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CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES BRASSOUD R. – Professeur de Construction Mécanique.

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2 CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES BRASSOUD R. – Professeur de Construction Mécanique

3 Constructions proposées: BISSECTRICE DUN ANGLE DECOUPER UN SEGMENT MEDIATRICE DUN SEGMENT PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT REPORT DUN ANGLE MESURER UN SEGMENT MESURER UN ANGLE MESURER LA DISTANCE ENTRE DEUX DROITES PARALELLES SORTIE

4 BISSECTRICE DUN ANGLE La bissectrice d'un angle est la droite qui le divise en deux angles de même mesure. BISSECTRICE

5 ÉTAPE 1 BISSECTRICE DUN ANGLE

6 Prenez une ouverture de compas quelconque. Faites un arc de cercle de centre O qui coupe les demi-droites (d) et (d'). ÉTAPE 2 BISSECTRICE DUN ANGLE

7 Gardez la même ouverture de compas. Faites deux arcs de cercle de centre les points d'intersection obtenus précédemment. BISSECTRICE DUN ANGLE ÉTAPE 3

8 Ici on trace le deuxième arc de cercle. Les deux nouveaux arcs de cercle doivent se couper. BISSECTRICE DUN ANGLE ÉTAPE 4

9 Reliez par une droite le point O et le point d'intersection obtenu précédemment. ÉTAPE 5 BISSECTRICE DUN ANGLE

10 La droite tracée est la bissectrice de l'angle formée par les deux demi-droites. ÉTAPE 6 BISSECTRICE DUN ANGLE

11 DÉCOUPER UN SEGMENT EN PLUSIEURS PARTIES ÉGALES Découpage d'un segment [AB] en trois segments de même longueur.

12 ÉTAPE 1 DÉCOUPAGE SEGMENT

13 Tracez une demi-droite quelconque issue de A. ÉTAPE 2 DÉCOUPAGE SEGMENT

14 Prenez une ouverture de compas quelconque. Faites un arc de cercle de centre A coupant votre demi-droite. ÉTAPE 3 DÉCOUPAGE SEGMENT

15 En gardant la même ouverture de compas, faites la même opération que précédemment mais en pointant le compas comme ci-dessus. ÉTAPE 4 DÉCOUPAGE SEGMENT

16 En gardant la même ouverture de compas, faites la même opération que précédemment mais en pointant le compas comme ci-dessus. ÉTAPE 5 DÉCOUPAGE SEGMENT

17 Ici, on a nommé les points pour faciliter les explications suivantes mais vous n'avez pas besoin de le faire. ÉTAPE 6 DÉCOUPAGE SEGMENT

18 Avec l'équerre tracez le segment [A3,B] ÉTAPE 7 DÉCOUPAGE SEGMENT

19 Tracez la parallèle à [A3,B] passant par A2 Pour savoir comment construire une parallèle à une droite passant par un point, reportez-vous aux autres constructions proposées. ÉTAPE 8 DÉCOUPAGE SEGMENT

20 Tracez la parallèle à [A3,B] passant par A1. ÉTAPE 9 DÉCOUPAGE SEGMENT

21 Le segment [AB] est découpé en trois segments de même longueur. ÉTAPE 10 DÉCOUPAGE SEGMENT

22 MEDIATRICE DUN SEGMENT La médiatrice du segment [AB] est la droite qui passe par le milieu de [AB] perpendiculairement à [AB]. La médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points qui sont équidistants de A et de B. (équidistant = situé à la même distance) MEDIATRICE

23 ÉTAPE 1 MILIEU DUN SEGMENT

24 ÉTAPE 2 MILIEU DUN SEGMENT Prenez une ouverture de compas quelconque. Faites un arc de cercle d'un côté du segment (pointe en B)

25 ÉTAPE 3 MILIEU DUN SEGMENT Gardez la même ouverture de compas Faites un arc de cercle de l'autre côté du segment (pointe en B)

26 ÉTAPE 4 MILIEU DUN SEGMENT Gardez la même ouverture de compas. Faites un arc de cercle d'un côté du segment (pointe en A)

27 ÉTAPE 5 MILIEU DUN SEGMENT Gardez la même ouverture de compas. Faites un arc de cercle de l'autre côté du segment (pointe en A)

28 ÉTAPE 6 MILIEU DUN SEGMENT Reliez par une droite les deux points formés par l'intersection des arcs de cercle

29 ÉTAPE 7 MILIEU DUN SEGMENT La droite tracée est la médiatrice du segment [AB]

30 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Parallèle à une droite (d) passant par un point A PARALLÈLE

31 ÉTAPE 1 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

32 ÉTAPE 2 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Placez l'équerre comme ci dessus, un côté passant par le point A, l'autre côté supporté par la droite (d)

33 ÉTAPE 3 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Sans bouger l'équerre, placer la règle comme ci dessus.

