforme. a) Le mouvement rectiligne uniformément accéléré. (m.r.u.a.) b) Le mouvement parabolique c) Le mouvement balistique ??? - Quavez-vous appris ? - Que devez-vous utiliser pour répondre aux questions, faire les exercices et les problèmes et comprendre dautres situations ? Essentiellement des rappels de mécanique


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