34 ÉTAPE 4 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT En ne faisant pas bouger la règle, faites glisser l'équerre pour que le côté supporté par la droite (d) se retrouve passant par A.

35 ÉTAPE 5 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Enlever la règle et sans bouger l'équerre tracer la droite passant par A comme ci dessus.

36 ÉTAPE 6 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT La droite tracée est parallèle à la droite (d) et passe par le point A.

37 PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Perpendiculaire à une droite (d) passant par un point A

38 ÉTAPE 1 PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

39 ÉTAPE 2 PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Prenez une ouverture de compas quelconque mais assez grande. Tracez un arc de cercle de centre A coupant la droite (d) en deux points.

40 ÉTAPE 3 PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Gardez la même ouverture de compas. Tracez un arc de cercle en pointant le compas sur un des points d'intersection précédents.

41 ÉTAPE 4 PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Gardez la même ouverture de compas. Tracez un arc de cercle en pointant le compas sur l'autre des points d'intersection.

42 ÉTAPE 5 PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Les deux arcs de cercles se coupent en un point. Reliez ce point avec le point A avec votre règle.

43 ÉTAPE 6 PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Vous obtenez une droite perpendiculaire à (d).

44 REPORT DUN ANGLE

45 ÉTAPE 1 REPORT DUN ANGLE

46 ÉTAPE 2 REPORT DUN ANGLE Prenez une ouverture de compas quelconque. Tracez un arc de cercle de centre O.

47 ÉTAPE 3 REPORT DUN ANGLE Gardez la même ouverture de compas. Tracez un arc de cercle de centre O'.

48 ÉTAPE 4 REPORT DUN ANGLE Prenez une ouverture de compas comme montré ci-contre.

49 ÉTAPE 5 REPORT DUN ANGLE Tracez un arc de cercle comme indiqué ci-contre.

50 ÉTAPE 6 REPORT DUN ANGLE Tracez la demi droite passant par le point O et lintersection des 2 arcs de cercle.

51 ÉTAPE 7 REPORT DUN ANGLE L'angle obtenu est de la même mesure que l'angle de départ.

52 MESURER UN SEGMENT Un segment est délimité par deux points. On mesure sa longueur avec une règle.

53 ÉTAPE 1 MESURER UN SEGMENT Placer la règle le long du segment.

54 ÉTAPE 2 MESURER UN SEGMENT Positionner lorigine de la règle sur une des extrémités du segment. Lire la longueur du segment par la graduation de la règle.

55 ÉTAPE 3 MESURER UN SEGMENT Inscrire sa valeur.

56 MESURER UN ANGLE Un angle est délimité par deux droites. On le mesure avec un rapporteur.

57 ÉTAPE 1 MESURER UN ANGLE Repérer lorigine du rapporteur.

58 ÉTAPE 2 MESURER UN ANGLE Positionner lorigine du rapporteur sur le sommet de langle.

59 ÉTAPE 3 MESURER UN ANGLE Tourner le rapporteur jusquà placer le « 0 » de la graduation sur une des deux lignes. Si on choisi ce « 0 » il faudra utiliser la graduation inférieure.

60 ÉTAPE 3 bis MESURER UN ANGLE Si on choisi ce « 0 », il faudra lire la graduation supérieure.

61 ÉTAPE 4 MESURER UN ANGLE Lire la mesure de langle. OU

62 ÉTAPE 5 MESURER UN ANGLE Inscrire la valeur.

63 MESURER LA DISTANCE ENTRE DEUX DROITES PARALÈLLES. Pour mesurer la distance entre deux droite parallèles, il faut au préalable tracer leur bras de levier. BRAS DE LEVIER

64 ÉTAPE 1 MESURER LA DISTANCE ENTRE 2 DROITES // Placer un des cotés de léquerre le long dune des deux droites. Tracer le segment perpendiculaire au deux droites.

65 ÉTAPE 2 MESURER LA DISTANCE ENTRE 2 DROITES // Mesurer la longueur du segment tracé.

66 ÉTAPE 3 MESURER LA DISTANCE ENTRE 2 DROITES // Inscrire la valeur.


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